七年级数学上册 3．1图形欣赏教案 浙教版.doc

3．1 图形欣赏
教学目标
1．在具体情景中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。
2．通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形。
3．能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其它图案，学会化繁为简。
教学重、难点
重点：由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质。
难点：构造图案．
教学过程
一、图形欣赏，感受几何学中的对称美
1．投影课本P87的彩图。
教师活动：提问，(1)欣赏完这四幅图后，大家有什么感受?(2)这些图有什么特征?
学生活动：学生各抒已见，大胆表达自己的见解。
2．教师指出：由图案的“漂亮”到图形的“对称”，说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形，对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。
现实世界的许多图形都具有对称美．
二、做一做，进一步领悟图形对称性的运用
1．教师活动：提问，(1)你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么?
(2)你能剪出一个双“喜”字吗?
学生活动：学生动手操作．教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力、开发思维的广阔性。
2．学生活动：剪一种简单的花边，并进行对照比较、交流讨论．
教师活动：(1)鼓励学生发挥想象的空间，剪出丰富多彩的不同图案；(2)利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上，从而激发学生学习几何的兴趣。
三、想一想，如何进行图案设计
1．(出示投影2)．
某公司要求，大厅的地面设计成图3—8所示的图案，试设计出一种大小相等，图案相同的正方形地砖，用它们可以铺成如图3—8的地面。(投影显示课本P89图3—8)
学生活动：学生讨论、各抒己见，提供设计的多种方式。
教师活动：评价具有代表性的学生的设计方案，并投影显示课本P90图3—9与图3—10。
[说明]图3—10所设计的形状，通过旋转和拼接就可以铺成如图3—8的地面。
2．下图是一个戴头巾的儿童的头像，你能画出它吗?

学生活动：先把握好图形的位置特征，形像特征再动手画，比一比，谁画得最好。
3．小明家的地面设计图为左下图所示的图案(局部)，能否只用右下图设计地面砖?是否还可以将地面砖设计得更小一些?

4．用下图为基本单元，拼出图案来。

四、随堂练习
1．课本P89练习第1、2题．
2．课本P90练习第1题．
五、小结
本节课通过欣赏图形，发现图形的对称美，再利用图形对称美设计一些美丽的图案，从一个更深的层次去认识了图形。
六、作业
课本P99练习第1题

3．2 平面图形与空间图形
教学目标
1．在现实的情景中认识平面图形与立体图形．
2．掌握几何体的基本单元点、线、面之间的区别和联系．
教学重、难点
重点：正确认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类。
难点：欧拉公式的理解．
教学过程
一、观察图形，认识基本几何体
1．投影课本P91的图3-13～图3-16，让学生说出他们所熟悉的图形。
2．教师展示三棱锥、正方体、圆柱、球的模型并提问：
(1)怎样由正方形得到正方体?
(2)怎样由圆得到圆柱?
(3)怎样由圆得到球?
学生活动：学生通过对几组平面图形与空间图形进行观察、比较、讨论，得出结论。
教师指出：空间图形是由平面图形围成的几何体，它的任何一个截面都是平面图形．但平面图形是在同一个平面内，由线围成的封闭图形，而空间图形是在空间中由面围成的封闭几何体。
二、议一议，认识几个平面图形
1．投影课本P91的图3—17．
提问：这三个平面图形有什么特点?
学生活动：讨论，尽量说出它们各自的特征．
教师归纳：(1)图3—17(a)是一个三角形，它的三条边相等，并且三个
角都相等，这样的三角形为正三角形；(2)图3—17(b)是一个六边形，它的
六条边都相等，并且六个角都相等，这样的六边形为正六边形；(3)图3-17
(c)是一个八边形，它的八条边都相等，并且八个角都相等，这样的八边形叫
正八边形。
2．引入弧、扇形、圆心角等概念。
(1)投影课本P92的图3-18，提问：图中的阴影部分是什么图形?
(2)教师明确：①圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB"，写作：AB；②一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。③顶角在圆心的角称为圆心角，在图3—18中，∠1就是一个圆心角，也可以记作∠AOB。
三、做一做，认识立体图形
1．学生活动：用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面体和正方体．
2．投影课本P93的图3－19．
教师活动；如图3—19(a)中，由4个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱，类似的，还有正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
观察图形且提问：(1)数一数经过正四面体的每一个顶点有几条棱?正六面体和正八面体呢?(2)数一数正四面体、正六面体和正八面体的顶点数以及棱的条数．(3)填表：课本P93．(4)从上表中看到了什么特点?
学生活动：学生数一数顶点、面和棱的数量填充表格并讨论其规律。
四、随堂练习
用橡皮泥制作圆柱、圆锥(或圆台)等模型．
五、小结
本节课认识了一些基本的平面图形和空间图形，立体图形中的多面体顶点、棱、面的数量关系满足欧拉公式：顶点数十面数一棱数＝2。
六、作业
1．课本P99复习题三A组第1题．
补充题
一、填空题．
1．写出下列实物最类似的几何体的名称．
(1)西瓜 (2)杯子 (3)皮箱
2．写出下图中平面图形的名称：

二、解答题．
如图所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以沿正方体表面上哪条最短的路径爬到苍蝇处?说明你的理由。
3．3 观察物体
教学目标
1．在具体情景中，学会从不同角度观察物体，掌握视角的概念．
2、能根据自身位置及视角大小，确定一个物体的具体位置．
教学重、难点
重点：视角的有关知识．
难点：能根据观察位置和视角大小确定一个物体位置．
教学过程
一、创设问题情境，引入视角概念
1．投影课本P94的图3－20，并提问：
(1)哪个图是A点处看到的，哪个图是B点处看到的?
(2)当小明从A向B走去，在何处开始看不见小华?
学生活动：学生分小组讨论，发表自己的见解，并通过模拟试验进行证明。
2．教师指出：同一个人在不同的位置观察同一物体得到不同情形，这都与视角的大小有关。视角是在观察物体时，观察物体顶部和观察物体底部的两条视线所形成的夹角。如：若小王在A处观察物体BC，则三角形ABC的∠A称为视角。
离物体越近，视角就越大，离物体越远，视角就越小。
3．课本P95练习第3题．
教师归纳：C点视角最大，离物体AB越近视角就越大。
二、想一想，根据不同位置视角大小确定物体位置
如图，可根据两根旗杆的影子确定路灯的位置。
解：两根旗杆的影子的端点分别与旗杆上端连接并向上延伸交于一点，该点A即为路灯的位置。
三、说一说
投影课本P94图3－21并提问：汽车行驶在笔直的公路上，乘客往前看，所见到的情景是图3－21中哪一个图?
学生活动：分小组讨论并结合乘车经验可知应为图(b)。
四、随堂练习
课本P95练习第1题．
五、小结
本节课学习了在不同位置来观察物体。当离物体较远时，能观察到物体的整体，而较近时，仅能观察到局部，视角越大，离物体越近，视角越小，离物体越远。
六、作业
选用课时作业优化设计．
一、填空题．
1．在照相时，为了照到远处的景物，应把相机的镜头 。填“伸长”或“缩短”)
2．小明和小王同时观看墙上的挂图，若小王离图较远，则他看图的视
角较——。(填“大”或“小”)
3．同样高的栏杆，离路灯越远影子就越 。
二、解答题．
1．甲、乙、丙三人在同一水平面上观察同一物体，甲说：这个物体太小了，我都有点看不清；乙说：不对呀，我看这个物体太大了，我都要仰视才行；丙说：你们都太极端了，我看大小正合适．试确定甲、乙，丙三人哪个离物体最近?
2．一面镜子竖直挂在墙MN上，人眼位置及视角如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子面前，人眼能从镜子里看见哪些物体，请说出理由。
3．4 图形操作
教学目标
1．在具体情景中通过操作变换七巧板，培养学生的创造力和想象力。
2．在现实情景中初步了解几何中割补法的思想，为以后学习打下基础。
教学重、难点
重点：制作、拼摆七巧板，积累有关图形经验。
难点：对割补思想的理解．
教学过程
一、激情引入
你玩过七巧板吗?七巧板起源于宋代，是我国祖先创造的一项益智游戏。它由一个正方形分割的七块几何图形，可以拼排千变万化的几何图形，形似各种自然事物，因此，19世纪初七巧板流传到西方，引起人们广泛的兴趣，被称为“东方魔板”，你想玩吗?
二、制作七巧板活动
1．学生活动：动手制作一副七巧板．
(1)把正方形纸板分成七部分。(如左图)
(2)剪开成七块。(如右图)
(3)分别涂上七种不同的颜色．
教师在学生动手活动中要引导学生看清各点所在的位置，再动手操作．
2．七巧板游戏
(1)引导学生用自制七巧板拼出下面图形．
引导学生拼出茶具、飞禽，走兽由学生独立拼(并让1个学生到黑板上拼)。
投影显示课本P96图3－26．
(2)学生讨论拼图
上面我们用七巧板拼了一个茶具、飞禽和走兽，你还能用七巧板拼出别的图案吗?(如数字、人物、动物等)
学生活动：学生拼图后，叫4个学生上讲台，将自己拼的图贴在黑板上，并介绍图形名称。
3、归纳小结：
(1)七巧板游戏是将一个规则图形，经分割后拼成各种丰富多彩的几何图形；我们也可以将一个不规则图形，经过截割拼补成一个规则图形(如七巧板拼成的图形可还原成一个正方形)。这种朴素的数学思想就是割补思想。
(2)割补思想在几何中的应用．
我们知道长为a，宽为b的长方形面积为ab，那么①平行四边形面积如何求呢?

②上、下底边长分别为a、b，高为h，则S=1/2(a+b)h，你能用拼图推出这个面积计算公式吗?
三、随堂练习
课本P97练习和动脑筋中的题目。
四、小结
本节课主要是制作七巧板．通过制作七巧板，进一步认识所学的几何内容、积累有关图形的经验．
五、作业
1、课本P99复习题三A组第2题．
2、选用课时作业优化设计．
解答题．
1．试用七巧板拼成字母C、S，数字3。
2．利用几套七巧板可以拼成更多的、生动的图案．如弹钢琴、乒乓球比赛等，如图所示，请你试一试。
回顾与思考
教学目标
1．在回顾，反思与交流中建立知识体系。
2．在平面图形与空间图形的相互转变中发展学生的空间观念。
3．通过对七巧板的操作，了解几何中割补法的思想。
教学重、难点
重点：进行几何体，平面图形与几何体的转换，发展空间概念。
难点：观察、分析、归纳，概括等能力的发展。
教学过程
一、基本概念回顾

平面图形与空间图形有什么联系?有什么区别?
学生活动：针对以上问题，让学生逐个思考，并在全班展开充分的讨论．
二、建立本章知识网络
三、做一做
1．如图，三角形ABC的各边都被4等分，分别连接各分点。
(1)试问图中有哪些基本图形?
(2)将图按照黑白相间涂上颜色，并找出组成这个图案的基本单元。
学生分小组讨论，可知：①图中的基本图形有：三角形、平行四边形、梯形、六边形等．②涂颜色是简单操作，增强审美情趣。
四、随堂练习
课本P98练习第l、2题．
五、小结
师生共同小结如下：
1．本章学过哪些知识，你印象最深的方法是什么?
2．本章最难学的内容是什么?
3．本章最有趣，最容易学的内容是什么?
4．学完本章你有何感想．
六、作业
1．课本P100复习题三B组、C组．
2．选用课时作业优化设计．
补充题
1、棱柱的每一个侧面都是______形，棱锥的每一个侧面都是______形。
2、三棱锥有______个面，______个顶点，______条棱。
3、四棱柱有______个面，______个顶点，______条棱。