2013年下学期仁寿联校九年级半期检测数学试题.doc

2013年下学期仁寿联校九年级半期检测数学试题
（总分120分，120分钟完卷）
一、选择题。（每小题3分，共36分）
1、下列计算正确的是（ ）
A、＋＝ B、.＝ C、＝4 D、2＝－3
2、在比例尺为1:10000的地图上，相距8cm的两地A、B之间的实际距离为（ ）
A、8米 B、80米 C、800米 D、8000米
3、方程2－2－3＝0经过配方后，其正确结果为（ ）
A、（＋1）2＝4 B、（－12＝4 C、（＋1）2＝2 D、（－1）2＝2
4、方程（－1）＝2（1－）的解是（ ）
A、1＝1 2＝2 B、1＝1 2＝－2 C、＝2 D、1＝－1 2＝－2
5、若一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程2－8＋12＝0的一个实数根，则这个三角形的周长为（ ）
A、12 B、15 C、16 D、12或16
6、若关于x的方程k2－2－1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≥－1 B、k＞1 C、k≥－1且k≠0 D、k≤－1
7、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙脚1.6m，梯上
点D距墙1.4m，BD长为0.55m，刚梯子的长为（ ）
A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m
8、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别
是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）
A．7 B．9 C．10 D．11
9、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，
如果S△AOD：S△DOC＝1:2，那么S△AOD:S△COB＝（ ）
A、1:4 B、1:2 C、1:9 D、1:3
10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件
182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么
满足的方程是（ ）
A、50（1＋）2＝182 B、50（1＋2）＝182
C、50＋50（1＋）＋50（1＋2）＝182 D、50＋50（1＋）＋50（1＋）2＝182
11、用换元法解方程＋＝6，若设y＝，则原方程可化为（ ）
A、y2＋6y＋8＝0 B、y2－6y＋8＝0 C、y2＋8y－6＝0 D、y2＋8y＋6＝0
12、如图，在正方形ABCD中，BC＝12，∠EBF＝45°，若EF＝10，
则CF的长为（ ）A、6 B、8 C、4或8 D、4或6
二、填空题。（每小题3分，共18分）
13、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 。
14、若最简二次根式和是同类二次根式，则xy＝
15、已知，且2x+y－z=20，则
16、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价___________元。
17、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE
折叠，使点A落到BC上的点F处，若∠B＝55°，则∠BDF＝_________
18、关于的一元二次方程2－m＋2m－1＝0的两个实数根分别
是1、2，且12＋22＝7，则m的值是
三、简答题。（每小题6分，共12分）
19、计算：－－（＋2）（－2）

20、实数在数轴上的位置如图所示，简化：a－1 ＋

四、简答题。（每小题8分，共16分）
21、如图，△ABC在方格纸中。
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标条，使A点坐标为
（2，3），并求出B点坐标。（4分）
（2）以原点O为位似中心，相似化为1:2，在第一象限内
画出△A′B′C′，使△ABC∽△A′B′C′（2分） （3）计算△A′B′C′的面积S（2分）

22、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC.
（1）试说明：△ABD∽△DCB（4分）
（2）若BD＝7，AD＝5，求BC的长（4分）

五、（每小题9分，共18分）23、已知关于的方程2－（K＋2＋2K＝0.
（1）试说明：无论K取何值，方程总有实数根。（4分）
（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根.（5分）

24、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长为BC＝3.6米，墙上影子CD＝1.8米，求树高AB.

六、简答题（25题9分，26题11分）
25、某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设AB为m
（1）用含的代数式表示BC的长.（1分）
（2）如果墙长15m，满足条件的花园面积能否达到200m2？
若能求出此时的值，若不能，说明理由。（4分）
（3）如果墙长25m，求为何值时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为多少？（4分）

26、如图，已知直线L的函数表达为y＝－＋8，且L与轴，y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P的移动时间为t秒
（1）求点A、B的坐标。（2分）
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（5分）
（3.）求出（2）中当以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时，线段PQ的长度。（4分）