1、科学记数法
教
学
目
标
理解科学记数法的意义
学会用科学记数法表示较大的数；
积累数学活动经验，发展数感；学会合作、交流.·
重
难
点
重点：理解科学记数法的意义,并会对科学记数法表示的数进行简单的运算.
难点：用科学记数法表示较大的数
环节设计
思考札记/设计意图
一、创设情境，导入新课
问题1：在生活中我们经常会遇到一些比较大的数。例如：（PPT）
太阳半径约为696 000 千米。
光的速度约为300 000 000米/秒；
世界总人口数为7 000 000 000人；
地球离太阳约有1亿五千万千米；
这些较大的
2、数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
师生活动：教师出示题目，学生尝试读出问题中涉及的各个数据。
探究归纳，总结新知
在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示方法呢？
问题二：回顾有理数的乘方运算，算一算：
= = = = =
请学生讨论回答：
的意义和规律是什么？
指数与运算结果中的0的个数有什么关系呢？
与运算结果中的数位有什么关系呢？
10的乘方有如下的特点：
3、
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
师生活动：教师出示问题，学生独立思考，交流答案；
问题3：
把下列个数写成写成10的幂的形式：100、 1000、 10000
567 000 000=5.67×读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 =2.26×
6 100 000 000=6.1×
像上面不仅可以使书写简短，同时还便于读出。
归纳总结：科学计数法定义：
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a
4、大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法.
应用新知，解决问题
例：用科学计数法表示下列各数：
1 000 000， 57 000 000 123 000 000 000
思考：1、等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是
2、前后两个小数点之间加的数字的个数就等于10的指数n .
下列各数是否是用科学记数法表示的？
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
反馈练习，巩固提高
1 用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400
5、 000.
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 4×103 8.5×106 7.04×105
中国的陆地面积约为9 600 000km2 ,领水面积约为370 000km2 ，用科学计数法表示上述两个数字。
大家谈一谈
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：365×24×60×70=36 792 000=3.6792×107
因为心跳
6、达到1亿次需要的时间是：108÷（ 3.6792×107 ）≈2.7（年）
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
反思小结，观点提炼
1.什么叫科学记数法？
2.灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律；
3.用科学计数法表示大数应注意以下几点：
（1）1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减1；
课后作业：
必做题：课本47页4题5题，51页7题
选做题：课本48页10；52页13题
此情景符合学生年龄特点，能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受大数，从一系列的数据中
7、体会大数“读”“写”困难，从而导出新课题
在教师的引导下，通过对问题层层递进式的探讨，学生能积极思考，学会从特殊到一般转化问题的方法，提升概括问题的能力，
例题涉及正反两个方面，不仅及时巩固了科学记数法，同时也为学生提供了n与整数位个数之间的关系窍门，加快了表示速度，培养学生归纳总结的能力。
反馈练习，检测学生掌握情况，进一步加深对科学计数法的理解和巩固，提升学生解决问题的能力。
让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而使学生在知识、技能、情感方面得到进一步提高，培养学生归纳总结的能力。
1.5.2 科学计数法 目标：
科学计数法的定义 二、例：
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n
（其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法.
注：
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
