1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称。
2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积
方法过程
利用所学的弧长和扇形面积公式即可通过计算它的展开图的面积求得。
情感态度
教给学生立体图形与平面图形的思维转换。讲清扇形各元素与圆锥各元素之间的关系。
学法指导
动手操做 ，准确计算
教学重点
圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。
教学难点
圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积
教学流程
活动流程图
活动内容和目的
活动1.情境探究
活动
2、2.实践与探索
活动3.应用与拓展：
活动4.小结与作业
展开图形认识各部分定义
通过实例观察，认识理解
动手操做，承上知识，准确计算，拓展创新
回顾梳理，总结全课。
教学过程设计
问题情景
师生活动
设计目标
活动1.把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。
如图 23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中，而就是圆锥的高。
问题：圆锥的母线有几条？
由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称
3、
活动2.
（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
学生思考后加以阐述。
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。
圆锥的侧面积和全面积的计算方法
活动3.
例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
4、
(难)例2、已知：在中，，，，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积
解 1. 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
S侧＝×2πr×a＝πra；
S底＝πr2；
S＝πra＋πr2．
答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2
解：过C点作，垂足为D点（下略）
答：这个几何体的全面积为
巩固公式
准确计算
活动4.
小结与作业 布置
我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
熟练、准确计算圆锥的侧面积和全面积
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