自主招生物理仿真训练题8(解析版)[来源：学优高考网212480].doc

自主招生模拟训练题8

一．如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体．活塞面积S=10cm2，与缸壁间的最大静摩擦力 f0 = 5N．气缸的长度为10cm，前端的卡口可防止活塞脱落．活塞与气缸壁的厚度可忽略，外界大气压强为105Pa．开始时气体体积为90cm3，压强为105Pa，温度为27°C．求：
（1）温度缓慢升高到37°C时，气体的压强
（2）温度缓慢升高到127°C时，气体的压强．
某同学是这样解的：温度升高，气体体积不变，由查理定律 ，即可求得不同温度时
的气体压强．该同学的分析正确吗？如果正确，请按他的思路求解；如果不正确，请简要说明理由，并求出正确的结果．

（2）当活塞刚运动到卡口处时，Pa；
Vc2 = 100cm3；
由，…………………………………………………………………1分

二．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶700 m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求：
（1）汽车受到地面的阻力和汽车的额定功率P；
（2）汽车加速运动500m所用的时间t；
（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E=？

二(14分)、解：
（1）关闭发动机且关闭储能装置后，汽车在地面的阻力f的作用下减速至静止，由动能定理
   (1分)
解得                           (2分)

三．（14分）如图，MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨，两导轨相距d=10cm，导轨电阻不计。ab、ef为两根金属棒，ab的电阻R1=0.4Ω，质量m1=1kg，ef的电阻R2=0.6Ω，质量m2=2kg。金属棒ab竖直立于两导轨间，可沿着导轨在水平方向平动。金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接，可在两导轨间转动，ef的上端与导轨MN的下表面搭接，金属棒ef与导轨成60°角。两棒与导轨保持良好接触，不计各处摩擦。整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中。t=0时起，给金属棒ab施加一水平向左的力F1，使金属棒ab向左运动，同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2（F2在图示竖直平面内），F2随时间的变化满足：F2=（0.01t+5）N，在金属棒ab向左运动的过程中，金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力。重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）金属棒ab的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质。
（2）在0~5s内，通过金属棒ab的电量。
（3）第5s末，F1的瞬时功率。

三．（14分）解：
（1）金属棒ab、ef受到的安培力大小分别用F1A、F2A表示。
对金属棒ef，由力矩平衡得：

四．（14分）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，x=-2L处的纵坐标φ=φ0，x=0处的纵坐标φ=φ0，x=2L处的纵坐标φ=φ0。若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。 求：
（1）固定在A处的电荷的电量QA ；
（2）为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm；
（4）试画出μ取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图像。

（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA
则： （2分）
解得lA=3L，即小物块运动到x=0时速度最大。 （1分）
小物块从x=-2L运动到x=0的过程中，由动能定理得：
（1分）
代入数据：
解得 （1分）

五．为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验组应用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量为m＝0.5 kg)、细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．操作如下：

(1)实验装置如题图1，设左右两边沙袋的质量分别为m1、m2；
(2)从m中取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现m1下降m2上升；
(3)用米尺测出沙袋m1从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋m1下降时间t，则可知沙袋的加速度大小为a＝________
(4)改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出________(选填“a～m′” 或“a～”)图线；
(5)若求得图线的斜率k＝4 m/kg·s2，截距b＝2 m/s2，沙袋的质量m1＝________kg，m2＝________kg。
五．答案. (3) a＝2h/t2　 (4) a～m′ (5) m1＝3kg， m2＝1.5kg.
六．如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠B= 90°，∠A= 30°E为BC边的中点，BC=三。一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，EF是该反射光线，一且EF恰与AC平行。求：
（i）玻璃砖的折射率；
（ii）该光束从射入玻璃砖开始计时，经BC边上的E点反射后，到紧接着的一次射出玻璃砖所需的时间。

联立解得 ……………………………（2分）

七．如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的圆，每个圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行。①区域的下端恰在O点，①②区域在A点平顺连接、②③区域在C点平顺连接。大量质量均为肌电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为口a在y≤-a的区域，存在场强为E的沿-x方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用。
（1）粒子从O点出射时的速率v0；
（2）这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达少轴上的区域范围。

从C点进入③区域，经过③区域偏转，离开③区域时，所有粒子都变成与－y轴平行（即垂直进入电场）．．．．．．．．（2分）