专题二应用题.docx

专题二、应用题
1.二元一次方程组应用基本题型
1、某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？

2、某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分，某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？

3、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）
A.41 B. 44 C.43 D. 42

4.如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽
分别是多少？

2.行程问题:
1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程
(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长
2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程
(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长
3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速
逆速=静速-水(风)速
1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．
  （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
  （2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？

2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

3、图表问题
1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:

(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?

4、总量不变问题
1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？

5.行船与飞机飞行问题：
航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

1、 一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。

6、工程问题
1．工程问题中的三个量及其关系为：
工作总量＝工作效率×工作时间

2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．
1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

2、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

7、利润赢亏问题
（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等有关关系式：
（2）商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率

1、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
2、
2、某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲,乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元
8、调配与配套问题
1、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

2、例一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

7、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

9、储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
1、 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

2、存300元的活期储蓄，月利率是0.24%，3个月后取出，利息是 ，本息和是 。

十、方案设计问题
1、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票。客运公司有两种优惠方案可供选择：
方案一：所有师生按票价的88%购票；
方案二：前20人购全票，从第21人起开始，每人按票价的80%购票。
（1） 若有30位学生参加考察，问哪种方案更省钱？
（2） 参加学生的人数是多少时，两种方案的车费一样多？