七年级数学下册 6.3.2 等可能事件的概率教案3 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

课题：6.3.2等可能事件的概率
教学目标：
1．通过本节课学习，要求学生能熟练掌握古典概型的概率计算公式．
2．能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏．
3．通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，让学生感受数学与现实生活的密切联系，体会学习数学是有用的．
教学重点与难点：
重点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
难点：初步理解游戏的公平性,会设计简单公平的游戏.
课前准备：多媒体课件，学生自制球箱，准备不同颜色乒乓球若干．
教学过程:
　一、前置诊断，导入新课
诊断题：　
1．任意掷一枚均匀骰子，完成下列问题．
　（1）掷出的点数不大于4的概率是 ．
　（2）掷出的点数是奇数的概率是 ．
　　 2．学校举行演讲比赛.班长和学习委员都想去，可是参加比赛的名额只有一个，于是两人做投骰子游戏来决定谁去参加演讲比赛.若朝上的点数是6，则班长参加；若朝上的点数不是6，则学习委员参加.同学们，这个游戏规则对班长、学生委员双方公平吗？
　处理方式：对于第1题学生独立完成，教师给出答案，学生矫正．教师要强调不大于的意义，采用列举法．对于第2题，先让学生回顾等可能事件的两个条件，再求出概率，判断概率大小是否相同．进一步判断游戏的公平性．
任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，34，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
1．掷出的点数不大于4的结果有4种：掷出的点数分别是1，2，3，4．所以P（掷出的点数不大于4）=．掷出的点数是奇数的结果只有3种：掷出的点数分别是1，3，5，所以P（掷出的点数是奇数）=.
　　2．P（掷出的点数掷出的点数是6）=，掷出的点数不是6的结果有5种，所以P（掷出的点数掷出的点数不是6）=．所以游戏规则不公平．
　　教师板书课题：6.3.2等可能事件的概率．
设计意图：通过诊断题了解了学生对上节课知识的的掌握情况.选用学生身边熟悉的场景，能激起学生的参与热情，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活.“通过判断一个简单游戏是否公平”这个环节，为新课的学习做了铺垫.
二、自主探究，学习新知
探究活动1：（多媒体出示）
一个袋子中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明和小颖产生了分歧，他们谁说的有理，请同学们来当裁判评一评？

　　摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球
　　　　　　　　　的可能性相同，也就是，P（摸到红球）= ．

　　　　　　　　　　　红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球
(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，
摸到每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果．摸到红球可
能出现的结果：摸出1号球或2号球，共有2种可能出现的结果.
所以，P（摸到红球）= .

　　处理方式：学生学习小组讨论交流，关键是让学生说明原因．提醒学生并不是任何事件都是等可能的，可以再举一些不是等可能事件的例子．学生小组讨论交流后发表看法.小颖说法是对的，因为红球的概率就是红球出现的结果除以所有可能的结果，不是看球有几种颜色．摸到红球的概率也可以用红球的个数除以总球数．
　　思考：你能求出摸到白球的概率吗？摸到白球的概率和摸到红球的概率有什么关系？　 P（摸到白球）=．P（摸到红球）= . P（摸到白球）+P（摸到红球）=1．

　　设计意图：首先设计袋中有5个颜色不同的小球,学生很容易求出摸到红球和白球的概率，通过分析判断两位同学给出答案的对错，使学生真正理解等可能事件发生的概率的求法和意义．
　　探究活动2：小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
　　处理方式：通过小组合作交流讨论，教师引导，P（小明获胜）＝，P（小凡获胜）＝，学生能够准确理解当两人获胜的概率不同时，游戏对双方不公平；在一个双人游戏中，当两人获胜的概率相同时，游戏对双方才公平．
　　设计意图：对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点和教学难点.有学生会认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的.从而产生学生认识问题上的矛盾冲突,激发学生的学习积极性.
　　考考你：甲、乙两人做掷骰子游戏，若朝上的点数不小于3，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？
　　处理方式：　通过探究活动2学生基本理解游戏公平的理解，有了前面的前置诊断题学生解决本题还是容易的．P（朝上的点数不小于3）＝，P（朝上的点数小于3）＝．概率不同，所以游戏不公平．
　　设计意图：设计本题目的在于加深学生对在一个双人游戏中，当两人获胜的概率相同时，游戏对双方才公平的理解．
　　三、例题解析，学以致用
　　你能根据规则，设计一种公平的游戏吗？（多媒体出示）
例．用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是；
（2）摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是．
处理方式：教师要求学生先独立完成，然后小组讨论交流，最后选出小组最有创意的设计，教师抽取小组进行展示．
对于（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是，只要白球和红球个数都为2个即可．（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是，选取2个红球，1个白球，1个黄球．
思考：你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
4个红球,4个白球和4个红球,2个白球,2个黄球．
你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
不能．
　　设计意图：这是一个具有挑战性的活动，学生根据要求设计游戏，这体现了概率模型的思想，教师应在学生独立思考的基础上组织小组讨论，学生在解决问题后获得成功的体验.
　巩固练习：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是.
　处理方式：要求学生独立完成，对于有困难的学生加以指导．按照概率的求法，一般地，如果一个试验有n种等可能的结果事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： P（A）=．则m= P（A）n．选取红球个数为2个，白球和黄球都为4个.
　设计意图：通过本题学生能熟练的设计摸球游戏,进一步理解概率的意义.
四、回顾小结，反思提高
这节课我们主要学习了什么内容？你有什么收获呢？在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？畅谈自己的收获体会…
师生共同总结：在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同，会设计简单的公平的游戏， 根据题目要求设计游戏方案 …
处理方式：学生小组内交流分享本节课所学知识，教师总结．
设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，培养学生语言表达归纳总结的能力和反思意识，总结研究数学问题的一般方法,形成完整的知识体系．
五、达标检测，反馈提高
A组：
1．从一副扑克牌中任抽一张，则P（抽到红心）= ；P（抽到黑桃5）=________；P（抽到10）=______．
2．有这样一个游戏：一只袋子里装有5个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，3，4，5，小明和小强摸球，如果规定摸到球的号码大于3，小明赢，否则小强赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？
3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是.
B组：请举出一些事件，它们发生的概率是.
参考答案： 1．P（抽到红心）=，P（抽到黑桃5）=，P（抽到10）=．
2． P（摸到球的号码大于3）=，P（摸到球的号码不大于3）=，游戏不公平，小强赢．
3.这是一个开放性的问题，让学生充分参与，比如：可以采用摸球游戏，4个除颜色外完全相同的球，其中3个是红球，任取一个，求摸到红球的概率，等等，学生的答案只要合理即可.
　处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
六、布置作业，落实目标
必做题：
课本150页，习题6.5第1，2题．
选做题
课本151页，习题6.5第5题．

设计意图：作业的分层要求使“不同的学生在数学上获得不同的发展”，为大多数同学提供了广阔的探索空间，展示自己的个性，培养学生创新精神．
板书设计：
§6.3.2等可能事件的概率
一、概率计算

二、设计游戏，感受公平
三、巩固训练
投
影
区
学 生 板 演 区