错位相减法(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,错位相减法求数列前,n,项和,1,等比数列前,n,项和：,S,n,=,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,n,即：,S,n,=,a,1,+,a,1,q,+,a,1,q,2,+,a,1,q,n,-2,+,a,1,q,n,-1,qS,n,=,a,1,q,+,a,1,q,2,+,a,1,q,3,+,a,1,q,n,-1,+,a,1,q,n,错位相减得：,（,1-,q,）,S,n,=,a,1,-,a,1,q,n,错位相减法,忆一忆,等比数列的前,n,项和公式的推导,采用了什么方法？,2,2025/1/1 周三,3,其中,是由项数相同的等差数列,与等比数列,的乘积组成的新数列。,3,2025/1/1 周三,4,如：,问,:,下面可以用错位相减法求数列的前,n,项和的有哪些？,4,可以求形如的数列的和，其中,为,等差,数列,为,等比,数列,.,总结：,用“,错位相减法,”求和的数列特征：,即如果一个数列的各项是由一个,等差数列,和一个,等比数列,的对应项乘积构成的，那么这个数列的前,n,项和则采用“,错位相减法,”,求和,.,5,方法探究,-,得,错位相减法：,展开，乘公比，错位，相减,6,变式训练,求数列 的前,n,项和,7,课堂练习,8,课堂练习,两式相减得,9,课下作业：,（,2,）,3,、已知数列,求该数列的前,n,项和。,10,课堂总结,1,、什么数列可以用错位相减法来求和？,数列求和的新方法：,错位相减法,通项公式是“等差,等比”型的数列,2,、错位相减法的步骤是什么？,展开：将,Sn,展开,乘公比：等式两边乘以等比数列的公比,错位：让次数相同的相对齐,相减,解出,Sn,11,1.,写求和展开式时习惯算出每一项。,2.,出现某些项的遗漏现象。,3.,项数的计算错误。,4.,两式相减时，等比数列前面的系数出错。,5.,第四步中 前面的系数没有除尽。,12,