小学数学人教2011课标版二年级二年级下册数学广角(推理).docx

数学广角（推理）紫阳一小 程秀梅教学内容：教科书第109页例1，做一做第一题、第二题；练习二十一第一、三题。 教学目标： 一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力。 四、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。 教学重点： 理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。 教学难点： 初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。 教学过程： 一、游戏引入 师：同学们，你们喜欢玩猜一猜游戏吗？ 生：喜欢。 师：接下来老师将带领同学们玩一个“猜一猜”的游戏，老师今天早上去食堂吃早饭，食堂里有馒头、包子。猜一猜，老师只吃了一种，哪一种？看谁猜的准？ 学生乱猜，并指明三位学生猜一猜。 师：大家猜什么的都有，那到底是什么？猜来猜去，不是猜吃馒头的就是猜吃包子的，只有这两种情况。请听老师一个提示：老师没有吃包子。我们再来猜一猜。 同学们都说老师吃了馒头。 你们能确定吗？ 生说能 。不是吃包子就是吃馒头。师：同学们非常棒！这时熊大和熊二也要来我们班，猜一猜，到底谁来呢？同学们说，猜不到。老师给一个提示：熊二还在洞里睡大觉呢？这时，同学们马上猜出来了。对于刚才的游戏，你们明白了什么呢？（请三位学生说说感想） 生：我们在猜东西的时候不能乱猜，应该要根据已知的信息，然后动动脑筋，再猜。 师：对，同学们回答的真好，这就说明在猜的时候，我们不能漫无目的的随便猜，而要根据所给的条件来猜，像这样根据已知信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学上我们称作推理，今天这节课，老师就和同学们一起来进行一些简单的推理。 板书：推理（并带领学生朗读两遍） 生活中还有许多类似的推理，比如说 5、这是最简单的推理。认识他们吗？他们都是非常有名的断案高手，他们在破案过程中，根据坏人留下的蛛丝马迹，经过一系列的反复推理，得出结论，最终把坏人绳之以法。 柯南在羊村举办了一个推理训练营，你们想去试试吗？ 二、一起走进柯南初级训练营。两种情况：（1）夏老师来教室上课，走的不是后门，是（ 前门 ）。（2）小明打篮球时脚扭了，扭的不是左脚，是（ 右脚 ）。（3）二（一）班来了位新同学，不是男生，是（ 女生 ）。只有A和B两种情况， 即A和B是相对的，不是A，就是B。走进柯南提高训练营：刚才是两种情况的推理，现在进入三种情况的推理。三、一起进入柯南提高训练营。教学例1 1、呈现问题、理解题意、分析问题 教师利用课件动态呈现例1，先出示例1的半部分：（有语文、数学、品德与生活书，下面三人各拿一本和三位小朋友小红、小丽、小刚） 师：同学们，我们认真阅读，然后告诉老师，从题目中你发现了哪些信息？ 生：有三本书，语文、数学、品德与生活。（学生边说，教师边把提前做好的书名卡片贴在黑板上） 生：有三个小朋友，分别是：小红、小丽、小刚。（学生边说，教师边把提前准备的人名卡片贴在黑板上，贴与书名的上面） 生：他们三人各拿一本。 师：下面三人各拿一本，这个信息是什么意思呢？ 生：他们三人拿的书都不相同。 师：下面我们来看看三个小朋友都说了什么话？（课件出示小红说的话，小丽说的话） 生：小红说：我拿的是语文书。小丽说：我拿的不是数学书。 师生活动（拿三本书。语文、数学、品德与生活和请三位小朋友上来） 师：小红是女生，我们请一位女同学来当小红，请一位女同学当小丽，请一位男同学当小刚。 师：小红拿的是语文书，语文书给小红，还剩下几本书，分别是什么？ 生：还剩下两本书，一本是数学书，一本是品德与生活书。 师：小红有没有可能拿数学书或者品德与生活书？ 生：不可能。 师：剩下小丽和小刚有没有可能拿语文书。 生：不可能。 师：题目中要让我们求什么？（课件出示问题：小丽拿的是什么书？小刚呢？）并请三位学生回到位置。 学生齐读出问题。 师：很好，那他们到底拿的是什么书呢?请同学先独立思考，把自己的想法在小组内讨论交流，并用自己喜欢的方式记录下来？ 2、学生活动，汇报 学生小组讨论交流，教师巡视。 小组汇报的时候让学生说一说你是怎么想的？（请五位学生汇报并引导他们说一说过程） 学生汇报： 生1：小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的 就是数学与品德与生活书，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是品德与生活书了，剩下的小刚拿的就是数学书了。） 生2：用连线的方法（请学生上来边说边连） 我把人名和书名写成两行，然后根据小红拿的是语文书，所以小红就与语文书连在一起了，剩下的小丽和小刚就只能连数学和品德与生活书了，小丽又说，她拿的不是数学书，那小丽肯定拿了品德与生活书了，再连上线，最后小刚拿的就是数学书了，再连上线。 师：刚才你们发现了这两种方法都很棒，老师今天也给大家带来一种新的方法，表格法。一起看大屏幕，一起来说一说。 3、总结并引思 师：孩子们，我们再来回顾解决问题的过程。找完数学信息后，部分同学选择了用连线法跟表格的方式来进行整理，这样做可以让我们把信息整理得更加地（清楚、简洁）。板书：整理信息 接下来做什么呢？是的，找到最关键的条件有序地去分析。板书：有序分析 先从哪个条件开始呢？ 师：是呀，我们在推理时，能确定的就要先确定。（板书：先确定） 师：接下来呢？你是怎样想的？ 生：喜羊羊拿了语文书，就剩下数学书和品德与生活书了，而美羊羊又说：“我拿的不是数学书“，美羊羊拿的肯定是品德与生活书了 师：是呀，先确定的已经确定了，在剩下的条件中，我们可以根据已给的条件，能排除的先排除。（板书：排除） 师：剩下懒羊羊拿的是什么书？你是怎么想的？ 生：因为喜羊羊拿的是语文书，美羊羊拿的是品德与生活书，所以懒羊羊拿的就是数学书。 师：你确定吗？还要根据哪个条件才能确定？ 生：还要根据三只羊各拿一本这个条件。 师：是呀，“三只羊各拿一本”这个可是最重要的前提呢！ 师:那应该怎么说才完整？ 生：因为喜羊羊拿的是语文书，美羊羊拿的是品德与生活书，三只羊各拿一本书，所以懒羊羊拿的肯定是数学书。 师：是啊，不仅要有序地思考，还得全面地思考。（板书：全面思考） 师总结：我们在推理时一般要先找到最关键的条件，有序并全面地思考，能确定的先确定，然后在剩下的条件中，能排除的先排除，最后我们就能推出结论了。（板书：推出） 刚才同学们很厉害，想了那么多方法。小朋友们，你们喜欢哪一种呢？为什么？ 生1：直接阅读得出结果的，因为可以直接看出来。 生：连线法和表格法，因为可以使我们对推理的过程变得更加清楚明白。 师：同学们说的真好，连线法和表格法能让我们的推理过程简洁直观，我们在以后的推理过程中可以根据需要选择合适的，自己喜欢的方法。 三、实践应用 师：通过刚才的训练，同学们都已经学到了一些推理知识，先确定小红拿语文书，再排除小丽拿的不是数学书，最后剩下小刚拿数学书。师小结：小侦探我是一名小侦探，抓住线索认真想，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。两种情况与三种情况的联系和区别：两种情况的推理，想“不是什么，就是什么”推出结果。三种情况的推理，要先确定一种，再变成两种情况的推理。柯南说想考考你们，你们接受挑战吗？四、让我们进入下一环节柯南综合训练营闯关。 1、找小狗。 第一题：指明学生读题后,认真思考，在教科书上完成，同时让学生说一说：你是怎么想的呢？用什么方法？并且请一名同学展示自己是怎么做的，怎么考虑的？ 生：用连线法，把三只狗的名称和重量分别写成两行，因为笑笑是最轻的，所以笑笑和5千克连在一起，乐乐比欢欢重，乐乐就与9千克连在一起，剩下的欢欢就与7千克连在一起。 师：同学们，说的真好！祝贺同学们闯关成功！有信心继续闯关？生说有： 2、猜图形 师：从题目中，我们知道了哪些信息呢？ 生：信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形，他们分别是三种颜色中的一个。 师：哪个图形，我们最能先判断出来，为什么？ 生：绿色的是圆形，因为绿色露出来的是半圆，下面肯定也是半圆， 师：发现的非常好！那红色和黄色能不能判断？ 生：不能。 师：下面请听老师一个提示：（出示课件：黄色说：我不是三角形。）现在请同学们用喜欢的方法写下来。 学生展示结果并说一说自己是怎么想的。（ 让学生尽量说出直接阅读后就知道的和连线法，以及表格法） 师：下面我们一起来看看到底是不是这样的。（教师点击课件把信封拿掉，显示结果） 师：小朋友真棒！太厉害了！同学们现在跟老师一起用连线法说一说，绿色的是圆形，所以绿色和圆形连在一起，剩下三角形和长方形，黄色的不是三角形，所以是长方形，黄色与长方形连在一起，最后红色就和三角形连在一起。祝贺闯关成功！还有最后一关，同学们有信心吗？生回答有。 3、请看大屏幕： 有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是是么老师？ 生说：甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，说明体育老师是丙，乙带学生去找数学老师辅导数学。说明数学老师是甲，最后剩下的是乙是语文老师。甲是（ 数学）老师，乙是（语文）老师，丙是（体育）老师。祝贺同学们闯关成功。五、最后一起进入柯南拓展训练营：来玩一个游戏。有三顶帽子：分别是红色、白色、黑色。请班上三位同学上黑板，生1我拿的不是白色的。生2我拿的是红色的，生3每人各拿一顶。三个同学拿好之后。全班同学判断三位同学拿的是否正确。先确定生2拿的是红色的。再排除生1拿的不是白色的。最后剩下的是生3拿的是白色的。师：同学们太棒了！六、课堂总结 师：同学们，在柯南的训练营里，你学会了什么？学得开心吗？ 师：通过这节课的训练，同学们个个都成为了小侦探。老师还想告诉你们一个秘密，其实，你们早就可以当上小侦探的，因为早在一年级的时候，推理在我们的数学学习中就经常见过，看，数学学习中的数字推理、图形规律推理等等推理是一个非常重要的数学思想方法，希望小朋友在今后的学习中，能善于观察，勤于思考，用推理解决更多的问题。六、有秩序退出教室 师:快要下课了，老师再来考一考大家。大家用实际行动告诉老师，今天你学会了这么多知识。下课时，老师是最后一个走的，男同学不是第一个走的，那我们应该按照什么顺序走？先思考，第一个走的准备好东西站起来然后离开教室（女生站起来离开教室）；接着呢？（男同学站起来，走出教室）。七、板书：推理 两种情况：不是就是三种情况：先确定 再排除 最后剩下