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九年级数学 展开图复习教案.doc

1、初三数学复习教案复习内容:展开图教学目的:会根据一个物体的展开图说出实物名称,或会根据实物画出它的一种展开图。并能根据展开图解决一些数学问题。教学过程:一、例题选讲1、 如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是 () (A)(D)(C)(B)(正方体纸盒)2、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则所得图形是 ( )3、 如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是( )(A) (B)3 (C)5 (D)4、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分

2、别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是( )A2B4C8D105、如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和一3要在其余正方形内分别填上-1、-2,使得按虚线折 成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则A处应填 6、如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙。(盒壁的厚度忽略不计)(1)假设昆虫甲在顶点C1处静止不动,如图,在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E,再连结 AE、EC1。昆虫乙如果沿路径 A E Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到

3、昆虫甲。仔细体会其中的道理,并在图中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。(请简要说明画法)(2)如图,假设从顶点C1以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿C1C向下爬行,同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?(精确到1秒)二、同步检测1、把如图折叠成正方体,如果相对面的值相等,则一组x、y的值是 2、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、“前

4、”分别表示正方体的_ _.3、下列图形中,不是立方体表面展开图的是( )4、下面的平面图形中,是正方体的平面展开图的是( )5、将一圆形纸片对折后再对折,得到图3,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( )6、小强拿了一张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是( )7、在正方体的表面上画有如图(1)中所示的粗线,图(2)时其展开图的示意图,但只在A面上画有粗线,那么将图(1)中剩余两个面中的粗线画入图(2)中,画法正确的是(如果没有把握,还可以动手试一试噢)

5、( )AA 图(1) 图(2)AAAA A B C DAB6438、 如图是一块长、宽、高分别是6cm,4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处,沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( ) A、() B、 C、 D、 9、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如右下图),请根据各面上的图案判断这个正方体是 ( )10、如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6 m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,求小猫所经过的最短路程(结果不取近似值)答案:例题1、C 2、C 3、A 4、B 5、-2 6、(1) 略(2)至少需要8秒。同步检测:1、x=2,y=3或x=3,y=2 2、后面、上面、左面 3、C 4、C 5、C6、C 7、A 8、C 9、C 10、

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