1、 方程和它的解 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.通过本节知识的学习,使学生清楚了解方程、方程的解的概念,以及解方程的含义. 2.让学生学会根据条件列出方程. (二)能力训练点 1.通过例2的教学,培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力. 2.通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学问题的严密性. (三)德育渗透点 从已知到未知,从特殊到一般的认识问题的方法. (四)美育渗透点 通过本节课的学习,学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美. 二、学法引导 1.教学方法:以尝试指导为主、练习巩固为辅,体现学生的主体活动,增强课堂上民主意识的体现. 2.学生学
2、法:识记练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:使学生了解方程的有关概念,会检验方程的解,并能根据求某数的简单条件,列出某数为未知数的一元方程(仅限于一次,二次). 2.难点:列关于某数的简单方程. 3.疑点:关于方程解的理解. 四、课时安排 l课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题,学生讨论解答,得出有关概念,教师出示巩固性练习题,学生以多种形式完成. 七、教学步骤 (-)创设情境,复习导入 师:我们上一节共同学习了等式和等式的性质,我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式.下面请同学们思考如下问题: (出示投影1)或电脑显
3、示如下 1.如果 ,那么 ,为什么?(根据什么等式性质) 2.如果 ,那么 ,根据等式什么性质? 3.如果 ,那么 ,根据等式什么性质? 4.如果 ,那么 ,根据等式什么性质? 师:同学们对这组问题回答的非常准确,条理清楚.说明我们掌握新知识,学习新方法的劲头很足,望同学们发扬. (二)探索新知,讲授新课 师:请同学们观察上面题中等式: ; ; ; . 这些等式中,象-3,6,2,-1,3,-7,5,8这些数都是已知的,我们把这些数叫做已知数. 再观察式中的 也表示一个数,不难发现它相当于一个问号“?”,在研究它之前是未知的,像这样的数叫做未知数,像这样的式子,我们已经知道它是等式,因此方程就
4、是含有未知数的等式. 师提出问题: (1)请同学们把 这个结果代入方程 中,看一看会有什么结果?当学生能够回答出 时方程左右两边相等这一结果后,引出概念:使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解,只有一个未知数的方程的解也叫方程的根. (2)再观察 到 的变形过程 a 被减数等于差加上减数. 得 , 即 . 再据一个因数等于积除以另一个因数,得 ,即 . (说明是小学解法) e 两边都加上7,得, , 即 . 两僆都除以5,得, . 提出问题:上面两种变形最终我们求出了什么? 两种方法所得结果一样吗? 【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论,教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程.
5、师:求得方程解的过程,叫做解方程. 如:求得方程 的解的两种方法,都可以叫解方程 . (三)尝试反馈,巩固练习 师提出问题:现在请同学们分组讨论,由各组派代表回答,如何判断一个式子是方程? 学活动:分组讨论,准备派代表回答,回答结果:(1)含有未知数,(2)等式. (出示投影2) 例1 判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数,如果不是,说明为什么? ; ; ; . 【教法说明】例1教学应注意,方程必须是含有未知数的等式.未知数的系数是1,可以省写.这个1,也是已知数,已知数包括它的符号. 巩固练习: (出示投影3) 判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数;如果不是,说明为什么? ; ; ; . 【教法说明】这组可采用分组抢答形式,用竞赛加分的办法完成以增加学生学习的积极性,如:分成四组,班长记分,教师主持. 第 1 2 页
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