七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

4.2 直线、射线、线段（第一课时）
课 型
新 授
单 位

主备人

教学目标：
1.知识与技能：（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．
2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．
（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．

3.情感、价值观：体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．
重点、难点：
教学重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖。这样做有什么道理呢？

学完本节知识后，请同学们做以回答
二、自主学习、合作探究
探究：画一画：（1）经过一点O可以画几条直线？
（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？
·o

A·A

结论：
经过一点可以画无数条直线
经过两点能画直线，只能画一条。
师：如果你想将一根小木条固定在木 板上，至少需要几个钉子？

如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
直线的性质
经过两点有一条直线,并且只有一条直线
简称：两点确定一条直线

师：现在你知道建筑工人在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖的道理了吗？
活动1：探索点与直线的位置关系
C
点A在直线a外直线 （a 不经过点 A）

点B在直线a上（直线 a 经过点 B）
A
点C在直线a外（直线 a 不经过点 C）

三、释疑解难、精讲点拨

请你做裁判

平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
A
B
C

A
B
C

(1) 可以画三条直线 (2) 只能画一条直线
试一试：
如果平面上有四个点，过其中的每两个点画直线，又可以画几条？

活动二
生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象，你能举出一些例子吗？

（课件展示生活中实例）

师：你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？

联系：

已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？
B
A

线段AB

线段和射线都是直线的一部分

区别：
类型
 端点

 延伸方向

可不可度量

线段
 有2个端点

 不向任何一方延伸

 可度量

射线
有1个端点

 向一个方向无限延伸

 不可度量

直线
 无端点

 向两个方向无限延伸

 不可度量

B
A
活动3
线段、射线、直线的表示方法

表示：线段 AB(或线段BA)
a

A
O
表示：线段 a

表示：射线 OA

b
C
B
A

表示:射线b

表示：直线 AB(或直线BA)或直线AC或BC

l
表示：直线 l

归纳总结

线段： ① 用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
② 用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面.
② 用一个小写字母表示.
直线： ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序.
② 用一个小写字母来表示.

四、巩固训练、深化提高

1．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．
2．如下图（2所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
3．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．

4．根据下列语句画出图形：
（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
（2）两条直线m与n相交于点P；
（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．
设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识．

5、难点突破
判断直线交点的个数
观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：
(1)5条直线相交最多有几个交点？
(2)6条直线相交最多有几个交点？
(3)n条直线相交最多有几个交点？
解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．
解：(1)5条直线相交最多有＝10个交点；
(2)6条直线相交最多有＝15个交点；
(3)n条直线相交最多有个交点．
方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n条直线相交最多有个交点．
线段条数的确定
如图所示，图中共有线段(　　)

A．8条 B．9条
C．10条 D．12条
解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算．
解：方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10条；
方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为＝10条．故选C.
方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．

五、总结升华、反思提升
归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．
射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．
线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a．

作业设计
基础题

图1

1. 三条直线两两相交，则交点有_______________个.
2.图1中共有________条线段.

3.下列图形中，能够相交的是( ).

4．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．
5．在直线AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线__________条．
6．下列说法中，错误的是 ）．
A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段
教室7、教室里共有3位同学，如果每位同学都要和其他的人握一次手，那么他们一共握手 _________ 次; 若是 4 位同学，一共握手_________ 次;若是 5 位同学，一共握手 _________ 次;

最佳解决方案
个

课下学生独立完成

教学设计反思：
本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．

1． 作业答案：1.1或3 2.10 3.D 4.两点确定一条直线
5．6 6.C 7.3次 6次 10次