七年级数学正数和负数教案(2)华师版.doc

正数和负数(2)
知识技能目标
1.了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；
2.会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；
3.会判断一个数是正数还是负数．
过程性目标
1.探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感；
2.通过对数系扩充的探索，培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．
课前准备
    搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．
教学过程
一.创设情景
1.我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？
   我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．
2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量．
3.在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？
   （1） 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
   （2） 温度是零上10℃和零下5℃；
   （3） 收入500元和支出237元；
   （4） 水位升高1.2米和下降0.7米；
   （5） 买进100辆自行车和卖出20辆自行车．
二.探究归纳
1.相反意义的量
    学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义．
让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．
2.正数与负数
    只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．
    在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．
    在（1）中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作-2千米．
    在（3）中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．
    在（4）中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．
    为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（negative number）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
    注意：零既不是正数，也不是负数．
三.实践应用
   例1  任意写出5个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
     正数集合：{       …}，负数集合：{    　…}．
   例2  “一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？
   例3  A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
   分析 根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．   

    解 由图可知，A地最高，D地最低．
       所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．
       最高的地方比最低的地方高100米．
四.交流反思
    通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数． 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
五.检测反馈
1.举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示．
2.在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的．请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义．海平面的高度用什么数表示？ 

3．把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)：

   正数集合：{         … } ； 负数集合：{       … }．
“正数与负数”过关练习

一.填空题
1．如果仪表的指针顺时针方向旋转100°记作-100°， 那么逆时针方向旋转35°应记作°．

2．一个物体可以上下移动， 如果设向上移动为正， 那么向下移动1m应记作m，+7m的意义是m．

3．某班某次数学考试，班级平均分是81分，设超过平均分为正，教师将张明的成绩简记为－13，张明的实际的成绩是分．

二.选择题
4．某电视机厂计划每月生产2000台电视机，二月份生产了1750台，如果设超额为正，那么它超额完成计划的台数是(   ).
(A)250台     (B) 150台     (C) -150台   (D) -250台

5． 如果规定前进、收入、盈利、公元后为正， 那么下列各语句中错误的是(   ).
(A)前进-18米的意义是后退18米
(B)收入-4万元的意义是收入减少4万元
(C)盈利的相反意义是亏损
(D)公元前-300年的意义是公元后300年

6. 关于数“0”， 以下各种说法中，正确的是(   ).
(A) +0与-0是两个不同的数   
(B) 0是正数  
(C) 0是负数 
(D)0既不是正数也不是负数