《9.3.1-一元一次不等式组》教学设计.doc

9.3 一元一次不等式组（第1课时）教学设计
一、内容和内容解析
1．内容
一元一次不等式组的概念及解法。
2.内容解析
不等式组位于二元一次方程之后，这是进一步探究现实世界中的数量关系的重要内容。本节课先从实例——抽污水管道里的污水问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的理念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表性的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，通过课堂检测及练习等解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。
二、目标和目标解析
1.目标
（1）了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
（2）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
2.目标解析
达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组及其解集的概念，会利用数轴或规律说出简单的不等式组的解集，会解一元一次不等式组。
达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次不等式组的过程，获得解一元一次不等式组的思路，同时能借助具体的例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式组的步骤。
三、教学问题诊断分析
本节知识与前一节的知识联系比较紧密，学生对一元一次不等式的解集的理解有一定困难，原因主要在于不等式的解不唯一，而他们熟悉的方程只有唯一一个解，本节课需要利用数轴巩固这一环节，并进一步通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。
 另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
本节课的教学重点是一元一次不等式组的解集和解法。教学难点是一元一次不等式组解集的理解，讨论求几种有代表性的不等式组的解集情况，会求不等式组的解集。
四．教学支持条件分析
由于本节课的难点是一元一次不等式组解集的理解，所以教师在课前准备时可制作多媒体课件，利用课件展示几种有代表性的不等式组中，各个不等式的解集的，让学生通过观察、讨论后得出简单的不等式组的解集规律。
五、教学过程设计
教学活动
设计目的
温故知新
1、什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的步骤有哪些？
2、不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2
3、不等式( )的解在数轴表示,如图所示:
A.X＞-1 B. X＜-1
C. X≤-1 D. X≥-1

回忆所学的解一元一次不等式的知识，巩固、理解和记忆。

问题
导入
一元一次不等式组的概念：
P127问题：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
思考下列问题，然后同桌交换想法
1、这个问题中的数量都有哪些？
2、这些数量之间存在等量关系吗？或者是存在不等关系？
3、若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？

在讨论或议论中，列出不等式组：

其中x同时满足以上两个不等式．由此引出一元一次不等式概念。
在此概念的基础上，举出几组不等式实例，巩固一元一次不等式概念。
用实例引入，一方面引起学生的参与欲，
另一方面是知识拓展的需要，让学生感受同一个x可以有不同的不等式； x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫。
探索与
总结

(一)一元一次不等式组的解集的概念：
利用数轴找出下列不等式组中的公共部分，以此讨论并引出不等式解集的概念。

（二）探究确定不等式组解集的规律

由上述四组不等式的解集引出四句规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。

借助数轴直观地展现几种有代表类型的解集的几何表示，让学生通过观察、讨论，最后总结出四种较简单的不等式的解集，突出对各不等式解集“公共部分”的探讨，从而得出求不等式解集的一般规律。
应用

（一）利用规律快速说出下列不式组的解集(课件展示，课堂提问)

（二）讲评例题
阅读P128例1的解题过程，同桌讨论，然后总结出解一元一次不等式组的
一般步骤。
（三）课堂练习（分组完成，学生板演）
做P129练习第1题

（一）对于例1，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的。期望学生能实现无师自通，先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法。
（二）巩固探究结果，主要考查学生的课堂掌握知识的情况。
课堂小结

（一）学生畅谈：这节课里你学到了哪些知识？
（二）教师归纳:
1、两个概念
（1）几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
(2)几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
2、两个“会”
（1）会利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即利用数轴找出不等式组的解集。
(2)会利用规律找简单的一元一次不等式组的解集。
提纲挈领，梳理总结。
布置作业

本P130第2大题第（2）（4）（6）小题

通过练习，使学生对基础知识留下较深刻的印象，对基本技能达到一定的掌握程度。

六、目标检测
1、利用规律快速说出下列不式组的解集

2、利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出（若时
间允许可出示本题）.

3、选择题
(1)不等式组 的解集是( )
C.无解
D.
B.
A.

(2)不等式组 的解集在数轴上表示为( )

A.
B.
C.
D.
(3)如图,则其解集是( )

设计目的：巩固探究结果，主要考查学生的课堂掌握知识情况。
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