平面直角坐标系2.docx

第二课时
★新课标要求
（一）知识与技能
1．能在坐标系中描出点的位置（坐标都为整数）；
2．能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；
3．总结各象限内点的坐标的符号特点．
（二）过程与方法
1．经历在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置的过程，发展抽象思维、实践能力和创新能力；
2．经历总结各象限内点的坐标的符号特点的过程，提高概括能力；
3．学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成自我评价和反思的意识．
（三）情感、态度与价值观
1．能积极参与数学学习活动，能在坐标系中描出点的位置，对数学有兴趣；
2．在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心．
★教学重点
根据点的坐标能在坐标系中描出点的位置．
★教学难点
探索特殊点与坐标之间的关系．
★教学方法
以学生动手操作，交流总结为主，教师适当引导．
★教学过程
一、创设问题情境，引出新课
上节课我们学习了平面直角坐标系的有关概念；探索了x轴上和y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标．那么，已知坐标，你能在直角坐标系中找到相应的点吗？
二、通过例题学习在坐标系中描出点的位置
学生活动：
1．学生自学课本中的例题，并根据课本上的讲解，试着画一画．
例：在平面直角坐标系（如下图）中描出下列各点：

．
解：如上图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．
类似地，让学生在图上描出点B、C、D、E．
2．然后，在小组内交流．
师生互动：
1．学生活动时教师巡视并参与其中，并解决学生的疑问，发现画图正确的同学让到黑板上板演．
2．教师点评学生的解答，总结在坐标系中描出点的位置的方法，师生达成共识．
三、学习在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置
学生活动：
1．学生自学课本中的“探究”中的内容，并根据课本上的要求，试着画一画．
探究：如下图，正方形的边长为6，如果以点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，那么轴是哪条线？写出正方形的顶点的坐标．
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点的坐标又分别是多少？与同学交流一下．

2．在小组内交流．
师生互动：
1．学生活动时教师巡视并参与其中，并解决学生的疑问．
2．学生小组代表发言．
3．教师点评学生的解答，总结在坐标系中描出点的位置的方法，师生达成共识．
四、总结各象限内点的坐标的符号特点
学生活动：
1．学生做课本练习中第2题，题目如下：
在图中描出下列各点：
．
2．小组内交流．
3．根据上节课所学知识和上面做的练习，小组内总结各象限内点的坐标的符号特点．并填写课本的第二题的表．（如下）
根据点所在的位置，用“+”—”或“0”填表．

师生互动：
1．学生活动时教师巡视并参与其中，并解决学生的疑问．
2．学生小组代表发言．
3．教师点评学生的解答，总结各象限内点的坐标的符号特点，师生达成共识．总结如下：
（1）四个象限内点的坐标特征
点所在象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
横、纵坐标符号

（2）坐标轴上的点
若点在x轴上，则为任意实数，；点在正半轴上，则为正实数，；点在负半轴上，则为负实数，．
若点在轴上，则，为任意实数；点在正半轴上，则，为正实数；点在负半轴上，则，为负实数．
若点在原点，则，．
五、课堂小节，教师点评
1．在坐标平面内描点的方法是：先在上找出表示横坐标的点，再在轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别做轴和轴的垂线，垂线的交点即是所要描出的点的位置．
2．对于不同的建立坐标系的方法，同一个点的坐标是不同的．但从点的坐标简单起见，要选择一种最优方法．
3．各象限内点的坐标的符号特点
（1）各象限内的点的坐标特征：
点在第一象限内 （或记为（+，+））；
点在第二象限内 （或记为（-，+））；
点在第三象限内 （或记为（-，-））；
点在第四象限内 （或记为（+，-））；
（2）坐标轴上点的坐标特征：
在轴的正半轴上，在轴的负半轴上；
在y轴的正半轴上，在y轴的负半轴上；
原点的坐标是．
六、反思
学生述说本节课的收获及还有哪些疑惑．
七、课后思考
象限角平分线上的点、与坐标轴平行（或垂直）的直线上的点具有什么样的坐标特征？