人教2011版小学数学三年级长方形正方形面积的计算-(11).doc

《长方形和正方形面积的计算》教学设计
朔州市实验小学 张炳芬
教学设想
　　“长方形和正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。本节课，主要使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
　　在备这节课时,通过和课程标准、教材、教师用书对话, 我制定了以下教学目标：
　　1、使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程。
　　2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
　　3、使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点：
使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确的计算长方形和正方形的面积。
教学难点：让学生通过自己动手操作，发现长方形和正方形面积的计算公式。
教学准备：课件，边长1厘米的正方形若干个。
教学过程：
一、复习导入
1、同学们，上节课我们已经学习了有关面积的知识，现在我们一起来复习一下。请看大屏幕：
什么叫面积？
常用的面积单位有哪些呢？ 
边长是1厘米的正方形，它的面积是多少？
边长是1分米的正方形，它的面积是多少？
边长是1米的正方形，它的面积是多少？
同学们对面积和面积单位的有关知识都掌握得不错。

2、出示下图，并提出问题：我们来看下面这两个图形的面积各是多少？ 你们有什么办法呢？

师：下面我们来看这两个图形的面积各是多少？我们用1平方厘米的面积单位来测量一下，要知道这个图形的面积就是看它包含有几个这样的面积单位。下面老师把它们放入方格图中，数一数，在数的时候，大家注意，一格代表1平方厘米，不满一格的按半格来计算。
师：谁来数一数第一个图形的面积是多少？整格有几个？半格有几个？
生：一共有12格，面积是12平方厘米。
师：那第二个图形呢？
生：12格，面积也是12平方厘米。  
（课件出示画出1平方厘米的方格图）
师：同学们，刚才我们计算图形的面积时是用小正方形来测量的。但是，老师现在想要知道我们学校操场或者篮球场的面积有多大。（课件出示）
也用1平方厘米的小正方形一个一个去量，你们说能行吗？
生：不行。
师：那样太麻烦也不现实。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形和正方形面积的计算。
（板书：长方形、正方形面积的计算）同学们齐读课题
二、探究新知
1．长方形面积计算公式的推导．课件出示例4情景主题图

5厘米

3厘米

师：下面我们一起来探讨一下：一个长方形长5厘米，宽3厘米，你能求出它的面积吗？拿什么来测量呢？
生：1平方厘米的小正方形。
师：好，下面请同学们拿出你准备好的1平方厘米的小正方形和作业纸。在这个长方形上面动手摆一摆，数一数，算一算。看看这个长方形包含多少个这样的面积单位？老师请一位同学上来摆，其它同学在下面摆。
（提示：同学们在摆的时候，先沿长边摆，看能摆几个？）
‚学生汇报并演示
师：好，摆完，算完的同学们请坐端正，我们来看这位同学是怎么摆的？
生：全摆完了，一共摆了15个小正方形，它的面积是15平方厘米。
师：你们是数出来的吗？
生：...
师：谁还有不同的想法，或者说不用摆完就能算出一共摆了多少个小正方形？
③师总结：
师：这位同学真是太聪明了，我们一起来看看他是怎么做的。
长方形的长5厘米，沿着长边一排可以摆（ ）个1平方厘米的正方形；（为什么 ） 宽3厘米，沿着宽边可以摆（ ）个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆这样的（ ）排。那么，一共摆了几个1平方厘米的小正方形？怎样列式计算呢？
5 × 3 = 15（平方厘米）

长 × 宽 = 面积

算式中的5是长方形的什么？（长）3是长方形的什么？（宽）15又是长方形的什么?（面积）
那么，这个长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
④验证公式
师：那其它长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？
3㎝
下面我们一起来验证一下

6㎝

4㎝
2㎝

图A

8㎝
图B

1㎝

图C

图形
长（㎝）
宽（㎝）
面积（㎝2）
图A
6
2
12
图B
4
3
12
图C
8
1
8

师：先看图A，我们用1平方厘米的小正方形来验证一下，长方形的长是6厘米，宽是2厘米。说一说你是怎么想的？不摆满你能看出这个长方形的面积是多少吗？（边操作，边填表）
生：...
师：说的太棒了!
一个长方形长6厘米，沿长每排可以摆6个，课件出示图：
宽2厘米，沿宽可以摆2个，也就是说可以摆这样的2排，课件出示图：
一共有6×2=12个正方形，面积就是12平方厘米。(课件展示摆的个数)
师：谁来说说图B的面积是多少？不用动手摆了，你是怎么想的？
生：...（点课件）
师：那图C呢？
生：...（点课件）
师：观察表格，你们发现了什么？长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
生：长方形的面积=长×宽
师：非常好！通过刚才的验证，我们可以得出：
长方形的面积=长×宽（板书）请同学们齐读长方形的面积公式
同学们，长×宽实际上表示的就是长方形中所包含的单位面积个数。
看来，要计算长方形的面积，需要知道它的长和宽
迁移、类推正方形面积。
来看这个长方形，长是8厘米宽是4厘米，它的面积是多少？用公式计算一下。
课件演示长方形逐渐缩短的过程，让学生观察回答，这时的长方形有什么特点？它又叫什么？

8㎝

4㎝

生：长和宽相等，它又叫正方形。
师：这位同学观察的真仔细，正方形它是特殊的长方形。在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。那你们知道这个正方形的面积怎么求吗？它里面包含有几个1平方厘米的面积单位？

生：4×4=16（㎝2）
正方形的面积＝边长×边长（师板书）同学们齐读正方形的面积公式
师：你们真了不起，会运用数学中很重要的一种思想方法，那就是迁移类推的方法，它在我们以后的数学学习中会经常用到。
三、巩固练习
师：现在我们已经知道了长方形和正方形的面积计算公式，下面我们应用它来解决生活中的一些实际问题。
1、篮球场长是28米，宽是15米，面积是多少？
师：现在我们知道长方形面积的计算公式了，用它能计算篮球场的面积，下面同学们在练习纸上完成。
2、计算下面各图形的面积（单位：厘米） 口答

5
9

4 5

2

7

3、（1）边长是6厘米的正方形，面积是多少平方厘米？
6×6=36（平方厘米） √
要用对公式再计算
6×4=24（平方厘米） ×

（2）边长是4分米的正方形，它的周长和面积分别是多少？
师：4×4=16（分米）----------------注：周长要用长度单位
（强调并板书）
4×4=16（平方分米）----------面积要用面积单位
4、一个长方形花坛，长3米，宽10分米，这个花坛的面积是多少？
（注：计算面积时，要先统一单位）
5、一张长方形纸长19厘米，宽13厘米，面积是多少？怎样折出一个最大的正方形？折成的这个最大的正方形的面积是多少平方厘米？折去部分的面积是多少平方厘米？
有一个长方形的面积是24平方米，你能猜出它的长和宽吗？
长
6
8
12
24
宽
4
3
2
1
总结：
同学们，本节课，我们学习了长方形和正方形面积的计算，一起来回顾一下： 长方形的面积=长×宽
正方形的面积＝边长×边长
应该注意的是计算面积时一定要用面积单位，运用公式时必须统一单位才能进行计算
长方形和正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积＝边长×边长

注：面积要用面积单位

‚要先统一单位