应用一元一次方程——追赶小明(说课稿).doc

说 课 稿 课题：5.6应用一元一次方程追赶小明（P150至151页） 一、说教材（一）、学生知识状况分析学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，已能利用“线段图”来解决一些简单的应用题，初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，但对于有些问题还有待进一步的学习及巩固（二）、教学任务分析本节内容是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的追及问题通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律（三）、教学目标1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力二、教学重点和难点教学重点：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。教学难点：列方程解决实际问题的过程是一个数学化过程，参透文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。三、说教法 ：讲练结合法四、说学法：相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业.教学流程：环节一、情景导入活动内容：学生以小品的形式演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他目的：通过小品的形式揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题追及问题，从而引出课题及例题环节二、探究新课1. 追及问题：例：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：找出等量关系：小明所用时间5爸爸所用时间；小明走过的路程爸爸走过的路程.板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得 80580x=180x.解，得x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟 （2）1804=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米小结:同向而行 甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间时间差.变换条件，研究起点不同的追及问题：例：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？分析：起点不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，能主动地使用“线段图”分析等量关系，进一步列出方程，解决问题找出等量关系：快车所用时间慢车所用时间；快车行驶路程慢车行驶路程相距路程.板书规范写出解题过程： 解：设快车x小时追上慢车，据题意得 85x=450+65x. 解，得x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车小结:同向而行 甲、乙同时走；等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程起点距离.2. 相遇问题：知识拓展，与学生共同探讨相遇问题，借助“线段图”归纳出其中的关系.例3：甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？分析相遇问题，能正确地画出线段图，正确得出其中的等量关系，正确列出方程，解决问题，最终能规范写出解题过程.学生独立思考，正确画出线段图：找出等量关系：甲所用时间乙所用时间；甲路程乙路程甲乙相距路程. 板书规范写出解题过程： 解：设t秒后甲、乙相遇，据题意得8t+6t =280. 解，得t=20. 答：甲出发20秒与乙相遇小结:相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程乙的路程=总路程环节三、运用巩固练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？分析：先画线段图：写解题过程：解：设小明t秒钟追上小兵， 据题意得 6(4t) =7t.解，得t=24. 答：小明24秒钟追上小兵练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，据题意得 5(3x6)+5x =150. 解，得x=9. 答：乙骑自行车的速度为9千米/时给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题，同时还需注意检验方程解的合理性.环节四、归纳小结学生归纳总结本节课所学知识：1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题： 时不同地甲路程路程差乙路程； 甲时间乙时间.同地不同时甲时间时间差乙时间； 甲路程乙路程.相向的相遇问题：甲路程乙路程总路程； 甲时间乙时间.环节五、当堂检测1、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米，两人一共走了 米找出当小华和小玲相遇时的等量关系： 写解题过程：2、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？环节六、作业：习题5.9 2、35