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1、28.6 统计的意义 教学目标 1. 通过对数据进行整理，计算和分析，感受统计知识在现实生活中的广泛应用和在科学决策中的重要作用，增强统计意识，获得参与统计活动的体验和经验． 2. 能运用所学的统计知识解决现实生活中的简单的统计问题，在统计活动中增强团队合作精神和社会实践能力． 教学重点及难点 重点：数据的整理. 难点：数据的搜集和分析. 教学过程设计 2．整理一组数据得到它的频率分布3．根据样本的某些特性去估计总体的相应特性． 2．思考 那么我们能否利用本章所学知识，解决简单的实际问题呢？这节课我们来学习统计实习：（板书课题） [说明] 这样创设情境，制造
2、悬念的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入学习状态，并激发了学生的求知欲望． 二、学习新课 1．例题分析 例题1 交警大队为了了解某道路机动车的流量，在周五、周六两天．从6：00到22：00对过往车辆的数量进行调查．调查结果如表所示． (1)分别求周五、周六6：00—22：0O时段内公交车每小时流量的平 时间 时间 公交车 载重车 小 车 周五 周六 周五 周六 周五 周六 6 一7 14 10 42 20 354 249
3、7一8 34 28 54 ．28 535 352 8一9 32 29 125 40 374 462 9一1 25 24 134 32 332 330 10—11 27 20 112 46 340 312 11一12 28 26 108 38 390 320 12一13 30 29 124 50 442
4、 438 13—14 26 22 131 44 454 448 14一15 27 20 126 45 422 388 15—16 28 20 120 41 402 330 16一17 30 23 104 32 362 342 17一18 35 27 112 32 484 454 18一19 30 25 82 2
5、2 471 470 19—20 22 22 53 23 364 482 20一21 18 17 53 24 348 384 21一22 10 10 68 36 312 344 均数和方差，并指出这两天中公交车流量的情况有什么不同； (2)在同一张图内，从6：00开始，按时间顺序，画出载重车在周五、周六每2小时的车流量折线图； (3)按时间顺序画出小车在周六从6：00开始，每2小时的车流量频数分布直方图． [说明]这是将统
6、计知识用于调查和分析生活实际问题的举例，为学生开展统计实习活动提供有益的启示．题中涉及到公交车、载重车和小车三类被调查车辆，列出了周五、周六两天在6：00—22：00时间段每小时的车流量，共有6组数据；本题要求对调查结果进行数据分析，包括计算平均数和方差、画折线图和频数分布直方图等．通过整理多个调查对象的几组数据，或整理一个调查对象在时间、空间两方面的数据，让学生面对生活中的真实问题，培养处理实际数据的能力． 此表是关于车流量的调查结果，读表格时要让学生分辨三类车在周五、周六两天的车流量所构成的这6组数据在表中的位置． 解: (1)设周五公交车每小时流量的平均数为，方差为,周六公交车每小时
7、流量的平均数为，方差为．那么， 由计算结果可知，周五公交车平均每小时比周六多4辆；两天中公交车流量的方差的大小关系是>，说明周五车流量的波动程度较大．对比两天中公交车的流量，可以发现，周五车流量波动大的原因是上下午高峰时段的车流量显著增加． [说明] 在题(1)中，提出了有关统计分析的问题，可让学生讨论，如：两天中公交车流量的方差有差异，由此可得到什么样的判断?出现方差不等的原因是什么?在完成题(2)、(3)后，同样可提出问题让学生讨论．要鼓励学生提出自己的问题，并通过数据分析寻找到答案或结论，培养学生提出问题、研究和解决问题的能力． 解：(2)将周五、周六从6：00到22：00按时
8、间顺序，每2小时内通过的载重车数量整理成下表． 时 间 周五流量 周六流量 6：00—8：OO 96 48 8：oo一10：OO 259 72 lO：oo一12：00 220 84 12：00—14：00 255 94 14：00—16：00 246 86， 16：00—18：00 216 64 18：00—20：00
9、 135 45 20：00—22：00 121 60 [说明]：解题(2)时，要将原表中的有关数据先进行合并，构造新的表格，然后画折线图．在同一个图中画出周五、周六每2小时载重车流量的折线图，可看作将两个折线图复合，要注意图中对周五、周六数据在对应点的标注上，应显示出明显差异并要作相应的说明． 解：(3)将周六从6：00到22：00按时间顺序，每2小时通过的小车数量整理为频数分布表.再根据所整理的数据，画频数分布直方图，如图所示。 时
10、 间 周六流量 6：00—8：00 601 8：00—10：00 792 10：00—12：00 632 12：00—14：00 886 14：00—16：00 718 16：00—18：00 796 18：00—20：00 952 20：00—22：00 728
11、[说明] 例题1(2)、(3)是对每2小时的车流量进行分析，因此要将每小时车流量转为每2小时车流量，构造新的表格后再画图．解例题1也是复习有关平均数、标准差、方差的计算以及有关统计图的画法的过程. 3．问题拓展 提问和讨论:学生从图中看到非工作日载重汽车的流量比工作日显著减少，而小车在各时问段的流量都较大；还可再进一步联想有关出行安全、环境保护等问题. [说明] 通过回答问题，让学生知道在这些调查数据中有大量的信息可供挖掘． 三、巩固练习 例题2 某机构公布的数据表明：1957年世界人口为30亿，1974年达40亿，1987年达50亿，1999年达60亿．预测世界人口
12、2025年将达80亿，2050年将超过90亿．预计2050年亚洲的人口最多．将达到52．68亿，北美洲3．92亿，欧洲8．28亿，拉丁美洲及加勒比地区8．09亿，非洲17．68亿． 根据上述数据，按要求画图并回答问题： 。 (1)画出从1957年到2050年世界人VI变化的折线图； (2)画出2050年世界人E1分布的扇形图； (3)2050年亚洲人口占世界人口的比例约是多少?． 本题由学生独立完成，学生还可以仿照例题提出更多的问题，自己寻找答案。 [说明] 题(1)的折线图直观地反映了世界人口数随年份变化而增加的情况. 在题(2)中，要注意预测2050年世界人口数“超过90亿”只是大概数量；制作扇形图时要将预计2050年各地人口数相加，算出世界人口总和的准确数．扇形图反映了2050年世界人口在地域上的分布情况．题(3)是看图回答问题． 四、课堂小结 1.今天我们研究了什么内容，又哪些收获呢？ 2.对于统计实习你还有哪些好的建议？还有哪些金点子？ 五、作业布置 1．书后第72页练习 2. 练习册28.6
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