简易方程整理和复习总结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对茶马古道的定义，历来学者的说法较多，但被广泛接受的的观点，是“指唐宋以来至民国时期，汉藏之间以茶马交换而形成的存在于中国西南地区，以马帮为主要交通工具的民间国际商贸通道，是中国西南民族经济文化交流的走廊。”而“茶马古道”的命名人，著名学者、云南大学木霁弘教授和云南大学茶马古道文化研究所研究员周重村，联名发表的,茶马古道研究模式以及意义,，更倾向于茶马古道给人类所做出的贡献，该文指出，茶马古道有四个方面的横式意义：一是茶马古道是当今世界上地势最高的贸易通道。二是茶马古道从来都是民族融合与和谐之道，它见证着中国乃至亚洲的各民族之间千百年来因茶而缔结的血肉情感。三是茶马古道是民族迁徙的走廊，它为人类寻找永恒的家园提供了许多实证。四是茶马古道是佛教东传之路，是世界文明的主要通道，在茶马古道上，多元文化开始融合。历代学者大都认为，四川是世界上种茶、饮茶的发源地。秦汉以前，只有四川一带有饮茶和茶的商品生产，到唐代盛行种茶饮茶的习惯。从唐代开始，历代统治者都积极采取控制茶马交易的手段，唐肃宗至德元年开始，在蒙古回纥地区驱马茶市，开创了茶马交易的先河。宋代于成都、秦州（天水）各置榷买马司，,简易方程,整理与复习,1,简易方程,用,字母,表示,确定的数,和,不确定的数,用,字母,表示,运算定律,用,字母,表示,计算公式,用,字母,表示,数量关系,方程,的意义,解,方程,稍复杂的,方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的,方程,方程,方程的解,解方程,2,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,路程,(s),、速度,(v),、时间,(t),的数量关系,:,s=vt v=st t=sv,总价,(c),、数量,(x),、单价,(a),的数量关系：,c=ax a=cx x=ca,运算定律：,a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c),ab=bc,(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc,工作总量,(c),、工作时间,(t),、工作效率,(a),的数量关系：,c=at a=ct t=ca,计算公式：,S =ab C,=(a+b),X,2,S =aa C,=4a,S =ah S =ah2,S =(a+b)h2,3,复习：,小轿车的速度是,a,千米小时，它从广州开往惠州，行了,1.5,小时后距离惠州还有,32,千米。,（,1,）,1.5a,表示（,）；,广州距离惠州有（）千米,。,（,2,）当,a,90,时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5,小时行的路程,总距离,1.5,小时行的路程,千米,.,a+,广州,惠,州,.,a+,.,(,千米,),一、用字母表示数,4,1.,一个平行四边形的底是,a,厘米，高,3,厘米，它的面积是,(),平方厘米。,巩固练习,-,在括号里填上含有字母的式子。,S =ah,=3a,3.,小英重,n,千克，比小华轻,3,千克，小华体重是（）千克。,C,(a+b)X2,(48+b)X2,96+2b,2.,一个长方形的长是,48,分米，宽是,b,分米，它的周长是（）分米。,一、用字母表示数,小华,比小英,重,千克,a,96+2b,3+n,5,6.,一头奶牛一天可以产奶,y,千克，,6,头奶牛一周可以产奶（）千克。,5.,学校美术组有,X,人，体育组的人数是美术组人数的,4,倍，体育组有（）人。当,X,15,时，体育组有（）人。,巩固练习,-,在括号里填上含有字母的式子。,4.,汽车平均每小时行,m,千米，,6,小时能行（）千米，行,450,千米要（）小时。,S=vt,=6m,4x=4,15=60,6m,4x,t=Sv,=450m,450m,60,工作总量,=,工作效率,工作时间,(,C=at),一,头奶牛,一周,的产奶总量,=,y,7,头奶牛,一周,的产奶总量,=,y,7,y,42y,一、用字母表示数,6,当字母与数字相乘时，去掉乘号，,把数字写在字母的前面,，也可以用,点,表示乘号，如：,a,3,通常可以写成,3a,或,3,a,。,当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：,a,b,写成,a,b,或,ab,；（通常按字母的先后顺序写）,字母与,1,相乘,省略,1,不写，只写字母本身，如：,1,a,写成,a,。,两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上,2,，如：,a,a,通常写成,a,a,或,a,2,，读作：,a,的平方。,1.,含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,7,2.,练习,A.,填空。,(1),图书角原来有,X,本书，被同学借走,10,本后还有（）本。,(2),小芳今年,Y,岁，妈妈年龄是小芳的,6,倍，妈妈今年（）岁。,(3),一个正方形的边长是,A,分米，它的面积是（）平方分米。,(4),公交车上原有,w,人，到站后下车,8,人，上车,k,人，现在车上有（）人。,（,5,）小明的妈妈今年,37,岁，比小明大岁，小明今年（）岁，过,30,年后妈妈比小明大（）岁。,（,6,）用,a,表示长方形的长，用,b,表示它的宽。,它的面积公式为：,。,它的周长公式为：,。,S=ab,C=,（,a+b,）,2,C=2,（,a+b,）,X-10,6Y,A,W-8+K,37-A,（,7,）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,8,B.,做一做：书本,p120,第,3,题。,请你用字母表示下面的数量关系。,王叔叔每小时加工,a,个零件，,t,小时共加工,c,个零件。,（,1,）如果每小时加工,30,个零件，,5,小时可以加工（）零件。,（）如果每小时加工个零件，（）小时可以加工,100,个零件。,C=at,a=C,t,t=C,a,150,4,9,（,1,）,等式的意义：表示等号两边是,相等关系,的式子叫等式。,二、方程的概念,如：,3+6.5=9.5,、,3.6,0.5=1.8,、,3.5+x=9.5,等都是等式。,（,2,）方程的意义：,如,:x,+,3.2=8,、,11x=363,、,x,7.6=11.4,等都是方程。,3x+15,、,x,12.55,3+6.5=9.5,等,不是方程。,（,3,）方程与等式的关系：,如：,35,7=5,、,2x=0,、,3.5x=4,、,11.2-x=11.14,等都是等式，,但,35,7=5,不是方程。,含有,未知数,的,等式,叫方程。,等式,的范围比,方程,的范围大。,方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性质,：,等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；,等式两边同时乘或除以一个（不为,0,）的数，左右两边仍然相等。,10,二、方程的概念,巩固练习,-,判断。,1,、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）,2,、因为,100,25x,，含有未知数,x,，所以它是方程。（）,3,、含有未知数的算式叫做方程,（,）,(3x+15,不是方程）,(100,25x,）,(,等式的范围比方程的范围大。,）,11,方程的意义,1,、什么叫方程？,2,、方程的条件有哪些？,3,、什么叫方程的解？,4,、什么叫解方程？,方程的解实际上是,.,一个数,一个过程,解方程实际上是,.,未知数、等式,含有未知数的等式,.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做,方程的解,求方程的解的过程叫做,解方程,12,2.,练一练：将序号填入圈中。,30+2=32,3,X X,T=6,4,A,18 25,v=Z 5.6,4=G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,方程一定是等式；,但等式不一定是方程。,方程,13,简易方程,整理与复习,14,解方程的原理是什么？要注意什么？,（,1,）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（,2,）等式的两边同时乘或除以相同的数（,0,除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,15,3.,解方程,（打,写出检验过程）,5,（,X-1.5,）,=17.5,4X,1.2X=4.2,解：,5,（,X-1.5,）,5,=17.5,5,X-1.5=3.5,X-1.5,+1.5,=3.5,+1.5,X=5,检验：方程左边,=,5,（,X-1.5,）,=5,（,5,-1.5,）,=,17.5,=5,3.5,=,方程右边,所以，,X=5,是方程的解。,解：,（,4,1.2,）,X=4.2,2.8,X=4.2,2.8X,2.8,=4.2,2.8,X=1.5,16,12,30,12,42,6,30,5,30,解：,12,12,30,12,解：,12,12,42,12,解：,6,6,306,解：,5,5,305,42,30,5,150,17,12,30,12,42,6,30,5,30,6,12,42,解：,6,12,12,42,12,6,30,6,6,306,5,6,26,42,解：,6,12,42,6,12,12,42,12,6,30,6,6,306,5,6,（,2,）,42,解：,6,（,2,）,6,426,2,7,2,2,7,2,5,5,30,解：,6,30,6,6,306,5,18,6,12,42,解：,6,+1 2,12,42,12,6,30,6,6,306,5,6,26,42,解：,6,12,42,6,12,12,42,12,6,30,6,6,306,5,6,（,2,）,42,解：,6,（,2,）,6,426,2,7,2,2,7,2,5,5,30,解：,6,30,6,6,306,5,解：,6,42,12,306,6,42,12,306,306,解：,2,426,7,2,刚才这些方程可不可以,简化,解方程的过程？,19,三解方程,x+,=12.3,x,=9.2,x=24.8,x,=16.2,解方程的依据,等式的性质。,方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；,方程两边同时乘或除以一个（不为,0,）的数，左右两边仍然相等。,1,简单方程：,解：,x=12.3,5,x=7.3,解：,x=9.2,x=15.2,解：,x=24.8,x=6.2,解：,x=16.2,x=32.4,20,三解方程,(,),.,x,.,=,.,解复杂方程的要点：,1,、能计算的要先算,2,、把和,X,在一起或较近的数看作一个整体,2,复杂方程：,把,.,2X,看作是一个整体，先算,.,.,.,解：,.,x,.,=,1,.,.,x=,.,.,.,x=,.,x=,.,.,.,.,x=,21,三解方程,(,),.,.,.,2,复杂方程：,先算,.,.,解：,.,x,1.,x,.,.,.,.,x,.,解复杂方程的要点：,1,、能计算的要先算,2,、把和,X,在一起或较近的数看作一个整体,22,三解方程,(,),.,(x,）,.,2,复杂方程：,把,x,看作是一个整体,解：,x,.,.,x,.,.,.,x,.,x,验算：方程左边=,.,(,）,=,.,=,右边,所以，,X=,是原方程的解。,23,解简易方程,X+7.8=20.2,x-6=12.5,5X=20.5,x6=18.6,5.6 X,8.6=19.4,2 X+1.25=7,3.2 X,1.5 X=0.51,(4.5,X)2=13,24,简易方程,整理与复习,25,说说列方程解应用题的步骤：,1,、读题（至少读,3,遍），弄清题目中的数量关系。,2,、写出等量关系式。,能用线段图最好,3,、找出等量关系式中的未知数，设为,X,。,4,、根据等量关系式列出方程。,5,、解方程。,6,、检验。,列方程解应用题,26,A.,说出下面各题中数量之间的相等关系。,（,1,）养禽场一共养鸡鸭,600,只。,（,2,）红花比黄花少,25,朵。,（,3,）参加航模组的人数是参加美术组的,3,倍。,（,4,）花金鱼比黑金鱼的,1.2,倍还多,8,条。,2.,练习：,鸡的只数,+,鸭的只数,=,一共养的只数,黄花的数量,-25,朵,=,红花的数量,一共养的只数,-,鸡的只数,=,鸭的只数,黄花的数量,-,红花的数量,=25,朵,红花的数量,+25,朵,=,黄花的数量,一共养的只数,-,鸭的只数,=,鸡的只数,参加美术组的人数,3=,参加航母组的人数,参加航母组的人数,参加美术组的人数,=3,参加航母组的人数,3=,参加美术组的人数,黑金鱼的条数,1.2+8=,花金鱼的条数,27,B.,列方程解决问题。,（,1,）,桔树有,150,棵，比梨树多,30,棵，梨树有几棵？,（,2,）,桔树有,150,棵，是梨树的,3,倍，梨树有几棵？,（,3,）,桔树有,150,棵，比梨树的,3,倍还多,30,棵，梨树有几棵？,（,5,）桔树和梨树共有,150,棵，桔树棵数是梨树的,2,倍，桔树和梨树各有几棵？,（,4,）果园运来,25,捆桔树和梨树，共,150,棵，已知每捆桔树,4,棵，每捆梨树有几棵？,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,+30,棵,=,桔树棵数,x+30=150,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,3=,桔树棵数,3X=150,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,3+30=,桔树棵数,3X+30=150,解：设梨树有,X,棵。,桔树棵数,+,梨树棵数,=150,棵,25,4+25X=150,解：设梨树有,X,棵，那么桔树有,2X,棵。,2X+X=150,桔树棵数,+,梨树棵数,=150,28,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的,1.5,倍。如果从第一个书架取出,50,本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有,x,本书，那么第一个书架有,1.5x,本书。,两个书架相差了（,50,2,）本,1.5x-x=50,2,0.5x=100,第一个书架书的本数,-,第二个书架书的本数,=,相差的本数,0.5x,0.5,=100,0.5,x=200,第一个书架：,1.5x,=1.5,200=300,不写单位,29,2.,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的,1.5,倍。如果从第一个书架取出,50,本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有,x,本书，那么第一个书架有,1.5x,本书。,1.5x-50=x+50,第一个书架书的本数,-50=,第二个书架书的本数,+50,0.5x-50=50,第一个书架：,1.5x,=1.5,200=300,不写单位,1.5x-50,-X,=x+50,-X,0.5x-50,+50,=50,+50,0.5x=100,0.5x,0.5,=100,0.5,x=200,30,复习一：少年宫合唱队有,84,人，合唱队的人数比舞蹈队的,3,倍多,15,人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的,3,倍加上,15,，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有,x,人。,3X+15=84,3X+15,-15,=84,-15,3X,3,=69,3,X=23,答：舞蹈队有,23,人。,31,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装,1500,套，做的儿童服装比大人服装的,3,倍少,270,套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,3,270,X,想：根据题意，儿童服装的套数加上,270,套再除以,3,正好是大人服装的套数。,解：设做儿童服装,X,套。,(x+270)3=1500,(X+270)3,3,=1500,3,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做儿童服装,4230,套。,32,复习三：果园里一共种了,340,棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的,3,倍多,20,棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多,20,3X+20,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为,X,，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,解：设杏树有,X,棵。那么桃树有,3X+20,棵,340,X+3X+20=340,4X,+20,-20,=340,-20,4X=320,4X,4,=320,4,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有,80,棵，桃树有,260,棵。,33,复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的,1.2,倍。如果再往乙袋里装,5,千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：设乙袋有,X,千克，则甲袋就有,1.2X,千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的,5,千克大米。,解：设乙袋有,X,千克大米，那么，甲袋有,1.2X,千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X,0.2,=5,0.2,X=10,1.2X=1.210=12,答：原来甲袋大米有,12,千克，乙袋大米有,10,千克。,34,2,、妈妈有,200,元钱，是小红的,4,倍多,20,元，小红有多少元？,3,、爸爸的年龄比儿子大,32,岁，是儿子年龄的,9,倍，爸爸和儿子各多少岁？,4,、学校买,10,套课桌用,500,元，已知桌子的单价是凳子的,4,倍，每张桌子多少元？,1,、苹果树和梨树共有,270,棵，苹果树棵数是梨树的,2,倍，桔树和梨树各有几棵？,35,