1、1.问题一：求特定一：求特定项及特定及特定项系数系数问题1、二、二项式定理式定理:=_其中其中 叫做二叫做二项式系数式系数。知知识梳理：梳理：nK+1注意：注意：（1）二）二项式展开共有式展开共有 项；（2）的的顺序不能序不能颠倒，且倒，且 指数和指数和为 ；（3）的指数从的指数从n减小到减小到0,的指数从的指数从0增增大到大到n，简称称“一降二升一降二升”；（4）展开式中，系数）展开式中，系数 叫做第叫做第 项的的二二项式系数式系数。2.2、通通项：_注意：注意：（1）通）通项公式表示的是第公式表示的是第_项；（2）通）通项公式里的公式里的a,b不能不能颠倒倒,a,b可以可以是数也可以是式子
2、是数也可以是式子.r+13.练习1：求：求 的展开式的展开式中中 的系数的系数.思路：令展开式的通思路：令展开式的通项中中x的次数等于的次数等于5，确，确定待定系数定待定系数r，将求出的，将求出的r带入通入通项公式公式.求特定求特定项及特定及特定项的系数：的系数：写通写通项，定次数，定次数。4.例例题：求：求 展开展开式中式中 的系数的系数.思路：此二思路：此二项项式中式中为为三三项项相加，可将三相加，可将三项项看看成两成两项项，再通再通过通通项公式定次数公式定次数5.变式式：求求 的展的展开式中开式中 的系数的系数.思路：此思路：此题可分可分为两步：两步：第一步，第一步，和和 展开式中含展开
3、式中含有有 的的项相乘；相乘；第二步：第二步：和和 展开式展开式中含有中含有 的的项相乘，再将两部分系相乘，再将两部分系数相加。数相加。6.（2）增减性和最大）增减性和最大值：二：二项式系数先式系数先 后后 ，项最大。最大。问题二：最大二二：最大二项式系数式系数问题知知识梳理：梳理：二二项式系数性式系数性质：（1）对称性：在二称性：在二项式展开式中，与首末两端式展开式中，与首末两端“等距离等距离”的两的两项的二的二项式系数相等，可直接用式系数相等，可直接用公式公式 =得到。得到。增增 减减中中间7.练习2 2：下列二：下列二项式展开式中第几式展开式中第几项二次二次项系数系数最大，分最大，分别是
4、什么？是什么？；二二项式的式的幂指数指数n是偶数是偶数时，中，中间一一项的二的二项式系数最大，式系数最大，为 ；n是奇数是奇数时，中，中间两两项的二的二项式系数相等并且最大，式系数相等并且最大，为 。（或（或 ）8.(3)二二项式系数的和：二式系数的和：二项式展开式中所有二式展开式中所有二项式式系数和等于系数和等于 ，即从即从 出出发，可通，可通过对x赋值，令，令x=，=。问题三：二三：二项式系数和及系数和式系数和及系数和问题知知识梳理：梳理：9.问题：所有二：所有二项式系数和都是系数和式系数和都是系数和吗?变式式：，若若 ，求展开式中最大，求展开式中最大 二二项式系数和式系数和.练习3：求：
5、求 的二的二项式系式系数和。数和。若若 ，展开式各，展开式各项系数和系数和为f（1）10.本本节课小小结：1、求特定、求特定项及特定及特定项系数；系数；2、求最大二次、求最大二次项系数；系数；3、求二次、求二次项系数和及系数和系数和及系数和11.作业：1、展开式中二展开式中二项式系数和式系数和为64，求展，求展开式中的常数开式中的常数项。2、已知已知 的展开式中的展开式中 系数系数为5，求，求a的的值。3、展开式中第展开式中第3项的二的二项式系数式系数为15，求展开式中所有系数和。，求展开式中所有系数和。4、设 为正整数正整数，展开式的二展开式的二项式系数最大式系数最大值为 ，展开式展开式的二次的二次项系数最大系数最大值为 ，若，若 ，求，求 的的值。12.
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