1、第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角 【知识与技能】（1）掌握余角、补角的概念，并能简单应用.（2）正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线.【过程与方法】经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的想象力，培养学生的推理能力和有条理的表达能力.【情感态度与价值观】培养学生简单的推理能力，渗透数形结合思想. 余角和补角的概念及性质. 运用余角和补角的性质. 多媒体课件、量角器、三角尺纸板、一副三角尺cm 情境：如图4-3.3-1（1），打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2.这个问题可以简单地表示为图4-3.3-1（2）.其中EDC=90
2、，那么各个角与1有什么关系？学生进行小组合作探究.教师总结：有的角与1的和等于90，如ADC；有的角与1的和等于180，如ADF.今天我们来探究这些角之间的关系.一、思考探究，获取新知探究1：余角和补角的概念.教师提问：拿出准备好的三角尺纸板，将各个角剪下来，拼一拼，量一量，你能发现各个角之间有什么关系？学生自主探究、交流、讨论.教师总结：在一副三角尺中，每块都有一个角是90，而其他两个角的和是90.一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.上述问题中的1与ADC互为余角，即1是ADC的余角，ADC也是1的余角.类似地，如果两个角的和等于180
3、（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.上述问题中的1与ADF互为补角，即1是ADF的补角，ADF也是1的补角.探究2：余角和补角的性质.教师提问：问题1：如果1与2互余，3与4互余，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？问题2：如果1与2互补，3与4互补，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？学生分组讨论，说出理由，最后师生共同归纳：余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等.探究3：方位角.教师提问：如图4-3.3-2，请指出公园、医院、法院分别在学校的什么方向？学生讨论得出结论:公园在学校的南偏西75方向上；医院在学校的北偏东30方向上；法院在学校的南偏东45（东南）方向上.教师总结：与方位角有关的说法，如正东、正南、正西、正北、东南、东北、西南、西北、北偏东多少度、北偏西多少度、南偏东多少度、南偏西多少度. 二、典例精析，掌握新知 本节课主要学习了余角、补角的概念，余角、补角的性质，方位角的表示. 教材P139习题4.3第7，8题
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