1、实践与探索
一、教学目标
1．知识与技能
和学生一起探索和解决生活中的实际问题，并学会从活动中抽象数学模型，从而解决实际问题。
2．过程与方法
通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型过程,培养分析、求解的能力。
3．情感、态度、价值观
在积极参与数学活动的过程中感知方程组的价值，培养创新意识和实践能力，体会用数学知识解决实际问题的应用性。
二、教学重点
探索用二元一次方程组解决有关应用题。
三、教学难点
从实际问题中获取数学等量关系，形成数学模型。
四、教学准备
课件PPT，学生分组，选派组长。
五、教学过程
教学流程
设计说明
（一）课前一分钟
2、
由齐同学给大家带来关于二元一次方程组的简便解法
寻求一题多解，让学生的思维得到锻炼，便于学生在下面例题中快速求解。同时锻炼学生的语言表达能力。
（二）创设情景
要用7张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做侧面2个或者做盒底盖3个，一个侧面和2个盒底盖可以做成一个包装盒，问用几张白卡纸做盒身，几张做盒底才能使做的盒身和盒底配套？若能，说出你的分法并说明能做成多少套包装盒，若不能，说明理由。请你设计一种分法。
让学生以小小设计师的角色加入，增加了学生的求知欲。
（三）小组讨论解决问题
（1）本题中有哪些已知量？
（2）本题中哪些是未知量？
（3）若设用x 张白卡纸做盒身，
3、y 张白卡纸做盒盖，则共可做盒身（ ）个，盒盖（ ） 个。
( 4 ) 找出等量关系
① 做盒身的白卡纸张数+做盒底盖的白卡纸张数=7
② 盒底盖的个数=2 ×盒身的个数
（5）列方程组求解：
解:若设用x张白卡纸做侧面,y张白卡纸做底面, 根据题意,得
x+y=7
2x×2=3y
解得 x=3
y=4
答：用3张白卡纸做侧面，4张白卡纸做底面。
如果把7张换成20张，如何？
x+y=20
2x×2=3y
对方程组的解结合实际情况进行探究和讨论，从
4、而得到实际问题的结果，方程组解为：
x=
y=
然后展开讨论到底是做16个包装盒还是17个包装盒。
由于解为分数，所以最多能做16个包装盒，剩一个盒底盖和多一张白卡纸。
拓展：
如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么该如何分配这些白卡纸才能既使做出的侧面和底面配套，又不浪费白卡纸？
学生以小组形式进行讨论
结论：用8张做侧面，11张做底面，余出的一张做一个侧面一个底面，则共可做盒身17个，盒底34个，可以做成17个包装盒。
将问题中的已知量和未知量进行分解，降低题意的难度，将抽象化为具体，同时也增加了班级学生的参与面，基础差点的学生回答
5、简单问题，有难度的问题由好学生回答。
逐渐将问题提升到本节课的主要问题上来，有上题的基础，方程组是比较容易列出来的，关键对方程组的解的处理上增加了本题的难度。
通过师生共同探究、讨论，让学生切身经历纸张分配过程，同时也使学生思维得到提高性训练，更培养了学生在实践中寻求数学规律并运用规律的能力。
（四）训练与辅导
1.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与2个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
x+y=190
6、 x+y=190
A 2 × 8x=22y B 2 ×22y=8x
2y+x=190 D 2y+x=190
C 8x=22y 22x=8y
2.某车间有9
7、0名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？
3.一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成.如果１立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
对学生及时进行反馈练习，不仅培养学生动手、动脑能力，更可以让老师通过课堂巡视、交流、提问、分析等手段，随时搜寻学生学习情况，可以及时反馈调节，加强教学的针对性，提高教学效率。
思考题：在我国古代有个著名的
8、鸡兔同笼”问题：
“ 今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？ ”
这个问题你能解答吗？
锻炼学生自我解决问题、分析问题的能力
（五）小结
通过本堂课学习，你有什么收获
教学中让学生以小结的形式，不断反思，才能使学生在反思中不断提高。
（六）布置作业
复习题48页第16题
以求巩固。
六、教学反思
本节课通过主动参与探索、合作交流等方式，让学生进一步感知方程组的应用价值，培养学生各种能力与意识，另外在问题的解决过程中充分调动了学生的积极性，不仅让不同层次的学生得到不同提高，更锻炼了学生思维的严密性。
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