七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.docx

平行线的性质
备课教师

使用 教师

授课时间
年 月 日
课时
1
课题
平行线的性质
课型

教学目标
1．知识与技能目标：经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一些问题.
2．数学思考目标：经历操作、观察、推理和交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力.
3．问题解决目标：积累探究新知的方法.
4．情感态度目标：培养合作交流意识，同时发展独立思考的能力
重点
平行线的性质
难点
平行线的性质与判定的联系与区别
教学用具
直尺、量角器
教学环节
说 明
二次备课
复习

新课导入

课 程 讲 授

一.创设情境，引入新课
1、作图：作直线a∥b，作直线c与a、b相交.
2、上述作图中共有几个角？它们有怎样的位置关系？
3、这些角有特殊的数量关系吗？你是怎样知道的？【给出充足的探究时间，允许学生通过测量、剪拼、思考等多种方式获得结论】
二.平行线的性质
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
分别简称为：两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
三.应用新知
例1、如图，AB∥CD，∠1=65°，求∠2，∠3，∠4的大小．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）
∠3=∠1=65°（两直线平行，内错角相等）
【或∠3=∠2=65°（对顶角相等）】
∠4=180°-∠1=180°-65°=115°（两直线平行，同旁内角互补）
【或∠4=180°-∠2=180°-65°=115°（平角的定义）】
例2、一束平行光线AB与CD射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∠1∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF平行吗？
解：（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=∠4（等量代换）
（2）由（1）知∠2=∠4
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）
例3、 随堂练习
该题答案不惟一，鼓励学生通过交流找到所有答案．

小结
平行线的特征有哪些？它与平行线的判定方法有什么关系？

作业布置

板书设计
平行线的性质
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．

课后反思

备课教师

使用教师

授课时间
年 月 日
课时
2
课题
平行线的性质
课型
新课
教学目标
三维目标：
1．掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；
2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理；
3.经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力；
4.使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；
重点

认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系

难点
熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件

教学用具
课件
教学环节

二次备课
新课导入
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论.

课 程 讲 授
如图2-18，直线a与直线b平行．

（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
平行线的性质：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称为：两直线平行，内错角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简称为：两直线平行，同旁内角互补．
三、例题
例1、 如图 2-20：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

解： （1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，
根据“内错角相等，两直线平行” ，可得BF∥CE；
（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，
根据“同位角相等，两直线平行” ，可得 AM∥BF；
（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180° ，
根据“同旁内角互补，两直线平行” ，可得AC∥MD.
例2、 如图2-21， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF 与AB平行吗？说说你的理由．

解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以EF∥AB．
四、习题
1．如图，已知：∠1=105° ，∠2=75° ，你能判断a∥b 吗？
2．如图，AE∥CD，若∠1=37° ， ∠D=54° ，求∠2和∠BAE的度数.

小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？

作业布置

课后反思