七年级数学下册 4.3解二元一次方程组教学设计（1） 浙教版.doc

4.3解二元一次方程组（1） 教学内容分析：本节课是在学生已具备的知识基础二元一次方程的解与二元一次方程组的解的概念，而如何求出二元一次方程组的解，是学生最关心的、最迫切想知道的。本课要解决的就是让学生掌握用代入法解二元一次方程组，体验数学的化归思想。求二元一次方程的解是学生必须掌握的技能，也为下面利用二元一次方程组解应用题打下基础。教学目标：1、解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。3、会用代入法求二元一次方程组的解。教学重点、难点：重点是了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程，难点是对代入消元法解方程组过程的理解及例2中当方程组设有一个字每系数为1（或1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。教学准备：多媒体动画显示梨换成苹果与砝码的过程（也可用投影片抽拉，或实物演示）教学过程：用我国一个古代问题作为情景引入，既激发学生的求知欲，也体现了人文精神。用多媒体（或投影片抽拉），能让学生直观地看出“消元”的过程能让学生深刻地体验到转化的过程，展示了“直观教学”的优势。一、创设情景，引出课题1、看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？根据学生列出的方程组问：如何求它的解？2、引出课题：4.3解二元一次方程组二、直观显示，体验转化1、用多媒体（或投影片抽拉或实物演示）显示用（y）代替苹果和砝码（x10）把方程组中的二元转化为一元的过程。2、合作学习，求出x、y的值。3、让学生谈谈如何求二元一次方程组的解。4、归纳：解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元一元，用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。三、学习新知，形成体系用动画（或投影片抽拉）显示方程中的（y1）代替方程中的x的过程：进一步让学生体会“消元”是如何进行的。要求学生口头检验其方程组的解，能培养学生良好的学习习惯与思维品质。这一组练习是刚刚学习的代入法的应用，讲解时可指出2xy2中如何用一个未知数表示另一个未知数。用x表示y，还是用y表示x，应让学生思考、体会，然后选择。把和用彩笔代替，抓住了本节课的重点与难点，从例1到例2是一个从易到难的过程，体现了循序渐进的教学原则。2y3x=1 1、典例讲解：例1，解方程组xy1先让学生议论：如何用代入法解方程组？师归纳：关键是把“二元”“一元”，用y1代替x代入式中的x（可以动画显示y1代替x的过程）解：把代入，得2y3(y1)12y3y31（求得y后，让学生讨论：如何求x，代入还是代入简便?）把y2代入，得x211方程组的解是注意：把2y-3(y-1)1中的（y1），x211中的2用彩色粉笔处理。问：且不是原方程的解，应如何检验？生：把解代入方程组。师：解方程组与解方程一样，要养成口头检验的良好习惯。2、做一做，P94做一做（1），（2）。2y7x=8 3、典例讲解：例2，解方程组3x8y100问：方程组的两个方程中未知数系数都不是1（或1）如何实现用一个未知数表示另一个未知数。生：（或）师指出：一般选择系数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示，这样代入后能使计算简便。解：由得2x87y，即把代入得这里的合作学习，让学生充分观察、讨论，然后自觉地归纳出步骤，比教师一步一步地解析给学生听，要好得多，能让学生完成知识的自我建构。这里的练习，教师要及时发现学生的错误，选取一些典型性的错误，及时提出。自主归纳，能有效地让学生把新知纳入自己的知识结构，当然，教师的强调、补充、修正是必不可少的。（讨论：求x的值时，把代入方程中都可，代入哪个方程比较简便？）把代入，得方程组的解是4、合作学习：观察刚才用代入法解方程组的过程，用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样？归纳：用代入消解二元一次方程组的一般步骤是：（投影显示，师用彩色粉笔在例2的解题过程中标上序号）。（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示。（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。（4）写出方程组的解。5、做一做，P95，课内练习（1）（4）。投影显示学生解题过程。根据学生练习中存在的问题指出：用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号，得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误。6、解决本节课开头提出的问题。四、归纳小结，充实结构问：这节课同学们有什么收获？可以围绕以下几个问题讨论：1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数。2、代入法的一般步骤。3、养成口头检验的良好习惯。4、在解题过程中，常会出现什么错误？五、布置作业教科书P95作业题、作业本，或根据学生的实际情况，从下列的各选题中选做。备选例题解方程组如果学生基础好，解题能力强，那么可选取一些题让学生“吃饱”如例1可用多种方法解题，如果学生错误较多，可用练习（1）进行防练习2、3两题是针对作业题与第5题的设计的。2x3y=7备选练习：1、用代入解方程组 时，消去x数，得到y的3x+2y4 一元一次方程。正确的是（）A、3（73y）+2y=4 B、C、 D、2、解方程组：（1）（2）3、已知二元一次方程组的两个解为和求a、b的值设计思想：1、本教案是按：“问题情境直观体验归纳总结应用提高”这模式呈现教学内容的。符合学生的认知规律与学习规律。2、本节课的重点是让学生学会“代入消元”，体验化归，本节课运用了多种手段，如直观演示、合作讨论、及时归纳等，意在把课堂交给学生，成为学习的主体，这些手段也有助于学生知识体系的自主构建，达到课堂教学效果的优化。