1、从“买布问题”说起-一元一次方程的讨论(1)
【教学目标】
1.掌握去括号的方法;
2.会根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系解题;
3.让学生进一步感受列方程解决实际问题的一般思路.
【对话探索设计】
〖复习导入〗
1.去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
〖探索1〗
顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布.两种布料各买了
2、多少?( P86.问题)
分析:在这个问题中,一共有几个有关元素?几个相等关系?
解:设买了蓝布料x俄尺,
那么,根据关系_______________,
得买了黑布料_________俄尺,
根据关系_______________,
得买蓝布料要花__________卢布,
根据同样关系,得买黑布料要花_____________卢布.
让学生初步感受列方程解决实际问题的一般思路.
想一想:最后还有哪一个关系没有用上?你能用这个关系列方程吗?你会解这个方程吗?
〖例题学习〗
P87.例1
〖探索2〗
船速问题与学生的生活有一定距离,设计本题为探索3作铺垫.
3、
一艘船在静水中的速度是27千米/时,它从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时,若水流的速度是3千米/时,求两码头间的距离及该船从乙码头返回到甲码头所需的时间.(提示:
顺流速度=静水中速度_____水流速度;逆流速度=静水中速度_____水流速度.)
〖探索3〗
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时, 从乙码头返回到甲码头逆流行驶, 用了2.5小时, 已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.
解:设船在静水中的速度是x千米/时,
那么,根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系,得
船的顺流速度是_______千米/时,
4、逆流速度是_______千米/时,
根据速度、时间、路程之间的关系,得
船的顺流路程是_____________;逆流路程是______________.
根据往返路程相等列方程:
______________________________.解这个方程得____________________.
答:_____________________________.
〖练习〗P88.练习(1)
〖作业〗P88.练习(2),P93.习题.1,2,4
〖补充练习〗
1.今年父亲32岁,儿子5岁,哪一年父亲的年龄是儿子的10倍?先猜测答案,再列方程解.
2.甲、乙两人练习100米跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒可以追上乙?(你会画示意图检验你的答案吗?)
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