1、二元一次方程组【考点透视】一、考纲指要1了解二元一次方程（组）及其解的有关概念.2掌握用消元法解二元一次方程组，了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系 3了解解二元一次方程的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。毛二、命题落点1方程组解的判定，如例1。2解方程组，如例2和例3。3求待定系数或代数式的值，如例4。【典例精析】例1：(2004.遂宁市) 二元一次方程组 的解是（ ）A B C D 解析 本题有两种解法：一种是解方程组，求出其解；另一种是将被选答案代入方程组，逐个验证。 答案：A 例2：解下列方程组：（1）.（2005.泉州市
2、）解方程组分析 因为方程（1）中y的系数绝对值是1，所以用代入消元法解较简单。解：由（1），得y=2x-8 （3）把（3）代入（2），得3x+2(2x-8)=53x+4x-16=5 x=3把x=3代入，得y=23-8=-2 方程组的解为 （2）.（2004. 长春市）分析 因为两个方程中含y的未知数的系数正好互为相反数，所以用加减消元法解较适宜。解： +，得8x=8, x=1. 把x=1代入，得 ， .（3）. （用图象法）分析 先把两个方程化成一次函数的形式；再用同一直角坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解解：由xy=3，得y=3x，由3xy=5，得y=3x5 这两个二元一次方程
3、组的近似解如图所示，在同一坐标系内作出函数y=3x的图象和y=3x5的图象，观察图象，得、的交点为M(2，1)所以方程组的解是评注：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解例3：（2005.南充市）解方程组：分析 因为方程中含有分母，所以应先去分母，化为整数系数较合适。解：化简方程组，得：代入，得y3将y3代入，得x1故原方程组的解是：点评：解方程组要善于观察方程组的特点，灵活选用适当的方法，提高解题速度。例4：（2004.宿迁市）已知关于x、y的方程组的解是 ，求的值.分析：根据方程组的
4、定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于Ab的方程组，解出a与b的值，问题就解决了，也可应用整体思想，直接求出a+b的值。21、（本小题满分6分）解：解法一：由已知，得两式相加，得：3a3b10 . ab. 解法二：由已知，得解得 点评：运用整体思想巧求代数式的值是中考常考内容，解题时，注意观察方程组的特点，灵活运用方程组的变形技巧而进行合理、正确的解答。【常见误区】1解一元一次方程的基本技能不过关，时常在去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1等步骤出现错误2用消元法解方程组时，求解不完整，只求出一个未知数就以为求出方程组的解了，这是对方程组的解不明确的一种表现3用减法消元时，当减去一个负系数时，总以为这个负系数为“”，就是减号，忘记了减去一个数等于加上这个数的相反数的法则4. 在用图象法解一元一次方程中要求我们能从表格、图象中获取正确的信息去解决问题，而我们解题时常出现读不懂图表，把图表中的数据关系弄错的错误
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