1、
第十二章轴对称八年级（上）数学检测试卷
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．（-2，1）点关于x轴对称的点坐标为__________．
2．等腰三角形的顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度．
3．在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．
第4题
4．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论:①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论是_______________． （把你认为正确的结论的序号都填上）
5．等腰三角形一个底角
2、是30°，则它的顶角是__________．
第6题
6．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5，则CD=____________．
7．等腰直角三角形的斜边的长为2，则斜边上高线的长为________．
8．等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______．
第10题
9．观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________．
10．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于点，则∠BOC=__________．
二、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3、
（A）
（B）
（C）
（D）
2．下列图形中对称轴最多的是（ ）
（A）圆 （B）正方形 （C）等腰三角形 （D）线段
第3题
3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
（A）∠B=∠C （B）AD⊥BC
（C）AD平分∠BAC （D）AB=2BD
4．△ABC中，AB=AC．外角∠CAD=100°，则∠B的度数（ ）
（A）80° （B）50° （C）40° （D）30°
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的底
4、角是（ ）
（A）50° （B） 80° （C） 50°或80° （D） 20°或80°
6．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）
（A）锐角三角形． （B）直角三角形． （C）钝角三角形． （D）不能确定．
第7题
7．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
（A）1m （B） 2m （C）3m （D） 4m
8．以下叙述中不正确的是（ ）
A、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B、有一内角为的等
5、腰三角形是等边三角形
C、等腰三角形一定是锐角三角形
D、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。
9．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是 （ ）
（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰三角形 （D）等边三角形
第13题
10．圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（ ）
（A）圆 （B）正方形 （C）长方形 （D）等腰梯形
11．下列长度的三线段，能组成等腰三角
6、形的是（ ）
（A） 1，1，2 （B） 2，2，5 （C） 3，3，5 （D） 3，4，5
12．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）
（A）∠B=∠D （B）∠A=∠B （C）OA=OB （D）AD=BC
13．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）
（A）1个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
14．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）
（A）7
7、5°或30° （B）75° （C）15° （D）75°和15°
15．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（ ）
三、解答题（每小题8分，共40分）
1．如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。
（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明.）
第（2）题图
M
N
.
A
.
B
第（1）题图
M
N
.
A
.
B
22．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
23、如图，AB=AC，BD=CD，E在直线上AD上，问：EB=EC吗？
A
B
C
D
F
E
24、如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。
25．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．
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