1、课时27．三角形的有关概念
D
B
70°
60°
B
ＡA
C
D
Ａ
【课前热身】
1． 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，
点D在BC的延长线上，则∠ACD＝ 度.
C
2． 中，分别是的
中点，当时， cm． （第1题）
3． 如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.
(1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ ；
(3) CF＝ ＝ ； (4) S△ABC＝
2、 ．
（第3题） （第4题）
4． 如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度.
5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于 °和 °．
【考点链接】
一、三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________．
2．三角形按边分为_______________,__________________.
二、三角形
3、的性质：
1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边
2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．
三、三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线．
2．中位线的性质：____________________________________________．
3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)
【典例精析】
例1 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．
4、
求∠DAC的度数．
例2 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，
若S＝24cm,求△DEC的面积.
例3 如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．
【中考演练】
1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，这个三角形是 .
2． （07深圳）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）
A. 6个 B. 5个
5、 C. 4 个 D. 3个
3．（07济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）
A.60° B.75° C.90° D.120°
4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．
5. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，
求∠EDC和∠BDC的度数．
﹡6. △ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，
求∠DAC，∠BOA的度数.
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