黑龙江省哈尔滨市2012-2013学年度九年级数学上学期学科调研测试题-新人教版.doc

2012-2013学年度上学期九年级数学学科调研测试题
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．下列事件中，属于必然事件的是( )
(A)打开电视，正在播放《新闻联播》 (B)抛掷一次硬币落下后正面朝上
(C)袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 (D)阴天一定下雨
2．已知两圆的半径分别是3 cm和4 cm，圆心距为2 cm，那么两圆的位置关系是( )
(A)内含 (B)相交 (C)内切 (D)外离
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

4．在Rt△ABC中，若∠C=900，BC=6，AC=8，则sin A的值为( )
(A) (B) (C) (D)
5．将抛物线)，y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4( )
(A)先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
(B)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
(c)先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
(D)先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
6．如图，在半径为l0的⊙0中，半径0C垂直于弦AB于点D， AB=16，则CD的长
为( )
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
7．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转400得△A1CB1，若AC⊥_ A1B1，则∠BAC
等于( )
(A)500 (B)600 (C)700 (D)800

8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，AE：EB=1：2，AC，DE交于点F，△AEF的面积为6 cm2，则△CDF的面积是( )
(A)12 cm2 (B)18 cm2 (C)24 cm2 (D)54 cm2
9．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE=5，BF=3，则tan∠FDC的值为( )
(A) (B) (C) (D)
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点(，)在( )
(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限

二、填空题(每小题3分，共计30分)
11．点A(-3，4)关于原点的对称点的坐标为 ．
12．在比例尺为l：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为 ．km．
13．若一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 ．
14．抛物线y=3(x—1)2+1的顶点坐标是 ．。
15．在一个袋中，．装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字是偶数的概率是 ．
16．如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为300和600．如果这时气球的垂直高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为 ．米．
17．已知：如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若 ∠BAC=420，则∠BPC的度数为 ．．

18．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰
好成上、中下顺序的概率为 ．
19．如图，∠ABC=900，∠ABC 的顶点B在⊙O上，∠ABC的两边交⊙O 于D，E两点，BD=4,BE=8，将∠ABC绕点B顺时针旋转300，∠ABC旋转后的对应边交⊙0于F,G两点，
则点D到FG的距离为 ．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600，AC=2，CD为△ABC的中线，点E为CD中点，作∠EAF=300交直线BC于点F，则CF的长为 ．
三、解答题(其中21-24题各6分，25、26题各8分，27、28题各l0分，共60分)
21．(本题6分)计算： sin2300+cos 450+sin600·cos600；

22．(本题6分)如图，点A，B，C在正方形网格的格点上
(1)在图1中以点B为位似中心，在网格内将△ABC放大为原来的2倍，画出放大后的
△A1BCl；
(2)在图2中以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转900，画出旋转后的
△ A2B1C；

23．(本题6分)如图，⊙0为四边形ABCD的外接圆，AC为⊙0的直径，CD∥AB，点E、 F分别在BC和AD上，且EF经过圆心0．
求证：OE=OF

24．(本题6分)张伯伯利用现有的一面墙(足够长)和60米长的篱笆，把墙外的空地围成 四个相连且面积相等的矩形养兔场(如图)，设每个小矩形一边的长为x米，设四个小 矩形的总面积为y平方米，
(1)请直接写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)当x为何值时，y有最大值，求出最大值．

25．(本题8分)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东600 方向，与灯塔P的距离为l60海里的A处，它沿正南方向 航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东450。方向上的 B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(结果保留根号)．

26(本题8分)某商家经销一种绿茶，已知绿茶每千克成本50元，在试销时间内发现：
单价定为每千克70元时，月销售量为l00千克，销售单价每提高5元，月销量减少10
，设该绿茶的销售单价为每千克x元(x≥70)，月销售利润为y(元)．
(1)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；
(2)若用于装修门面已投资3 000元，该商家在第一个月里，销售单价为每千克85元，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，在第二个月销售结束后发现
这两个月不仅收回投资，而且晗好获得1 700元的利润，求第二个月时该绿茶的销售
单价为多少元?
27. (本题l0分)在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=+6交x轴于点A，
交y轴于点B，过点B作AB的垂线交x轴于点C，∠ABC的平分线交AC于点D．
(1)求点D的坐标； ’
(2)若P从点A出发以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作x轴的平行线
交BD于点E，交BC于点F，设线段EF的长为y，点P运动的时间为t(t>0)秒，求y与t之间的函数关系式，不需写出自变量t的取值范围．
（3）在(2)的条件下，设同时经过8，C，D三点的圆交AB于B，G两点，当t为何值时有EF=PG?

28(本题l0分)如图，CD为等腰直角△ABC斜边AB上的高，点E，F在直线BC上，
∠EDF=450，ED的延长线交CA的延长线于点G，连接FG．
(1) Q求证：
（2）若tan∠BFG，△DEF的面积为5，求FG的长·

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