七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

8.3.2 实际问题与二元一次方程组
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.3实际问题与二元一次方程组，　主要内容是掌握用二元一次方程组解决实际问题，了解二元一次方程组是解决实际问题的非常有效的数学模型．在本节学习之前，学生已经学习了解有关总量的实际问题，复习了用方程解应用问题的一般步骤，学生已经对应用二元一次方程组解实际问题有了进一步的认识，会问题中的数量关系列出二元一次方程组。本节内容是继续探究用二元一次方程组解决生活中有关配套的实际问题，使学生能够熟练地用二元一次方程组解决此类问题，使学生会根据实际问题中的数量关系列方程组解决问题。
教材分析
本节课是用二元一次方程组解实际应用问题，深入理解方程组的应用思想，通过对有关配套的问题的探究解决，使学生进一步熟练掌握用二元一次方程组解决生活中的问题。老师要引导学生分析总结归纳，让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤和解决实际问题的关键。本节课教学重点为：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教学难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。
教学目标
1、知识与技能
（1）经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
（2）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
2、过程与方法
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答
3、情感态度与价值观
进一步培养学生分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学的文化价值。
重点难点
教学重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
教学难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。
教学方法
引导分析法、小组合作探究法。
教学准备

教学过程设计
程序（要素）
时间
创设情景
教师行为
期望的学生行为
创设情境引入新课
8分钟
创设问题情境
知识回顾
1复习用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。
2.练习解决实际问题。
师生共同归纳解决应用问题的关键是分析问题中的等量关系。
学生独立完成后互相交流，师生共同订正。
教师关注：
（1）学生积极参与活动的态度；
（2）学生是否能正确地分析实际问题中的等量关系，再根据等量关系列出方程组；
技能形成合作
探究
10分钟
创设合作探索情境
1、自学课本P99---100页的探究二并完成课本中的分析。
2、（探究）：据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4。
思考：
（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？
（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？
（3）本题中有哪些等量关系？
3、你还能设计其他种植方案吗？
学生根据老师提出的问题自主探究。根据问题，学生独立完成.
本环节应关注学生：
1.对于问题中的数量关系的分析是否理解。能否找出问题中的等量关系。
2.学生的思维是否活跃有序。
巩固技能全班
展示讲解
10分钟
创设思维情境
1.某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？
2.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？
3.在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马？
学生独立完成练习题后，。
1、放手让学生完成，给学生自我展示的空间

2、关注学生在解题时是否能够正确运用数学语言分析数量关系，列出方程组并解方程组。
巩固提高训练
10分钟
创设练习评价情境
1.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入奖金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？
2.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
让学生分析问题的过程中，通过找出问题中的等量关系列出相应的方程组，体会方程的实际应用性。
本环节教师关注：
学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对配套问题中的数量关系的理解是否正确有效。

拓展提升能力
5分钟
创设探究提高情境
拓展提高：
某基地生产一种绿色蔬菜，若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后，每吨利润为4500元，精加工后，每吨利润为7500元。 当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力为：粗加工，每天16吨；精加工，每天6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节约束，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究了三种方案：
方案一：将蔬菜全部粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场直接销售；
方案三：将部分精加工，其余粗加工，恰好15天完成。
你认为哪种方案获利最多，为什么？
师生共同分析题意找到解决问题的关键的数量关系，然后请两位同学上台板演，其余学生在座位上完成。师生共同订正。
学生小组交流。使学生认识到：用二元一次组解决实际问题的关键是分析题意找出数量之间的等量关系。
总结归纳提升意义
2分钟
创设反思情境
1.如何分析问题？第一，分析题目要求；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）第三，根据已知条件找到量与量之间的关系；第四，设元，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题。
2.这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。
作业：长江作业
学生谈收获和感受，互相交流。
板书设计

实际问题与二元一次方程组
例题 练习

教学反思