七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
【教学内容】
七年级上册第104页
【教学目标】
1.           知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
2.           过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
3.           情感、态度与价值观
培养学生走向社会，适应社会的能力．
【重、难点与关键】
1.重点：运用方程解决实际问题．
2.难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．
3.关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系．
【教具准备】
FLASH课件
【教学过程】
一、              引入新课
每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的“亏”了，真的“放血”了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。
你能根据自己的理解说出它们的意思吗？
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．
售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价)．
标价：在销售时标出的价(有时称定价)．
打折：销售价占标价的百分率．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售．
利润：在销售商品的过程中的纯收入．即：利润=售价-进价
利润率：利润占进价的百分率．即：利润率=利润÷进价×100%
二、              讲授新课
（1） 想一想
如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？
利润=售价-进价    利润=60-40=20（元）
如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？
利润=20-40=-20（元）
假设一件商品的进价是40元，①如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？②如果卖出后亏损25%，商品的利润又怎样求？
利润=进价×利润率
①商品的利润是40×25%=10（元）
②商品的利润是40×(-25%)=-10（元）
（2） 探究：销售中的盈亏   
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1  在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知数？
已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%.
未知数：每件衣服的进价.
问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？
利润:   0.25x (元)
问题3 这个问题的相等关系是什么？
相等关系：进价+利润=售价
问题4 这个问题应怎样列方程呢？
x+0.25x=60解这个方程得  x=48
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是_-0.25y元_，列出的方程是
y-0.25y=60，解得_y=80_.
问题5 如何判断是盈利还是亏损？
两件衣服的进价是x+y=_48+80=128元_，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏8元.
三、              讲解范例
例题：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
解：设这件夹克的成本价为x元，那么：这件夹克的标价为__(1+50%)x__元；
这件夹克的实际售价用x表示为_(1+50%) · x · 80%_元；
由此，列出方程得：_(1+50%) · x · 80%=60_.
解方程，得 x = __50_.              
答：这件夹克的成本价是__50_元.
四、              巩固练习
1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场(  　)
A.不赔不赚       B.赔100元        C.赚100元        D.赚360元
解析：设盈利的那个手机的进价是x元，则x×(1+50%)=1200,解得x=800.亏本的那个手机的进价是y元，则y×(1-20%)=1200,解得y=1500.1200×2-(800+1500)=100.故选C.
2.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_____元．
解析：设这双鞋子的进价是x元，则x×(1+20%)×90%-x=20,解得x=250.
3.解答题：某种风扇因季节原因准备打折出售，若按定价的6折出售，将赔20元，若
按定价的8折出售，将赚15元，问：这种风扇原定价为多少元？
点拨：无论是6折出售还是8折出售，进价不变.若设原定价为x元，则进价为0.6x+20和0.8x-25，不难列出方程.
解：设该风扇的原定价是x元，根据题意得0.6x+20=0.8x-25，这个方程得 x=225.
 答：这种风扇的原定价是225元.
五、              课堂小结
 谈谈你学了这节课后所想到的……
六、              布置作业
某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少？(教科书108页习题3.4第4题)