七年级数学上册 3.5 去括号教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案.doc

3.5去括号教学目标(一)教学知识点1.去括号法则.2.去括号法则的应用.(二)能力训练要求1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.2.总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题.(三)情感与价值观要求1.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.2.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.教学重点去括号法则，正确地去括号.教学难点当括号前是“”号时的去括号.教学方法启发式与探索式相结合.引导发现尝试成功教具准备投影片三张.火柴一盒第一张：搭正方形的方法(记作3.5 A)第二张：去括号法则(记作3.5 B)第三张：例1(记作3.5 B)教学过程.巧设情景问题，引入课题师同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴，自己搭一下，然后再按如下做法搭.(出示投影片3.5 A)(1)第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x1)根.(2)把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，那么搭x个正方形就需要火柴棒4x(x1)根.(3)第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根.(学生动手操作、讨论)师搭x个正方形，用的方法不一样，所用火柴棒的根数一样吗？生一样.师那就是说，代数式4+3(x1)、4x(x1)与3x+1是相等的.那怎样就能说明相等呢？生代数式4+3(x1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得：4+3x3，而4与3是同类项可以合并，这时，代数式就变为:3x+1.师对，4+3(x1)=4+3x3 (乘法分配律)=3x+1 (合并同类项)既然代数式4+3(x1)能变形为：3x+1,那代数式4x(x1)能否也变形为3x+1呢？大家讨论一下.生甲代数式4x(x1)可以看作是4x与(x1)的和.(x1)可看成是x1的相反数，即1x.所以:4x(x1)就等于4x+1x，合并同类项得：3x+1.即：4x(x1)=4x+1x=3x+1生乙代数式4x(x1)可以看成是4x与(x1)的和，(x1)可看成是(1)(x1)，然后运用乘法分配律把1乘到括号里得：(1)x+(1)(1)，即x+1,最后合并同类项得：3x+1.即：4x(x1)=4x+(1)(x1)=4x+(1)x+(1)(1)=4xx+1=3x+1师很好，同学们经过计算得证这三个代数式是相等的，从而说明搭正方形，用的方法不同，所需要的火柴棒的根数是一样.这时我们又看到两个等式：4+3(x1)=3x+14x(x1)=3x+1大家观察一下这两个等式，从左边到右边变化的共同特点是什么？生左边有括号，右边没有括号.师很好，这两个等式从左边到右边变化的共同特点是去了括号，这就是本节课要学习的主要内容：去括号.讲授新课师在代数式中，如果遇到括号，那该如何去括号呢？我们回头来看刚才代数式的变形：(1)4+3(x1)=4+3x3=3x+1(2)4x(x1)=4x+(1)(x1)=4x+(1)x+(1)(1)=4xx+1=3x+1同学们观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)式括号里的各项从左边变形到右边有没有变号？生没有变号.师(2)式括号里的各项有没有变号？生全变号.师括号里的各项符号变还是不变由谁来决定，跟什么有关？生由括号前的“+”“”号决定.师去掉括号，实际上是既去掉括号，又去掉括号前的“+”或“”号.这是从这个例子中得到这样的规律，那么它是否适合所有有括号的代数式呢？大家现在讨论讨论，可以从其他方面举一些例子，再进行议一议：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？生1小华带了a元钱去商店购物，先后花了b元和B元，他剩下的钱既可以表示为abB,也可以表示为a(b+B),因此a(b+B)=abB.符合刚才总结的规律.生213+(75)=13+2=1513+75=205=1513(75)=132=11137+5=6+5=11所以：13+(75)=13+7513(75)=137+5符合刚才总结的规律.生3由刚才举的例子，可以进一步验证：如果括号前是“+”号，那么去掉括号和括号前的“+”，括号里各项都不变号；如果括号前是“”号，那么去掉括号及括号前的“”号，括号内各项都会变号的.师同学们经过讨论、验证，得到了去括号法则，大家表现真棒，那去括号法则是什么呢？(出示投影片3.5 B)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都改变.大家来齐声朗读.(生齐声念)师好，这法则是去括号的依据，大家要理解并掌握，为便于记忆法则，我们可把它编成顺口溜:去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“”号，全变号.下面我们来看一例题来熟悉去括号法则(出示投影片3.5 B)例1去括号，合并同类项:(1)4a(a3b)(2)a+(5a3b)(a2b)(3)3(2xyy)2xy分析：按去括号法则先把括号去掉，然后再合并同类项，要注意括号前面是“”号的情况，大家能运算吗？来试一试.(三位同学上黑板板演，其他同学在座位上做)生1解：(1)4a(a3b)=4aa+3b=3a+3b生2解：(2)a+(5a3b)(a2b)=a+5a3ba+2b=5ab生3解：(3)3(2xyy)2xy=6xy3y2xy=4xy3y师大家做得很好.在去括号时，我们应注意什么呢？我们来共同总结一下.师生共析应注意：(1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.(2)要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据.(3)要注意括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号.(4)若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误.(5)当括号里的第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号.师下面我们来做练习，进一步熟悉去括号法则.课堂练习课本P110 随堂练习；习题3.6 31.去括号，合并同类项.(1)8x(3x5)(2)(3x1)(25x)(3)(4y+3)(5y2)(4)3x+12(4x)解：(1)8x(3x5)=8x+3x+5=11x+5(2)(3x1)(25x)=3x12+5x=8x3(3)(4y+3)(5y2)=4y+3+5y+2=y+5(4)3x+12(4x)=3x+18+2x=5x72.下列各式一定成立吗？(1)8x+4=12x(2)35x+4x=39x(3)3(x+8)=3x+8(4)3(x+8)=3x+24(5)6x+5=6(x+5)(6)(x6)=x6答案：(2)、(4)一定成立.3.下列等式是否一定成立？(1)a+b=(ab)(2)a+b=(b+a)(3)23x=(3x2)(4)30x=5(6x)答案：(1)、(3)一定成立.(2)、(4)不一定成立.课时小结本节主要学习了去括号法则，大家一起来复述一下.去括号时应注意：(1)去括号时应先判断括号前面是“+”还是“”号.(2)去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号，切不可一部分变号，一部分不变号.(3)括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项.课后作业(一)看课本P108109(二)课本习题3.6 1、2(三)1.预习内容：P1111122.预习提纲(1)如何根据题中条件找规律.(2)每人准备白纸两张.活动与探求1.计算：4xy23x2y3x2y+xy22xy24x2y+(x2y2xy2).过程：让学生看清题，知去多重括号可以由内向外逐层进行，也可以由外向内进行，如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时进行去括号.结果：解法一：(由内向外逐层去括号)原式=4xy23x2y3x2y+xy22xy24x2y+x2y2xy2=4xy23x2y3x2y+xy22xy2+4x2yx2y+2xy2=4xy23x2y6x2y+xy2=4xy23x2y6x2yxy2=3xy29x2y解法二：(由外向内脱括号)原式=4xy23x2y3x2yxy2+2xy24x2y+(x2y2xy2)=3xy26x2y+2xy24x2y+(x2y2xy2)=5xy210x2y+x2y2xy2=3xy29x2y解法三：(内外同时去括号)原式=4xy23x2y3x2yxy2+2xy24x2y+x2y2xy2=3xy26x2y3x2y=3xy29x2y板书设计35 去括号一、搭正方形时，其个数 三、例1与火柴棒的指数的关系式： 四、随堂练习五、课时小结二、去括号法则 六、课后作业去括号时应注意：（l）去括号时应先判断括号前面是“”号还是“”号（2）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号，切不可一部分变号，一部分不变号（3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项（4）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉（5）要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据（6）要注意括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号（7）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误（8）当括号里的第一项是省略“”号的正数时，去掉括号和它前面的“”号后要补上原先省略的“”号