七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）教案 人教新课标版.doc

3.3 一元一次方程的解法（去分母）学案
一、学习目标
1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．
3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情
二、重点：会用去分母的方法解一元一次方程。难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学法指导： 自主学习，动手动脑
四、学习过程：
（一）情景引入：
1同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图．
2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
分析 ：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程
（学生独立做，老师再用去分母的方法做）

（二）学生自主学习
1 看教材
2尝试练习 3x+=3-
（做完后认真检查，再与书上对照）

（1）

（2）

3 练习 解方程
（1）
(2)
（三） 反思提高
1 如何去分母？
2 去分母应注意什么？
3 数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？
解方程 =1-
解：去分母 2（2x-1）=1-4x-1
去括号 4x-1=1-4x-1
移项 4x+4x=1-1+1
合并 8x=1
系数化为1 x=8
4 再练习 教科书练习（1）（2）
（1） （2）
（四）小结：
问题1、去分母解一元一次方程时要注意什么？
2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？
总结 解一元一次方程的步骤有：
（1） （2） (3) (4) (5)
（五）作业：
必做题：第3题
选做题：教科书习题3.3第15题（不能完成的学生抄一遍题）

3.3 一元一次方程的解法学案（第 课时）

一、学习目标
1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。
2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。
二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。
难点：去分母法则的正确运用。
三、学习过程：（一）、复习导入
1、解方程：（1）； （2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据
3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。
（二）学生自学p99--100
根据等式性质 ，方程两边同乘以 ，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像这样在方程两边同时乘以 ，去掉分数的分母的变形过程叫做 。依据是
(三)例题：
例1 解方程：
解 :去分母，得 依据
去括号，得 依据
移项，得 依据
合并同类项，得 依据
系数化为1，得 依据
注意：1）、分数线具有
2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏乘）
讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程去分母，得
（2）方程去分母，得
（3）方程去分母，得
（4）方程去分母，得
通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？
解一元一次方程的一般步骤是：
1． 依据 ;
2． 依据 ;
3． 依据 ；
4． 化成的形式；依据 ;
5． 两边同除以未知数的系数，得到方程的解 ; 依据 ;
练一练：见P101练习 解下列方程：（1）（2）
（3）思考：如何求方程
小明的解法：解 ：去百分号，得 同学看看有没有异议？
四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。
五、课堂检测：
1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x (3) =3x-1

(4) =+1 (5)

六、作业: 3 , 10.