1、《植树问题》（二）教学设计
阿荣旗王杰小学 王红梅
一、教学目标：
1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不栽”（即棵树比间隔数少1的情况）
3、培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
二、教学重点：理解植树问题（两端都不种）的特征，应用规律解决问题。
教学难点：植树问题（两端都不种）基本规律的提炼和方法的应用。
三、教具准备：课件，表格
四、教学流程：
专项训练（口算）
（一）对比引入，猜测规律
师：同学们，现在我们王杰小学建设的越来越美了，学校研究决定，在我们四年
2、级公开招聘“绿化环保小卫士”。同学们想不想参加？（想）想当“绿化环保小卫士”可没有那么简单？要经得起考验，有没有信心？（有）请解决绿化队在校园建设中遇到的问题：
1、沿着60米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），应该栽多少棵？
师：谁来说说你是怎样解决这个问题？怎样列式？（指名汇报）
师：对于两端都栽的植树问题，棵树和间隔数之间有怎样的关系？（指名说后教师板书黑板的左侧）
师：同学们的记性真好，老师很欣赏大家，绿化队又遇到了另一个问题。请看：
2、沿着60米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵（两端不栽），应该栽多少棵？
师：这道题与上一题比较，有什么变化吗？（指名说）假如这
3、是一条小路，你是怎么理解的“两端不栽”的？可以上来边指边说。（指名说）
教师引出课题《植树问题》（二）两端都不栽。（板书课题）
师：猜猜看应该栽多少棵？你是怎样猜的？
（二）小组合作，探究规律
1、独立探究，合作交流。
师：到底同学们的猜测是不是正确的呢？下面我们就来研究一下“两端都不栽”的植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系？
要求：请同学们独立完成植树问题研究卡，填写完后小组交流一下，从这个表格中你发现了什么规律？
总长（米）
间距（米）
探究方法（线段图）
间隔数（段）
植树棵数（棵）
15
5
20
5
25
5
4、
2、展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
师：哪个小组愿意展示一下你们的研究成果？从这个表格中你们组发现了什么规律？还有哪个小组愿意展示？
3、小结两端不栽的规律。
师：同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的规律，怎样的？大家一起说。（板书：棵树=间隔数-1）
老师有问题要考你们了，在两端不栽的情况下，要求棵树，必须要先求什么？（间隔数）怎样求间隔数（总长÷间距=间隔数 板书）假如知道间隔数是10，棵树是多少？间隔数是20呢？间隔数是100呢？反过来，知道了棵树，怎样求出什么？怎样求？（板书：间隔数 = 棵树+1）假如棵树是10，间隔数是多少？棵树是
5、50呢？
4、根据发现的规律，进行列式计算。
师：同学们这么聪明，现在我们再去看看绿化队遇到的问题。
师：谁来说说这道题求什么？第一步要求什么？试一试。
师：你是怎么做的？
师：第一步求到的是什么？ （生：间隔数）
师：这个间隔数又是根据什么算出来的？（生：总长÷间距=间隔数）
师：第二步求什么？怎样求？（棵树，棵树=间隔数-1）
师：做对的同学跟老师挥挥手。
新旧知识进行对比。
（三）应用规律
师：大家已经解决了两道绿化队遇到的问题。开心吗？师：绿化队的成员又遇到了一个难题，大家有信息帮助解决一下？
1、出示例2：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的
小路
6、两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
（1） 、自己读题，从题中你们了解到了哪些信息？“两馆间的小路”
是什么意思？“两旁栽树 ”又是什么意思？
（2）、同桌交流：这道题求什么？第一步要求什么？
（3）、独立完成。
（4）、汇报算法。
谁来说说你是怎么做的？（生说师板书）为什么要“×2”？（在做的时候，有没有什么要提醒大家的?）
（5）、小结：我发现我们同学做题目不仅仔细而且特别会动脑筋。做题时，一定要注意分清是“两端都栽”还是“两端不栽”，还有是“一旁栽树”还是“两旁栽树”。
2、师：同学们的能力非常强啊。这么快就帮绿化队 解决了植树问题。要使我们的校园更
7、美丽，只是种树是不够的，学校领导又想到，在街道两旁安装垃圾箱。同学们，你们有信心帮助绿化队解决这个问题吗？
我会选
1、在一条全长300米的小路一旁安装路灯（两端都不安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？正确的算式是（ ）
A、300÷50+1 B、 300÷50－1 C、300÷50
2、在小路的一旁安装了5座路灯（两端都不安装），每隔50米安装一座，这条小路全长多少米？正确的算式是（ ）
A、50×5 B、 50×（5+1） C、 50×（5－1）
3、在一条全长300米的小路一旁安装路灯（两端都不安装），共安装了5座路灯，每隔多少米安装一
8、座？正确的算式是（ ）
A、300÷5 B、 300÷（5－1） C、 300÷（5+1 ）
3、师：谢谢大家，垃圾箱都安装好了，为了安装垃圾箱，砍下来的树木怎么办呢？校长想请工人把木头锯下来，卖的钱拿去帮助一些有困难的学生。你们愿意献出自己的一份力量吗？请你算一算。
一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
4、师：绿化队又遇到了另一个问题，请大家帮助解决。
在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米可以在多少棵树？
（四）课堂总结，延伸规律
1、通过这节课的学习，你有什么收获吗？
2、9个小朋友围城一圈的游戏，每两个人之间的距离是1米，这一圈的长度是多少米？请同学们课下思考。
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