1、单元复习（二）知识技能目标1能够正确理解轴对称图形，以及掌握等腰三角形的基本特征；2通过例题与练习，使学生能根据所学的本章知识和技能解决相关问题过程性目标通过这一节的学习，使学生对有关轴对称的知识有个深层次的认识，从而进一步培养学生的几何解题能力教学过程一、创设情境本章节内容回顾：问题1 轴对称图形的定义是什么？问题2 怎么去画出一个图形的对称轴？问题3 轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系？问题4 线段的垂直平分线与角平分线的性质是什么？问题5 等腰三角形的特征是什么？问题6 如何识别一个三角形是等腰三角形和等边三角形？本章知识结构：二、探究归纳例1 如图，若AD平分BAC，CEDA，找
2、出图中的等腰三角形，并说明理由？解 在上图中，ACE是等腰在三角形因为CEDA所以BADE，DACACE因为AD平分BAC所以BADDAC所以EACE所以ACAE即ACE是等腰在三角形延伸拓展：变形1 如图，若AD平分BAC，DEBA，找出图中的等腰三角形，并说明理由？变形2如图，若AD平分BAC，CEBA，找出图中的等腰三角形，并说明理由？变形3 如图，若AD平分BAC，ADEG，找出图中的等腰三角形，并说明理由？小结：在题目中若出现平行与角平分线的条件，往往可跟等腰三角形联系起来三、实践应用例2 画出如图中，ABC与半圆O关于直线MN的轴对称图形 解 例3 如图，在ABC中，BAC=106
3、O，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、M在BC上，求EAM的度数解 由三角形三内角关系得：B +C=180-106=74 因为EF、MN分别是AB、AC的中垂线 EB=EA，MC=MA 所以 1+2=B +C=74 所以 EAM=106-74=32例4 已知在ABC中，ABAC，BD是ABC的角平分线，且BDBE，A100，试求DEC的度数解 因为 ABAC，BD是ABC的角平分线DBE （180-A）= 20 因为BDBE 所以DEB（180-DBE）= 80所以DEC180- 80=100四、交流反思通过这一课的学习，重点是要求学生掌握轴对称和等腰三角形的有关知识的应用，并能熟练地应用这些技能去解决相关数学问题五、检测反馈1.已知等腰三角形有一个内角为70，求其它两个内角的度数2.已知等腰三角形有一个内角为100，求其它两个内角的度数3.已知AE平分DAC，AEBC，ABC是等腰三角形吗？为什么？4如图，CE垂直平分AB，DCA70，则A5如图， 在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在路边建一个货场C，使A、B两个工厂到货场C的距离之和最小，请你在图上作出点C，并说出你这样作的数学道理
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