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安徽省合肥市2014届高三第二次质量检测
数学文试题
（考试时间：120分钟，满分150分）
第I卷（共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、若（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
2. 若全集，且，则集合的真子集共有（ ）
A.3个 B.4个 C.7个 D.8个
3. 抛物线的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4.某空间几何体的三视图如
2、图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆与圆相外切，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ）
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
8. 已知函数，则（
3、 ）
A.2014 B. C.2015 D.
9. 若实数满足，且使关于的方程与均有实数根，则有（ ）
A.最小值2 B.最小值3 C.最大值 D.最大值
10. 设，，则在上的投影的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（共100分）
二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.命题对，都有，则是____________________.
12.函数的定义域是_____________.
13.设直线的倾斜角为，则___________.
14.执行如图所示
4、的程序框图，输出的所有值之和为_____________.
15. 对于两个图形，我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1，陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是_________.（写出所有正确命题的编号）
①； ②，；
③，； ④，；
⑤，.
三、解答题（75分）
16、（本小题满分12分）
如图，
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在上的值域。
17.（本小题满分12分）
5、
合肥市环保总站对2013年11月合肥市空气质量指数发布如下趋势图：
（I）请根据以上趋势图，完成表1并根据表1画出频率分布直方图，
（II）试根据频率分布直方图估计合肥市11月份AQI指数的平均值．
18.（本小题满分12分）
已知正项数列的前n项和Sn满足：
（I）求证：Sn＝n2＋2n；
（II）求数列的前n项和Tn.
19.（本小题满分13分） 如图，三棱台 ABC-DEF中，CF⊥平面DEF,AB⊥BC.
（I）设平面AEC∩平面DEF=a，求证DF//a ;
（II）若EF=CF=2BC,试同在线段
6、BE上是杏存在点G,
使得平面DFG⊥平面CDE，若存在，请确定G点的位置；若不存在，说明理由．
20.（本小题满分13分）
已知
（I）求函数f(x)的单调区间；
〔II）当m=时，对于任意,总存在，使得成立
求实数a的取值范围．
21.（本小题满分13分） 已知椭圆C：的右焦点为F （1，0)，设左顶点为A，上顶点为B，且，如图所示．
（I）求椭圆C的方程；
(II）已知M，N为椭圆C上两动点，且MN的中点H在圆x2＋y2=1上，求原点O到直线MN距离的最小值。
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