1、
北师大教材五年级上册相 遇 问 题
课 题： 相遇问题
教学内容： 北师大教材五年级上册第56、57页数学与交通
教材分析：
教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解
2、决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。但如果有学生使用算术方法解题，教师也要给予指导，帮助学生理解。
根据学生的心理特征以算术方法解题需要，教师将情境改为“救病人”，同时将总路程改为600千米，使得学生更觉得亲切，更能自发产生同时出发的需要，再用算术方法解题时教师也更好整理。
教学主导思想：
创设问题情境，学生探索的源泉
3、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型；拓展练习、培养能力。
教学目标：
认知目标：
会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
情意目标：
通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
生成性目标：
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
教学重难点：
重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题
4、
难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学准备：
蓝猫的故事
教学过程：
教学活动过程
活动模块
学生活动
教师活动
教学活动设计意图
一、创设情景，理解相遇问题
1、仔细听故事
2、初步回答
3、回答
同桌交流
4、以两人一组活动，每人手里拿一个橡皮擦，演示行驶的过程汇报
1、边讲蓝猫故事，多媒体边出示路线图。
2、时间一秒一秒地过去，根据故事，认真观察路线图，你觉得菲菲会及时得到治疗吗？
3、抽象线段图（多媒体）
教师追问：为什么要同时出发呢？揭示：一人行动不能及时救治菲菲。适时板书
5、路程/速度=时间
师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？请同学们用橡皮擦代替汽车，同桌一组，演示一下。一边演示一边想一想、画一画，看看你发现什么？
4、根据学生回答适时板书课题和关键词：同时出发、相对而行、相遇，并作小结：具备这些特征的问题就是相遇问题。（多媒体演示相遇过程）
根据学生回答估计相遇地点的大概位置并在线段图上标出（多媒体）
根据学生回答板书等量关系（多媒体）
根据学生的回答引出问题，几小时相遇？
创设一个学生喜闻乐见的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。
学生在看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用已有的生活经验，在同学演示的过程
6、中，体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象出相遇问题的特征、同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。
二、自主探究，尝试解决问题
学生以独立的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。
1、方程
2、算术
3、独立解答
还有重要发现吗？他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇，菲菲到底得救没有呢？请你独立思考，解决这个问题。把你的想法，写在纸上。
1、抓等量关系，追问每个含有字母的式子表示的意思
2、追问每一步表示的是什么？（多媒体演示完整速度和）板书相遇路程=速度和*相遇时间
3、既然已经求得了相遇时间，我们
7、来看看照此方案菲菲得救了吗？还能提出什么问题？
4、回应估计
充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题，同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径。
三、应用新知，扩展练习
1、列方程8x+72x=660
2、判断、解答
1、自主解答
2、解决实际问题的内容拓展：这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？
进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题。
从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。梳理学生的知识结构。
四、拓展
变式练习：咖喱先走2小时蓝猫才出发，几小时相遇？
板书设计：
相遇问题
同时出发 解：设经过x时两车相遇。 相遇路程÷速度和=相遇时间
相对而行 60X+40X=600 600÷(60+40)=6小时
相遇 100X=600
X=6
答：两车经过6小时相遇。
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