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高三数学（理）一轮复习作业 第四编 三角函数及三角恒等变换总第18期§4.3 三角函数的图像与性质
班级 姓名 等第
一、填空题
1.已知函数y=tanx在内是减函数,则的范围是 .
2.（2009·徐州模拟）函数f(x)=sinx-cosx (x∈［-，0］)的单调递增区间是 .
3.函数f(x)=tanx (＞0)的图象的相邻的两支截直线y=所得线段长为,则f（）的值是 .
4.函数y=2sin（-2x）(x∈［0，］)为增函数的区间是
2、 .
5.函数f(x)=lg(sin2x+cos2x-1)的定义域是 .
6.给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数,使得sin+cos=;
③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;
④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；
⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.
其中命题正确的是 （填序号）.
7.（2008·江苏，1）f(x)=cos(x-)最小正周期为，其中＞0，则= .
8.（2009·东海高级中学高三调研）定义在R上的函数f(x):当sinx≤cosx时，f(x)=cosx;当sinx
3、＞cosx时，f(x)=sinx.给出以下结论：
①f(x)是周期函数，②f(x)的最小值为-1，③当且仅当x=2k (k∈Z)时，f(x)取最大值
④当且仅当2k-＜x＜(2k+1)(k∈Z)时，f(x)＞0⑤f(x)的图象上相邻最低点的距离是2.
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
二、解答题
9.已知x∈，若方程mcosx-1=cosx+m有解，试求参数m的取值范围.
10.设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）已知常数＞0，若y=f(x)在区间上是增函
4、数，求的取值范围；
（3）设集合A=，B={x||f(x)-m|＜2},若AB，求实数m的取值范围.
11.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是,且当x∈时，
f（x）=sinx.
（1）求当x∈［-，0］时，f(x)的解析式；（2）画出函数f(x)在［-，］上的函数简图；
（3）求当f(x)≥时，x的取值范围.
12.已知a＞0，函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时，-5≤f(x)≤1.
（1）求常数a,b的值；(2)设g(x)=f且lg g(x)＞0,求g(x)的单调区间.
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