小学数学《用字母表示数》教案.doc

《用字母表示数》教学设计
巫山县南峰小学 冯克勇
教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》第九册P44-46 例1-例3
教学目标：
1．在具体情境中，理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。
2．初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量。
3．学会含有字母的乘法算式的简写方法。
教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系。
教学难点：通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学过程：
一．导入
1．师：同学们，你们想知道自己将来能长多高吗？（想）这个公式可以预测你的身高，(多媒体出示公式)看到这个公式你有什么话想说吗？
生：……
师：同学们真善于观察，都注意到这个公式里有几个（字母），今天我们就试着从数学的角度来研究字母，让我们的探索从一首儿歌开始吧。（播放儿歌《数青蛙》）从刚才的儿歌我们知道（课件出示一只青蛙一张嘴 两只青蛙两张嘴 三只青蛙三张嘴），一起读读看（学生读），想接着往下编，行啊，请……
师：哦，同学们都能接着往下编，我们来对对口令（10只……20只……50只…
师：对的这么快，有规律吗？
生：……
师：这位同学发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系，照这样的关系，我们接下来就说（100只……1000只……x只……y只……a只……b只……）
师：用一个字母把我们想说的数都概括进去了，多简洁呀。
好，同学们，x只青蛙x张嘴，青蛙的只数用x表示，为什么这嘴巴的张数也用x表示，你怎么认为？
生：……
师：你觉得这里的x可以表示哪些数？（任意自然数）也就是说可以表示你心目中想说的每个自然数，是这样吗？这一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚，看来字母的作用还真（大）
板书课题：用字母表示数
这里的字母可以代表同学们心目中想说的每个数，是不是所有的字母都是这样呢？。
二、 探究新知
（一）、用字母表示数 （由用符号表示数过渡到用表示数字母）
师：请同学们观察下面每行图中的数，你能找出规律并填出来吗？

师：请同学们先说说规律在哪儿？然后说出符号或字母代表多少？
生：左右两个数的和等于中间的数，或中间的数减去左边的数就是右边的数。生：□=15 △=6
生：左右两个数的积等于中间的数
生：a=36 x=7

生：○=4（12÷3=4）
n=3（15÷5=3）
m=8（相邻两个数相差2）
师：这里的字母可以表示任何一个数吗？（不能）
同学们，刚才我们认识了用字母表示数，生活中见过用字母表示的例子吗？（播放生活中的图片）生活中可以用字母表示特定的意义，数学中我们还学过用字母表示什么呢？（运算定律）
（二）、用字母表示运算定律（省略乘号的书写，感受字母表示的优点。）
师：你们学过哪些运算定律呢？
生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
师：现在老师想考考大家？谁能准确地用文字表示乘法交换律吗？
师：不错，那同学们再回忆一下，我们以前是怎么用字母表示的呢？（a×b=b×a）（抽生上台板演）
师：看来同学们以前的知识掌握得真牢固
师：同学们，刚才我们分别用文字和字母两种方式表示了乘法交换律，让我们一起来比较一下，你更喜欢哪种表达方式，为什么？
学生交流。教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。（用文字叙述比较麻烦，有时还不容易说清楚，用字母表示，则一目了然，简明易记，也便于应用）生小组交流结束后，教师引导学生进行全班交
教运师小结：用字母表示算定律简明易记，便于应用。
师：刚才同学们说道：用字母表示比较简单，大家还想更简便吗？其实在数学王国中早有规定（出示简写方法），心里默默地读一读，看看你能读懂什么？
小组讨论，组内交流。
全班交流，教师指导。
教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。那乘法交换律可以怎样简写呢？（抽生上台板演）
师：刚才同学们用字母表示了乘法交换律，能用你们喜欢的字母写出其它的运算定律吗？要求：①、同桌的两个一组，填写题单；②、时间5分钟，看哪些同学能在规定时间内完成；③、简写时把两种形式都写上。
师：哪个组的同学愿意把你们填的展示给同学们看看？
（三）、用字母表示计算公式 （平方的书写、数字与字母相乘的书写。）
1、同学们不仅会用字母表示数，而且会用字母表示运算定律，收获还真不少，愿意挑战用字母表示计算公式吗？接下来的时间，老师将在同学们的陪伴下，一起来研究正方形的面积和周长怎样用字母来表示。哪个同学能用文字告诉我正方形的周长和面积等于什么？
2、其实，在数学王国中，我们通常用大写字母“S”来表示面积，用大写字母“C”来表示周长，用“a”来表示边长（大屏幕显示），你能用字母表示出正方形的面积和周长计算公式吗？（抽生板演）
3、还有其它的表示方式吗？
4、其实，这里的a•a还可以写成这样的形式：“a2”。这里的“a2”读作什么呢？（a的平方）表示什么？（2个a相乘）怎样写呢？
5、周长公式呢？你能写出来吗？
三、拓展练习
师：刚才同学们表现得非常好，老师禁不住想和你们一起到智慧屋去玩个闯关游戏，你们有兴趣么？
第一关：填一填
a+（b+x）=（ + ）+
（ a·b ）· c = ·（ · ）
ac+bc=（ + ）·
4·（x+3）= × + ×
第二关：把结果相同的两个式子连起来
2a 2.5×2.5 x•x 6+6
x2 6×2 2.52 a×2
强调：a2表示2个a相乘,即:a×a a × 2表示2个a相加,即:a + a
第三关：填空
①．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（    ）。
②．一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（   ）。
四、总结
同学们，通过以上的练习，老师发现同学们掌握得都不错，让我们来看一看黑板，我们今天学了用字母表示数……，你们有哪些收获？
五、拓展延伸
同学们收获可真不少，实际上，字母不仅可以表示数、表示运算定律、表示计算公式，它还可以表示计量单位系等。比如说厘米用cm来表示，平方厘米用cm2来表示，用字母来表示计量单位可以方便我们的书写，这在书的45页有具体说明，就请同学们用课余时间仔细阅读。