1、函数
教学
目标
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
重点
难点
理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学 方法
自主、合作、探究
教 学 过 程
明导
确学
目方
标向
展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。
自导
主学
学思
习路
.你去过游乐园吗？你坐过
2、摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
合作探究导学方法
问题1.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
问题2。一定质量的气体在体积不变时，假若
3、温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
1．引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：
在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自
4、变量，y是因变量.
2．点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。
3．再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：
图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。
介绍常量与变量的概念
常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；
变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．
指出下列关系式中的变量与常量：
（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４ R2
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小
5、球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.
展导
示学
交思
流维
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
达导
标学
拓规
展范
1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？
2.
6、 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？
3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？
总导
结学
提能
升力
1.理解函数的概念应抓住以下三点：
（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有确定的值”；
（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；
（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。
2．在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。
教
学
反
思
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