小学数学2011版本小学四年级数学广角--------鸡兔同笼.docx

义教版四年级数学下册

《鸡兔同笼》教学设计
教学目标：
1、学习用列表法、假设法解决问题，初步形成解决鸡兔同笼问题的策略。
2、通过自主探究，合作交流，体会解题方法的多样性。
3、感受数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、启发谈话。1.师：同学们，老师今天打算请大家跟老师一起走进数学广角，共同探讨古代数学的典型题例，一起去体验古代数学的乐趣。以达到以下学习目标。
2、出示教学目标
（1）、学习用列表法、假设法解决问题，初步形成解决鸡兔同笼问题的策略。
（2）、通过自主探究，合作交流，体会解题方法的多样性。
（3））、感受数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
二、创设情境、揭示课题。
（1）、ppt出示教材情境图
今有雉兔同笼，上有35头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（2） 、理解题意
这道题什么意思？
（3）、引导理解：雉：鸟，雄的羽毛很美，尾长；雌的淡黄褐色，尾较短。两只脚，善走，不能久飞。肉可食，羽毛可做装饰品。通称“野鸡”。题中指“鸡”
兔：兔子。四只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
早在1500多年前我国古数学名著《孙子算经》中就有记载，说明我国古代就有人在研究它，我们现代人还在研究它，就连很多外国人也在研究。这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人去研究呢？也许通过这节课的学习你们就会揭开这个秘密。
2.这类题我们把它叫“鸡兔同笼”问题（板书：鸡兔同笼）
3、这个问题怎么解决？
二、合作探究：
活动一：用列表法探索研究
为了便于研究，我们把题目里的数字适当的改小。
出示例1
1． 师：请大家读题。
2． 思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？
3、你们有什么办法解决这个问题吗？

(1) 教师出示表格，引导学生逐步完成
鸡
8
7

6
5
4
3
2
1
0
兔
0

脚
16

（2） 学生独立完成表格，交流完成情况，
（3） 教师从巡视过程中发现做的比较好的学生中，抽取一两个进行展示
（4） 温馨提示：
解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须把鸡和兔子的头加起来刚好是8个，鸡的腿和兔的腿加起来刚好等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。
（5）、小结：像这样按一定的顺序列成表格的方法叫列表法。
活动二：探索用假设法的解决问题。
师：列表的方法解决鸡兔同笼问题时，即使数量不是很大，但是却花费了我们不少的时间，如果数据很大，花费的时间更加的多。有没有其他方法可以解决？我们继续探讨
师引导学生探索
1、假设8只全部是鸡，你们想想看，一共就会有（ ）只脚？
（每只鸡有两只脚，8只鸡就会有8x2=16只脚）（课件展示）
2、这样就会少（ ）只脚？
26-16=10（只）（课件展示）
3、 每只兔子少算了几只脚？
4-2=2（只） （课件展示）
4、 总的少算了10只脚，其中一只兔子少算2只，10里有几个2，就是把几只兔子看成了鸡。10÷2=5（课件展示）
5、 因此兔子有5只,鸡有8-5=3（只），（表示总数减兔数等于鸡数）
6、可列式计算：
假设笼子里全部是鸡，则
（26-8x2）÷（4-2）
=（26-16）÷2
=10÷2
=5（只兔）
8-5=3（只鸡）
答：鸡有3只，兔有5只。
7、 如果假设全是兔，你们会解吗？
(1) 、生独立列式解答
(2) 、师巡视指导
(3) 、学生讨论交流
(4) 、展示成果：错题展示，发现问题，及时讲解
8、 小结：这类问题我们可以假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们 的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法叫假设法。
9、 用所谈论的方法解决问题情境中的问题
三、课堂练习
1、教材106页练习二十四第一、第四题
2、学生合作完成第一题，教师巡视指导
3、学生独立完成第四题以后，汇报展示成果。
4、提示：解决这类问题当数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大最好用假设法。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
四、课堂总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、作业布置。课本105页“做一做”的1、2题。
板书设计
鸡兔同笼

数目较小用列表法
数目较大用假设法
假设笼子里全部是鸡，则
（26-8x2）÷（4-2）
=（26-16）÷2
=10÷2
=5（只兔）
8-5=3（只鸡）
答：鸡有3只，兔有5只。