电场磁场复合场课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知识 方法 应用,运动电荷的受力情况,仅在电场力作用下,仅在磁场力作用下,在复合场力作用下,电荷的曲线运动情况,类平抛运动,圆周运动,多过程运动,运用的知识和方法,三种场力的知识,运动学公式,运动的合成与分解,三大力学规律,圆的几何知识,边界条件的寻找和隐含条件的挖掘,实际应用,示波器,回旋加速器,质谱仪,显像管,1,带电粒子在电磁场中的运 动,在电场中的运动,在磁场中的运动,在复合场中的运 动,直线运动：,如用电场加速或减速粒子,偏转：,匀速圆,周运动：,直线运动：,匀速圆,周运动：,一般的曲线运动：,直线运动：,匀速圆,周运动：,类平抛运动，一般分解成两个分运动,以点电荷为圆心运动或受装置约束,带电粒子的速度与磁场平行时,带电粒子的速度与磁场垂直时,垂直运动方向的力必定平衡,重力与电场力一定平衡，,由洛伦兹力提供向心力,2,v,0,例3,:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小 为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,y,E,P,B,1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况；,x,O,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v,0,垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,3,v,0,y,E,P,B,2）,求P,点离坐标原点的距离h；,x,O,例3,:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小 为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v,0,垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,4,v,0,y,E,P,B,x,O,例3,:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小 为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v,0,垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点。,5,v,0,y,qBv,qE,O,x,v,解题感悟：,当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程间的边界关联关系.,6,两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电.（）,A保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小,B保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大,C断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小,D断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大,K,R,E,+,-,B C,7,例2,、质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？,O,A,C,B,E,+q,m,解,：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令 g,1,=g+qE/m,mg,qE,必须有 mg,1,=mv,2,/r,由动能定理：A-B,8,O,A,C,B,E,+q,m,另一种情况,：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：,则 v,C,=0,由动能定理得,滑块在最低点的速度应满足的条件为,式中 g,1,=g+qE/m,思考,：若电场强度E的方向向上，结果如何？,9,例4：,如图示，带电液滴P在平行金属板a b之间的电场内保持静止，现设法使P固定，再使板a b分别以中点O O为轴转过一个相同角度然后释放P，则P在电场内将做什么运动？(),A.向右的匀速直线运动，,B.向右的匀加速直线运动，,C.斜向右下的匀加速直线运动，,D.曲线运动。,a,b,P,O,O,解：,原来平衡时,E=U/d mg=F=qE=q U/d,后来两板距离变为,dcos,电场强度变为,E =U/dcos,F=qE=qU/dcos=F/cos,Fcos=F=mg,所以 粒子在作用下向右匀加速直线运动,mg,F,F,F,1,B,10,例5、光滑水平面上有一边长为,l,的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为,m,、带电量为,q,的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速,v,0,进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）,A0,11,解：,因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。,设小球从a点运动到b点时，如图示：,D,a,b,A,B,C,v,0,由动能定理 W=1/2 mv,b,2,-1/2 mv,0,2,其动能 E,Kb,=1/2 mv,b,2,=1/2 mv,0,2,+,W,若电场方向垂直于水平面（图中纸面）则W=0，C正确,若电场方向沿AB方向，则W=qE,l,，题中无此答案.,若电场方向沿BA方向，W=-qE,l,，,当1/2 mv,0,2,=-qE,l,则E,Kb,=0 A正确,若电场方向沿AD方向，小球从a点运动到C点时,E,Kb,=1/2 mv,b,2,=1/2 mv,0,2,+1/2 qE,l,B正确,12,例5、光滑水平面上有一边长为,l,的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为,m,、带电量为,q,的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速,v,0,进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）,A0,A B C,13,例6、一带正电的小球，系于长为,l,的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E，已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力，现先把小球拉到图中的P,1,处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突然变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P,1,点等高的P,2,点时速度的大小为 （）,E,P,2,P,1,O,14,E,P,2,P,1,O,解：,小球受力如图示，qE=mg,mg,qE,F,合,由静止释放小球，小球在合力作用下做匀加速直线运动,到最低点的速度为v，由动能定理得,因受线的拉力作用，速度的竖直分量v,y,突然变为零,从最低点起，小球将做圆周运动，到P,2,处的速度为v,t,，,由动能定理得qE,l,-mg,l,=1/2mv,t,2,-1/2mv,x,2,15,例7、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为,l,，且,l,d。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（）,C D,A B0,A,+q,-q,+Q,-Q,l,16,+q,-q,+Q,-Q,l,解：,在电场中，带正电荷的小球所在处的电势为U,1,，带负电荷的小球所在处的电势为U,1,，,将电荷从很远处移到电容器内两板间，电场力对两球分别做功为W,1,、W,2,，,由电场力做功的定义 W=qU,始终,=q（U,始,-U,终,）,W,1,=q（0-U,1,）,W,2,=-q（0,U,2,）,电场力对两个小球所做总功的大小为W,W=W,1,+W,2,=q（U,2,-U,1,）,=-qE,l,=-q,l,u/d=-q,l,QCd,17,（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部,b,处有很高的正电势,U，a、c,两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从,a,端输入，当离子到达,b,处时,可被设在,b,处的特殊装置将其电子剥离,成为,n,价正离子,而不改变其速度大小,这些正,n,价碳离子从,c,端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为,B,的匀强磁场中，在磁场中做半径为,R,的圆周运动.已知碳离子的质量,m=2.010,26,kg,U=7.5 10,5,V,B=0.50T,n=2,基元电荷,e=1.610,-19,C,，,求,R.,03年江苏高考17,c,a,b,加速管,加速管,B,18,设碳离子到达b处时的速度为,v,1,，,从,c,端射出时的速度为,v,2,，,由能量关系得,1/2mv,1,2,=eU,1/2mv,2,2,=,1/2mv,1,2,+neU,进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得,nev,2,B=mv,2,2,/R ,由以上三式可得,由式及题给数值可解得,R=0.75m,解：,c,a,b,加速管,加速管,B,19,例2.,一质量为m、带电量为+q 的粒子以速度v 从O点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b 处穿过x轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与与x 轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的C点。如图示，不计重力，试求：,1.圆形匀强磁场区域的最小面积,2.C点到b点的距离h,v,y,x,m +q,E,b,C,O,v,b,30,60,20,v,y,x,m +q,E,b,C,O,v,b,h,解：,1.反向延长,v,b,交y 轴于O,2,点，作bO,2,O的角平分线交x 轴于O,1,，O,1,即为圆形轨道的圆心，半径为R=OO,1,=mv/qB,画出圆形轨迹交b O,2,于A点，如图虚线所示。,A,O,1,O,2,最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆，如图示：,2.b到C 受电场力作用，做类平抛运动,qE,h sin 30=vt,h cos 30=1/2qE/mt,2,t=2mv/qEtg 30,返回,21,回旋加速器,的D形盒的半径为R，用来加速质量为m，带电量为q 的质子，使质子由静止加速到能量为E 后，由A 孔射出。求,：（1）加速器中匀强磁场,B 的方向和大小。,（2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，加速到上述,能量所需回旋周数.,（3）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。,A,U,d,解,：（1）由,qvB=mv,2,/R,E=1/2mv,2,B的方向垂直于纸面向里.,（2）质子每加速一次，能量增加为qU，每周加速两次，,所以,n=E/2qU,（3）周期T=2m/qB,且周期与半径r及速度v 都无关,t =nT =E/2qU2m/qB,=m E/q,2,UB,22,例4.,如图示，水平向左的匀强电场的场强E=4 伏/米，垂直纸面向内的匀强磁场的B=2 特，质量为1 千克的带正电的小物块A从竖直绝缘墙上的M点由静止开始下滑，滑行0.8m到达N点时离开墙面开始做曲线运动，在到达P点开始做匀速直线运动，此时速度与水平方向成45角，P点离开M点的竖直高度为1.6m，试求：,1.A沿墙下滑克服摩擦力做的功,2.P点与M点的水平距离，取g=10m/s,2,A,B=2T,E=4V/m,P,N,M,0.8m,解：,在N点有qv,N,B=qE,mg,f,qE,qv,N,B,v,N,v,N,=E/B=2m/s,由动能定理 mgh-W,f,=1/2 mv,N,2,W,f,=6 J,在P点三力平衡，qE=mg,mg,qE,qvB,v,P,由动能定理，从N 到 P：,mgh-qEx=1/2 mv,P,2,1/2 mv,N,2,g（h,x）=1/2（v,P,2,v,N,2,）,=2,x=0.6m,23,例5,如图3-7-17甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO与荧光屏垂直，且长度为L在MN的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系一细束质量为m、电量为+q 的带电粒子以相同的初速度v,0,从O点沿OO 方向射入电场区域粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计,（1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感应强度B 的大小和方向,（2）如果磁感应强度B 的大小,保持不变，但把方向变为与电,场方向相同，则荧光屏上的亮,点位于图中A 点处，已知A点,的纵坐标为,求：A点横坐标的数值,y,x,O,A,乙,E,甲,M,N,O,L,v,O,24,R,R-y,y,L,E,甲,M,N,O,L,v,O,y,x,O,A,乙,解：,（1）电场力向里，洛仑兹力向外，合力为0，,qvB=qE B=E/v ,方向沿y 轴正向,（2）由运动的合成 若没有电场，洛仑兹力向上，则在甲图平面做匀速圆周运动；加上电场力的作用，则同时在,-x,方向做匀加速运动。,qvB,R,2,=(R-y),2,+L,2,Cos=(R-y)/R=1/2 =60,25,例6,有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面与磁场垂直当通入从左向右的电流 I 时，连接在上、下两个表面上的电压表示数为U已知铜片中单位体积内自由电子数为n，电子质量m，带电量为e，铜片厚度（前后两个表面厚度）为d，高度（上、下两个表面的距离）为h，求磁场的磁感应强度B,h,d,A,I,B,V,解：,达到动态平衡时有,qvB=qE=qU/h,B=U/vh,I=nevS=nevhd,vh=I/ned,B=Udne/I,26,