九年级数学上册 3.1.3 用树状图或表格求概率教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

课题：3.1.3用树状图或表格求概率 教学目标：1能运用画树状图或列表的方法计算一些简单事件的概率，并能利用概率解决一些简单的实际问题，提高运用所学的概率知识解决问题的能力 2鼓励学生思维的多样性，发展学生的合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力 教学重、难点：重点：借助树状图、列表法计算随机事件的概率难点：在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容1：“配紫色”游戏游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了, 因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?处理方式：教师利用课件展示游戏规则及演示转动每个转盘，让学生了解到每个转盘转出的结果都是等可能的然后让两名学生板书借助树状图、借助表格的方法求出游戏者所有可能出现的结果，并计算出游戏者获胜的概率，其他同学在练习本上完成，完成后让其他学生进行点评，体会每个转盘转出的结果都是等可能的解法一：借助树状图解：所有可能出现的结果如下：黄 黄蓝 蓝绿 绿 开始会寺、开始始红白 (红，蓝) (红，黄)(白，蓝)（白，绿）（白，黄）（红，绿）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同其中，能够配成紫色的结果有1种：（红色，蓝色），所以游戏者的概率P（游戏者获胜）=解法二: 借助表格解：所有可能出现的结果如下：（白，绿）（红，绿）（白，蓝）（红，蓝）（白，黄）（红，黄）白色红色B盘A盘黄色蓝色绿色总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同其中，能够配成紫色的结果有1种：（红色，蓝色），所以游戏者的概率P（游戏者获胜）=活动内容2：导入新课导语：同学们，前面我们已经学习了利用树状图或列表的方法求出每种事件发生的可能性相同的概率，当每种事件发生的可能性不同时，你能想法解决吗？本节课我们来继续学习用树状图或表格求每种事件发生的可能性不同时的概率【教师板书课题：3.1用树状图或表格求概率（3）】设计意图：通过转转盘“配紫色”游戏, 回顾经历利用树状图或表格的方法求出概率的过程，体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同；教师用挑战性的语言提出：当每种事件发生的可能性不同时，能否利用树状图或表格的方法求出概率有利于激起学生的挑战欲望，培养学习兴趣二、探究学习，获取新知活动内容1：提出问题（多媒体出示）游戏2：如果把转盘变成如右图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?处理方式：教师利用课件展示游戏规则及转动每个转盘，提醒学生认真分析转盘，让学生了解A转盘转出的结果不是等可能的，A转盘红色区域是蓝色区域的2倍，用A转盘转出红色的可能性是转出蓝色的2倍设计意图：通过问题情境的设计，让学生了解事件的结果有的是不等可能的，在解决这类问题时不能简单的利用树状图或表格求概率.活动内容2：方案解析请认真观察小颖与小亮两位同学不同的做法，他们的处理方法是否存在问题?为什么?开始红蓝红红蓝蓝（蓝，红）（红，蓝）（红，红）（蓝，蓝）小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为小亮则先把A转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是（蓝，蓝）（蓝，红）（红2，蓝）（红2，红）（红1，蓝）（红1，红）红色2红色1蓝色B盘A盘红色蓝色你认为谁做得对?说说你的理由处理方式：先让学生尝试借助树状图或表格表示出所有可能出现的结果，然后观察小颖与小亮两位同学不同的做法，先在小组内交流，后选代表发言展示，教师关注每一个学生的参与情况，同时提问：A转盘与游戏1中B转盘有什么区别？通过对比，让学生知道小颖同学的做法是错误的，因为利用树状图或列表的方法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，而A盘红色区域和蓝色区域的面积不同，指针落在红色区域或蓝色区域的可能性是不同的.小亮同学的做法是正确的，把A转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了A转盘中指针落在“蓝色”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，这样各种结果出现的可能性就相同，就可以利用树状图或列表的方法计算概率.设计意图：让学生先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察A盘和游戏1中B转盘的区别并做出正确判断，并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同.活动内容3：总结提练利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？处理方式：先让学生自己体会，然后组内交流，最后班内展示，其他同学补充说明，教师及时点评.教师强调：利用画树状图或列表的方法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，若可能性不同，就必须想法进行处理，务必使各种结果出现的可能性相同.三、例题解析，应用新知例2 一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.处理方式：教师先提醒学生分析题意，引导分析如下：（1）盒子中所装的球有什么特征？从盒子中随机摸出一球，摸出红球、白球、蓝球的可能性相同吗？如何处理才能使从盒子中随机摸出一球结果出现的可能性相同？（2）从盒子中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，为什么？（3）从盒子中随机摸出一球与利用转转盘的效果一样吗？然后，分组交流展示，教师根据了解情况，选不同组的代表分别用树状图或列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解：先将两个红球分别记作“红1”“红2”， 两个白球分别记作“白1”“ 白2”，然后列表如下：（蓝，蓝）（蓝，白2）（蓝，白1）（蓝，红2）（蓝，红1）（红2，蓝）（红2，白2）（红2，白1）（红2，红2）（红2，红1）（红1，蓝）（红1，白2）（红1，白1）（红1，红2）（红1，红1）（白2，蓝）（白2，白2）（白2，白1）（白2，红2）（白2，红1）（白1，蓝）（白1，白2）（白1，白1）（白1，红2）（白1，红1）蓝蓝白2白2白1白1红2红2红1红1第一次第二次总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以，P（配成紫色）.设计意图：通过典型例题解析,让学生学会用画树状图或列表的方法计算一些简单事件的概率，提高运用所学的概率知识解决问题的能力四、巩固训练，落实新知1用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形，请求出配成紫色的概率是多少？2设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为.处理方式：第1题让学生板书其他同学在练习本完成，找学生点评；第2题以小组为单位设计具体方案，然后交流各组的设计思路，开展小组竞赛活动，教师巡视学生的设计方案，选择有代表性的设计借助实物投影展示.设计意图：通过这个训练题组,检测学生掌握情况，进行查缺补漏，展示学生的思维过程，使学生体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用意识五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？在利用树状图或表格求概率时要注意些什么？还有哪些困惑？先想一想，再分享给大家处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，通过对本节课所学概率进行梳理，使学生养成反思与总结的习惯，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用概率的意识六、达标检测，反馈提高活动内容：通过本节课的学习，我相信你们一定能运用所学的概率知识解决下列问题，请完成达标检测题并进行自我评价（同时多媒体出示）1用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？2在一个不透明的袋子中有2个黑球，3个白球，它们除了颜色外都相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1球，那么两个球都是黑球得概率为 .处理方式：学生做完后，教师出示答案，学生自我评价，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错设计意图：通过当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并能最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的七、布置作业，课堂延伸基础作业：课本 P68 习题3.3 第2题拓展作业：课本 P68 习题3.3 第3题板书设计：3.1 用树状图或表格求概率(3)活动1：配紫色游戏活动2：想一想 活动3：仪一议结论：用树状图或列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同例2解：投影区学生活动区