七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

5.5 函数的初步认识 课题5.5函数的初步认识（第1课时）教学目标 （1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。重点（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。（2）可以从实际问题中列出函数关系式。（3）会区分函数和函数值难点对函数函数概念的理解教学过程 教学内容和学生活动教师活动或设计意图一、 问题引入：问题一：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？问题二：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；问题三：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）问题四；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？问题五：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？小组讨论函数的概念：_ _注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”（2）y的取值由x的取值“惟一”确定，二、例题讲解 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图（1）按照图的 次序这样铺下去，下个图形中有多少块小正方形水泥地砖？ （2）如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。 （3）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？三、交流讨论：1. 如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=_平方厘米；当x=4厘米时，y=_平方厘米2. 某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y 元请写出用 x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是自变量？3. 已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与着个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。四、巩固练习：1、面积是S (cm2)的正方形地砖边长a cm ,则S与a之间的关系式是_,其中自变量是_,_ 是_的函数。2、已知长方形的周长为24厘米，它的长为x 厘米，宽为y厘米，则y 与x 之间的关系式为_.当x=3时，y=_；当x=10时，y=_3、设地面（海拔为0千米）气温是20。C,如果每升高1千米，气温下降6。C，则某地的气温t(。C)与高度h（千米）的函数关系式是_ ,_ 是_的函数4、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米/秒，求： （1）小球速度与时间之间的关系式； （2）3.5秒时小球的速度； （3）几秒时小球的速度达到16米/秒？五、课堂小结：六、作业布置： 课本126页习题5.5第1 、2 教学反思学生经历了从具体实例中抽象出函数的过程，发展了抽象思维能力，感悟到了运动变化的观点。课题5.5函数的初步认识（第2课时）教学目标1、学习目标：使学生初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 重点正确理解函数的概念。难点正确理解函数的概念。教学过程 教学内容和学生活动教师活动或设计意图（一）自主学习：（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？（1英寸2.54厘米）（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与之间的关系式。（3）在y与的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？（5）研究5.3节、5.4节中的例子，你发现变量y与之间有什么关系？ （6）上面题中y叫做x的函数，请同学们探讨什么叫函数？教师归纳后得出结论：y的值都是由的取值确定的。总结：在同一个变化过程中，有两个变量和y，变量y的取值是由变量x的取值惟一确定的，我们把y叫做的函数，其中叫做自变量。上面例子中，86.36是关于字母的代数式2.54当=34时的值，也叫做函数y=2.54当=34时对应的函数值。（二）精讲点拔：例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图56是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：按图56中的图,的次序这样铺设下去，第个图形中有多少块小正方形水泥地砖？如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。教师点拔：在图56中，图中共有35块小正方形水泥地砖，图中有55块小正方形水泥地砖，图中共有75块小正方形水泥地砖。从第个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列水泥地砖，因此第个图形应当有9545块水泥地砖，根据此规律，第n个图形中小正方形水泥地砖的块数是5（2n+1）。解：（1）第个图形中有45块小正方形水泥地砖；（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5（2n+1）即：s5（2n+1），在这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量，s是n的函数。（3）当n100时,s5（2100+1）1005（块）。本题还有哪些不同的解法？与同学交流。（三）有效训练：设打字员收费标准是每千字4元，则打字费y（元）与千字数之间的关系式为 ，其中常量是 ，自变量是 。（四）拓展提升:当分别取-1、0、1时，求下列函数的值：（1）y=22+7 （2）y某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售。如果卖出台这种计算器，共卖得y元，请写出用表示y的关系式。在这个问题中，哪些量是变量，哪个量是自变量？（五）、小结：教师引导学生回顾函数的含义（六）、达标检测：（1）火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s（千米）和所用时间t（小时）的关系式是 ，常量是 ，变量是 。（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可以写成 ，其中y、n是 ，0.4 是 。（3）当2及3时，分别求出下列函数的函数值：y（+1）（2） y223（4）已知：y 求：当取1、1时的函数值；当y、2时的值。（5）已知地面温度是20，如果每升高1km，气温就下降6，请写出气温t（）与高度h（km）的关系式，并求出高度分别为2km、5 km、7 km时的温度。教学反思学生初步掌握了函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成了利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。