七年级数学下册 第8章 角 8.2 角的比较教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.docx

8.2 角的比较
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课题
8.2 角的比较
课时
1
课型
新授
日期

教学
目标
1通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力．
2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念．
重点、难点
重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．
难点：空间观念，几何识图能力的培养．角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.
教学
方法
小组合作探究教学
教具
多媒体课件
教学过程
教学环节

学生活动
个人备课
复习导入
出示目标

合作探究
新知生成

运用新知
拓展延伸

当堂检测
独立运用

课堂小结
分层作业

创设情境，引出课题
　　师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？
　　学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范．教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题．
　　师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？
　　（学生困惑时教师点出课题．）这节课我们就学习角的比较．同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范．希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打好基础．
　　〔板书〕 8.2  角的比较
　　【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力．
　　探究新知
　　1．角的比较
　　（1）叠合法
　　教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：
　　∠DEF=∠ABC， ， ，如图1所示．

图1
　　演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边 和 重合，出现以下三种情况，如图2所示．

图2
　　师：请同学们观察 的另一边 的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？
　　学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．
　　教师根据学生回答整理板书．
　　① 与 重合， 等于 ，记作 ．
　　② 落在 的内部， 小于 ，记作 ．
　　③ 落在 的外部， 大于 ，记作 ．
　　【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．
　　（2）测量法
　　师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．
　　学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．
　　【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力．
　　2．角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 ．

　　 提出问题：如图1， ，把 移到 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢？
　　学生活动：讨论 如何移到 上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形．（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作．）
　　教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出现两种情况．如图2及图3所示：
（1） 在 内部时，如图2， 是 与 的差，记作： ．
（2） 在 外部时，如图3， 是 与 的和，记作： ．

　 【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ，图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图能力的训练．
图2　　　　　　　　　　　　图3
　　反馈练习：学生在练习本上完成画图．
　　已知如图4， ，画 ，使 ．
　　师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或 是 的 ，记作： ．同样，有角的3倍和 等等．角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．

图4
　　3．角平分线
　　学生观察以上反馈练习中 的图形， ，也就是 把 分成了两个相等的角，这条射线叫 的平分线．
　　定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
　　几何语言表示： 是 的平分线， （或 ）．
　　说明：若 ，则 是 的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等．
　　变式训练，培养能力
　　投影显示：
　　1．如图1
　　1．如图1填空：
图1
　　①
　　②
　　2． 是 的平分线，那么，          
　　①
　　②

图2
　　3．如图2： 是 的平分线， 是 的平分线
　　①若 ，则 　　　　　　　
　　② ， ，则 度

　　【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论．
　　总结、扩展
　　找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构：

学生欣赏感受角的形状，数学来源于生活。

学生独立思考理解，提出的比较一副三角板的各角的方法
由熟知的三角板各角的比较入手，直接进入比较角的大小的意境．

学生观察猜想回答

一生口述解题思路，其余生静听、领会、检查。

1、2、5号板演展 示
其他学生台下展示

独立思考并解答老师所设计的问题

一生口述解题思路，其余生静听、领会、检查。

板书设计

教学反思