1、5.1.1 相交线 对顶角
预习提示：
1．________叫互为邻补角。
2．________叫互为对顶角。
3．补角与邻补角的区别与联系________。
4. 邻补角与对顶角的区别与联系________。
学习目标：
1．准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。
2．在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。
3．能总结出对顶角的性质
4．能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。
教学重点：
掌握对顶角和邻补角的定义，及对顶角的性质。
教学难点：
在图形中识别邻补角、对顶角。
教学方法：合作探究
教学过程：
导入：
图片（北京立交桥）生活中给我们很多的
2、直线相交的现象
今天我们就来研究两条直线相交的有关知识。
A
B
D
C
2
3
4
1
讨论：如图：∠1与∠3有什么特点
（∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点0，没有公共边）
我们把这样的角叫做对顶角
练习1、下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗？为什么？
练习2、如图直线ABCD相交于点O，OE平行BOC，图中互为对顶角的是（ ）
C
E
B
（A）∠AOC与∠BOE
O
（B）∠BOC与∠AOD
D
（C）∠COE与∠BOD
A
（D）∠A
3、OE与∠DOE
讨论2、∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，（∠1与∠2也是直线AB与CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一个公共边OA）我们把具有这样特点的角叫做邻补角
练习1、如图，∠1，∠2是邻补角吗？是补角吗？
1
2
2
1
b
a
1
2
4
B
D
A
C
1
2
3
练习2、如图，直线AB，CD相交于O，OB平分∠EOD，图中为邻补角的是（ ）
C
E
B
（A）∠AOE和∠DOE
O
（B）∠COB和∠AOD
D
（C）∠COE和∠EOD
A
（D）
4、∠AOC和∠BOE
讨论3、请大家依照下图，任作两直线相交，并量出各角的度数，你能从中得出怎样的结论。
结论：对顶角相等。
例：己知，直线a、b相交，∠1=40。求 ∠２，∠３，∠４的度数。
a
b
3
1
2
4
课内小结
2
3
4
1
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两直线相交形成的
②有一个公共顶点、
③没有公共边
对顶
角相
等
①都是两条直线相交形成的
① 有无公共边
②
5、两直线相交时，对顶角2对，邻补角4对
邻补角
① 两直线相交形成的
②有一个公共点
③有一条公共边
②都有一个公共顶点
③都是成对出现的
综合练习：
1. 如图：三条直线AB，CD，EF相交于一点O， O
F
D
B
E
C
A
∠AOC的顶角是_______，∠DOB的邻补角是_______。
2. 三条直线AB，CD，EF两两相交，在这个图形中
有_____对对顶角，_______对邻补角。
3．如图，∠1=∠2，则∠3与∠2的关系为______
E
D
F
A
C
B
∠1与∠3的关系为______
4.若∠1与∠2是对顶角, ∠2=16。, 则∠2=______
理由____________
5.如右图：∠2是∠1的3倍, 则∠3=______
若∠2－∠1=40。, 则∠4=______
1
2
3
4
3
2
1
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
