相交线与平行线复习(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相交线与平行线复习,莲麓初中,汪庭华,1,相交线,两条,直线,相交,两条直线被,第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,两条平行线的距离,平移,平移的特征,命题,2,条直线相交于一点，有,组对顶角。,n（n-1）,一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。,两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行同旁内角的角平分线互相垂直。,本章几个重要的结论：,3,1。对顶角相等,2.三线八角：同位角内错角同旁内角,3两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，交点叫做垂足,两线垂直，四个角都是直角,垂线段最短,4,4.,经过直线,上（,外,）一点有且只有一条直线和已知直线垂直,（平行）,5.,平行线的判定,平行线的性质,条件,结论,条件,结论,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,内错角相等,内错角相等,同旁内角互补,同旁内角互补,5,5.在,同一个平面内,，垂直于,同一条直线的两条直线平行。,6,相交,1.直线AB,、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?,2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？,AOC的对顶角是_,COF的对顶角是_,AOC的邻补角是_,EOD的邻补角是_,3.对顶角,、邻补角的性质:,O,A,B,C,D,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,O,BOD,DOE,COB,AOD,DOF,COE,对顶角相等,邻补角互补,7,什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读?,有哪些方法画两条直线互相垂直?,垂线的基本性质是什么?,什么叫,点到直线的距离?,直线外一点与直线上各点连接,的所有线段中，垂线段最短。,会画垂线,A,D,C,B,O,垂直,8,你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?,A,D,C,B,E,F,理由:垂线段最短,9,拓 展 应 用,如图：要把水渠中的水引到水池,C,中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？,请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,10,在平面内,两条直线有几种位置关系?,什么叫平行线？怎样表示？怎样读？,平行公理及其推论的内容是什么？,有哪些方法画平行线？,两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 对，内错角有对，同旁内角有对.,平行线的判定方法有哪些？,平行线有哪些性质？,什么是平行线间的距离？,平行,4,F,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,11,.,如图,若,3=4,则,；,AD,1,A,B,C,D,1,4,3,2,若AB,CD,则,=,。,BC,2,.,如图，,D=70,，,C=110,1=69,，则,B=,B,A,C,E,D,1,69,A,B,C,D,1,4,3,2,3.如图，已知ABCD，补充什么条件，能得AD/BC？,综合练习,12,6.已知,如图AB,EF,CD,AD,BC,BD平分ABC,则图中与EOD相等的角有()个.,A.2,B.3,C.4,D.5,A,B,C,D,E,F,O,D,13,7.如图，填空,(1)B=1（已知）,_/_（）,(2)CG/DF（已知）,2=,（）,(3)3=A（已知）,_/_（）,(4)AG/DF（已知）,3=_同位角相等，两直线平行,AB,DE,F,两直线平行，同位角相等,AB,DE,内错角相等，两直线平行,D,两直线平行，内错角相等,14,(5)B+4=180（已知）,_/_（）,(6)CG/DF（已知）,F+,=180（）,同旁内角互补，两直线平行,AB,DE,5,两直线平行，同旁内角互补,15,9、如图，已知AEM DGN，则你能说明AB平行于CD吗？,变式1：,若AEM DGN，,EF、GH分别平分AEG和CGN,，则图中还有平行线吗？,16,变式2：,若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？,17,练习:,如图,已知 ABCD,1=30,2=90,则3=,_,如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）,A、75 B、45 C、30 D、15,图1,图2,30,？,135,？,60,18,1、如图，已知ABCD，ABF=DCE.,试说明：BFE=FEC.,？,？,ys,l,p,yx,思考题,19,a,d,c,b,3,1,2,2.如图，以下是某位同学,作业中的一段说理：,如果,1=,2,，那么,根据同位角相等，两直线平行，,可得,a,b,；,如果,2+,3=180,，那么,根据两直线平行，同旁内角互补，,可得,c,d,。,你认为他说得对吗？,_,_,_,20,若,OEAB,1=56,则,3=_,_。,E,3,O,A,B,C,D,2,1,3.若,BOC=2,1则,1=_，,BOC=_,。,34,60,120,21,4.（算算看）已知如图，,OB,OA,，直线,CD,过,O,，,BOD=110,，,求,AOC的度数？,BOD=110,BOC=70,AOC=20,5.点到直线的距离是_,点到直线上一点的连线,点到直线的垂线,C.,点到直线的垂线段,D.,点到直线的垂线段的长度,22,6.如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整.,因为EFAD,所以2=_(_),又因为1=2,所以1=3(_),所以AB_(_),所以BAC+_=180(_),因为BAC=70,所以AGD=_,23,1、,观察右图并填空：,(1),1,与,是同位角;,(2),5,与,是同旁内角;,(3),1,与,是内错角;,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2,、,当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?,(1),1=4,;,(2),2=4,;,(3),1+3=180,;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,基础练习:,a,b,l,m,l,n,24,3.如图：1=1002=80，,3=105 则4=_,a,b,c,d,1,2,3,4,4.两条直线被第三条直线所截，则（）,A 同位角相等 B 同旁内角互补,C 内错角相等 D 以上都不对,基础练习:,105,D,25,5.如图,若3=4，则,；,AD,1,A,B,C,D,1,4,3,2,若AB,CD,则,=,。,BC,2,6.如图，D=70，C=110,1=69，,则B=,B,A,C,E,D,1,69,基础练习:,26,如图,直线EF过点A,D是BA延长线上的点,具备什么条件时,可以判定EF BC?为什么?,B,C,E,F,D,A,一题多解:,27,例1。,已知DAC=ACB,D+DFE=180,0,求证:EF/BC,证明:因为 DAC=ACB(已知),所以 AD/BC,(内错角相等,两直线平行),因为 D+DFE=180,0,(已知),所以AD/EF,(同旁内角互补,两直线平行),因为 EF/BC,(平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,例题精讲:,28,例2,:如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，1,2，试说明ADG C,。,例题精讲:,29,证明：,因为,由ACDE,（已知）,所以,ACD=,2,(两直线平行，内错角相等),因为,1=2,（已知）,所以,1=ACD(,等量代换),所以,AB,CD,(内错角相等，两直线平行),A,D,B,E,1,2,C,例题精讲:,如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD.,30,已知：如图ABCD，试探究BED与B，D的关系,F,1,2,F,1,2,A,B,C,D,E,探究创新:,31,32,