七年级数学下册 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

7.2.2 用坐标表示平移
备课类型
集体备课
二次备课
教学目标
1.掌握图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．
2.经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系

教学重点
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。

教学难点
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题

课时安排
1

收集的学生提问
哪些方法可以确定平移的路线

教学过程
1.温故知新，复习引入
(1)什么叫平移？
(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？
设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。
2. 合作交流，探究新知
探究点的平移与坐标的变化
（1）如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单
位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出
它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？
（2）把点A向左平移2个单位长度呢？
（3）把点A向上或向下平移2个单位长度，点
A的坐标发生了什么变化？

填表：
平移前的点
平移方向与单位长度
平移后的点
横坐标
纵坐标
A（-2，-3）
右
5
A1（ ）

A（-2，-3）
左
2
A2（ ）

A（-2，-3）
上
2
A3（ ）

A（-2，-3）
下
2
A4（ ）

问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？
进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？
在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变
点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化
（4）归纳一般结论
在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论。
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
简单地表示为：

设计说明：1. 引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移.
2. 将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减右加，上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆.
设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。

练习：比比谁反应快
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

考考你
1. 如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。

2. 如果P、Q的坐标分别为P（3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。

3. 点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4，3)向______________得到B′(4,5)

议一议
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。
或先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度
点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成

逆向说理：
1. 把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2），则平移的过程是：___________________
2. 把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4），则平移的过程是：____________________

探究图形平移与点坐标的关系
对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?

三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.

规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　

探究：将△ABC三个顶点的横坐标都减6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？

总结：图形沿斜线方向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。
练习：
1. 观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿＿；

2. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。

小结：
通过这节课的学习你收获到哪些知识这节的学习帮你解决了哪些问题?通过这节课的学习你还有哪些问题?

作业：
全效学习：P52-P53

板书设计

学生收获
掌握图形平移与坐标变化的关系；
能利用点的平移规律将平面图形进行平移．
教学反思
怎样才能进一步培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。