丹阳市导墅中学七年级(上)期中数学试卷(一).doc

丹阳市导墅中学七年级（上）期中数学试卷（一）　
一、选择题：（每题2分，共计16分）
1．2的相反数是（　　）
　 A． 2 B． ﹣2 C． D．
2．下列各式计算正确的是（　　）
　 A． ﹣32=﹣6 B． （﹣3）2=﹣9 C． ﹣32=﹣9 D． ﹣（﹣3）2=9
3．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（　　）
　 A． 0.149×102千米2 B． 1.49×102千米2
　 C． 1.49×109千米2 D． 0.149×109千米2　
4．下列合并同类项正确的有（　　）
　 A． 2x+4x=8x2 B． 3x+2y=5xy C． 7x2﹣3x2=4 D． 9a2b﹣9ba2=0
5．在，π，0，﹣0.010010001…四个数中，有理数的个数为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）
　 A． （3m﹣n）2 B． 3（m﹣n）2 C． 3m﹣n2 D． （m﹣3n）2
7．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）

　 A． m+3 B． m+6 C． 2m+3 D． 2m+6
8．下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数； ②若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；③代数式、、都是整式；④若a2=（﹣2）2，则a=﹣2．其中错误的有（　　）
　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
二、填空题：（每题2分，共计20分）
9．比较大小：﹣　　　　　　．　
10．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作　　　　　　米．
11．﹣5的相反数是　　　　　　，的倒数为　　　　　　．　
12．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为　　　　　　米/秒．

13．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为　　　　　　．

14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　　　　　　．

15．规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x=　　　　　　．

16．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是　　　　　　．

17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是　　　　　　．

18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是　　　　　　．

三、解答题：
19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：（4分）
﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22
（2）将上列各数用“＜”连接起来：　　　 　　　．

20．计算：（每题4分）
（1）﹣3﹣（﹣9）+8 （2）（1﹣+）×（﹣48）

（3）﹣14×（﹣2）+（﹣5）×2+4× （4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）

21．化简：（每题4分）
（1）8a﹣7b﹣4a﹣5b （2）7a2b+2a2b﹣3ab2﹣4a2b﹣ab2

22．（5分）先化简，再求值：先化简，再求值：3x2﹣xy+y﹣5xy﹣4x2+y，其中x=﹣2，y=．．

23．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的有理数，
求cd﹣2014（a+b）+m的值．

24.（6分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：　　　　　　； 方法二：　　　　　　；
（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；
（3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．

25.（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

26．（7分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为　　　　　　元，乙旅行社的费用为　　　　　　元；（用含m的代数式表示并化简）
（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．
（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为　　　　　　．（用含有n的代数式表示并化简）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

27．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数 和（S）
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×2
2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×3
3﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×4
4﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×5
5﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为　　　　　　；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：　　　　　　；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200 　　 ②202+204+206+…+300．