《相交线与平行线》复习课-(2).doc

第五章相交线与平行线(复习课）
一、教材分析：
（一）学习目标：一、教学目标
1.知道第五章相交线与平行线的知识结构图.
2.通过基本训练，巩固第五章所学的基本内容．
3.通过典型例题和综合运用，加深理解第五章所学的基本内容，发展能力.
（二）学习重点和难点：
1.重点：知识结构图和基本训练．
2.难点：典型例题和综合运用．
（三）教学时间：两课时
二、归纳总结，完善认识
（一）
（二）、基本训练，掌握双基
1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在课本中找，这些内容是本章的重点内容，需要认真理解；先用铅笔填，订正时用其它笔填）
(1)在同一平面内两条直线有_______、_______两种位置关系.
(2)有一条公共边并且互补的两个角,是________角;
两条直线相交形成的相对的两个角,是_______角.
(3)对顶角的性质是:对顶角________.
(4)两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫做________.
(5)垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线_______.
(6)垂线段的性质是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__________最短.
(7)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_________________________.
(8)平行公理：经过直线外一点，____________一条直线与这条直线平行.
(9)如果两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线_____________.
(10)平行线判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果___________________，那么这两条直线平行.(简称:_____________________,________________________)
(11)平行线判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果____________________，那么这两条直线平行. (简称:_____________________,_______________________)
(12)平行线判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果____________________，那么这两条直线平行. (简称:_____________________,________________________)
(13)平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.
(14)平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.
(15)平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.
(16)判断一件事情的语句,叫做_________；判断正确的命题是______命题，判断错误的命题是______命题；经过推理得到的真命题叫做___________；命题常常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是_________，“那么”后接的部分是________.
(17)图形沿某一直线方向移动,叫做________；移动后的新图形与移动前的旧图形_________和_________相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段________且________.
三、典型例题，加深理解
专题一 相交线：
【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE65°, 求∠DOF的度数.

解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.
∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°
又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）
A
B
C
D
E
F
O
B
A
C
D
F
E
O
∴∠DOF=25°.

【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
B
C
D
A
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.
专题二 点到直线的距离：
【例2】如图，AD为△ABC的高，能表示点到直
线（线段）的距离的线段有（ ）
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条

答案：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.
【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.
a
b
【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.

【拓展延伸】线段AB的长度怎么求？
专题三 平行线的性质和判定：
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，
∴a//b (内错角相等，两直线平行）.
∴∠3+∠4=180°.(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠3=60°，∴∠4=120°.

(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)
∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)
∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.
【迁移应用3】如图所示，把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

专题四 平移：
【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）

【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）

）
）
）
）
1
2
3
4
专题五 相交线中的方程思想：

【例5】如图所示， 交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.
解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,
则∠3的度数为8x°根据题意可得：
x°+x°+8x°=180°，解得x=18.
即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.
故∠4=36°.
【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.

四、 作业设计：

3.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= °

4.如图2,若AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=( )
A.75° B.45° C.30° D.15°
5. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；求∠2的度数
.

6. 如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于CD吗？

变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？

7. 已知：如图AB∥CD,试探究∠BED与∠B,∠D的关系?

五、 教学反思：
1、 复习内容有点过于详细，导致时间有点紧；
2、 学生课堂练习的机会不够；
3、 学生讨论气氛不够活跃。
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